Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm tiếp nè :
2) / 2x + 4/ = 2x - 5
Do : / 2x + 4 / ≥ 0 ∀x
⇒ 2x - 5 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{5}{2}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( 2x + 4)2 = ( 2x - 5)2
⇔ ( 2x + 4)2 - ( 2x - 5)2 = 0
⇔ ( 2x + 4 - 2x + 5)( 2x + 4 + 2x - 5) = 0
⇔ 9( 4x - 1) = 0
⇔ x = \(\dfrac{1}{4}\) ( KTM)
Vậy , phương trình vô nghiệm .
3) / x + 3/ = 3x - 1
Do : / x + 3 / ≥ 0 ∀x
⇒ 3x - 1 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{3}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( x + 3)2 = ( 3x - 1)2
⇔ ( x + 3)2 - ( 3x - 1)2 = 0
⇔ ( x + 3 - 3x + 1)( x + 3 + 3x - 1) = 0
⇔ ( 4 - 2x)( 4x + 2) = 0
⇔ x = 2 (TM) hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\) ( KTM)
KL......
4) / x - 4/ + 3x = 5
⇔ / x - 4/ = 5 - 3x
Do : / x - 4/ ≥ 0 ∀x
⇒ 5 - 3x ≥ 0
⇔ x ≤ \(\dfrac{-5}{3}\)
Bình phương cả hai vế của phương trình , ta có :
( x - 4)2 = ( 5 - 3x)2
⇔ ( x - 4)2 - ( 5 - 3x)2 = 0
⇔ ( x - 4 - 5 + 3x)( x - 4 + 5 - 3x) = 0
⇔ ( 4x - 9)( 1 - 2x) = 0
⇔ x = \(\dfrac{9}{4}\) ( KTM) hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\) ( KTM)
KL......
Làm tương tự với các phần khác nha
1)\(\left|4x\right|=3x+12\)
\(\Leftrightarrow4.\left|x\right|=3x+12\\ \Leftrightarrow4.\left|x\right|-3x=12\)
\(TH1:4x-3x=12\left(x\ge0\right)\\\Leftrightarrow x=12\left(TM\right) \)
\(TH2:4.\left(-x\right)-3x=12\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-7x=12\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{7}\left(TM\right)\)
Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{12;-\dfrac{12}{7}\right\}\)
Mấy câu này dễ mà,động não lên chứ bạn:v
Link______________Link
h) \(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\)
\(\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)
\(\Rightarrow x+1>2\Leftrightarrow x>1\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x\in R\end{matrix}\right.\)
Câu b xét khoảng tương tự với cái link t đưa thôi
hơi bức xúc rồi đó
tau chỉ muốn kiểm tra lại thôi
a)\(-x^2\left(x^2-4\right)=-25\left(x^2-4\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^2=-25\)
\(\Leftrightarrow x^2=25\)
\(\Leftrightarrow x=\pm5\)
Câu d:
-1\(\frac23\) - (|2\(x\)| + \(\frac56\)) = - 2
-\(\frac53\) - |2\(x\)| - \(\frac56\) = - 2
|2\(x\)| = - \(\frac53\) - \(\frac56\) + 2
|2\(x\)| = - \(\frac52\) + 2
|2\(x\)| = - \(\frac12\) (vô lí vì trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm)
Không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài.
x ∈ ∅
Câu a:
|\(x\) - 3| = \(x\) + 4
Vì |\(x\) - 3| ≥ 0 ∀ \(x\) nên \(x\) + 4 ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ - 4
Với -4 ≤ \(x\) ≤ 3 ta có:
-\(x\) + 3 = \(x\) + 4
\(x\) + \(x\) = -4 + 3
2\(x\) = -1
\(x=\frac{-1}{2}\)
Với x > 3 ta có:
x - 3 = x + 4
x - x = 3 + 4
0 = 7 (vô lí)
Vậy x = -1/2 là nghiện duy nhất của phương trình.
Vậy \(x\) = -1/2
Câu a:
2.(3\(x\) - \(\frac12\)) - 2\(x\) = \(\frac12\).(2\(x\) - 3)
6\(x\) - 1 - 2\(x\) = \(x\) - \(\frac32\)
6\(x\) - 2\(x\) - \(x\) = 1 - \(\frac32\)
4\(x\) - \(x\) = - \(\frac12\)
3\(x\) = - \(\frac12\)
\(x\) = - \(\frac12\) : 3
\(x=-\frac16\)
Vậy \(x=-\frac16\)
Câu b:
(2\(x\) - \(\frac35\))\(^2\) = \(\frac{4}{25}\)
(2\(x-\frac35\))\(^2\) = \(\left(\frac{2}{25}\right)\)\(^2\)
2\(x\) - \(\frac35\) = \(\frac25\) hoặc 2\(x\) - \(\frac35\) = - \(\frac25\)
TH: 2\(x\) - \(\frac35\) = \(\frac25\)
2\(x\) = \(\frac25+\frac35\)
2\(x\) = 1
\(x=\frac12\)
2\(x\) - \(\frac35\) = - \(\frac25\)
2\(x\) = - \(\frac25\) + \(\frac35\)
2\(x\) = \(\frac15\)
\(x\) = \(\frac{13}{25}\) : 2
\(x\) = \(\frac15\)
Vậy \(x\) ∈ {1/5; 1/2}