Bài 1) Cho ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

   ABD ACD AD BC 
Bài 2: Cho ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân
giác của góc B cắt AC ở D
a) Chứng minh    ABD ACDvà so sánh DA và DE
b) Tính góc BED
c) Chứng minh: BD vuông góc AE.
Bài 3 : Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh rằng:    AMB DMC và AB = DC
b) Chứng minh rằng BD // AC
c) Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại I, và đường thẳng vuông góc với BD
tại K. Chứng minh rằng ba điểm I, M, K thẳng hàng

Bài 1. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
Cho tam giác ABC, từ A vẽ đường thẳng d vuông góc với BC. Vẽ đường
thẳng d’ là đường trung trực của cạnh AC. d cắt d’ tại O.

1. Bài 2. Cho xOy= 50 độ. Vẽ góc yOz kề bù với xOy . Vẽ zOt = 40độ sao cho Ot

nằm giữa hai tia Oz và Oy. Chứng minh: Ot Oy ⊥ .

Bài 12: Cho tam giác ABC, có góc A = 900. Tia phân giác BE của góc ABC (E ∈ AC). Trên
BC lấy M sao cho BM = BA.
a) Chứng minh ΔBEA = ΔBEM.
b) Cho 𝐴𝐵𝐶 ̂ = 700 . 𝑇í𝑛ℎ 𝐵𝐸𝐴 ̂ ?
c) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia BE tại N. Chứng minh 𝑀𝐸𝐶 ̂ = 𝐸𝐶𝑁 ̂ .
 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6;AC = 10, k· AH vuông góc BC tại H. Tính chu vi tam giác
ABH và tam giác ACH.

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy
điểm N sao cho MN = MB.
a) Chứng minh ∆𝑀𝐴𝐵 = ∆𝑀𝐶𝑁.
b) Chứng minh NC ⊥ AC.
c) Chứng minh ∆ 𝐴𝐵𝐶 = ∆𝐶𝑁𝐴
d) Chứng minh BC // AN và BC = AN

Bài 9: Cho ΔABC cân tại A, Kẻ 𝐴𝐻 ⊥ 𝐵𝐶 tại H. Gọi N là trung điểm của AC. BN và AH cắt nhau tại
G, trên tia đối tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG.
1) Chứng minh: ΔBKC là tam giác vuông.
2) So sánh BH và AK

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng: ABM = ACM
b) Chứng minh rằng : AM là tia phân giác góc BAC
c) Chứng minh rằng : AM ⊥ BC
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ điểm D sao cho
DB = DC. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng
 

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.
a) Chứng minh: =  ABC ADC , từ đó suy ra CA là phân giác của góc DCB, CD=CB
b) Từ A kẻ AH vuông góc với CD tại H, kẻ AI vuông góc với CB tại I. Chứng minh
 =  AHC AIC , từ đó suy ra CH=CI, DH=DI.
c) Gọi trung điểm của IH là M. Chứng minh: C,M,A thẳng hàng