Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với cạnh AB ở D và với cạnh AC ở E.
a) Chứng minh AM = DE
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh rằng các đoạn thẳng IK, DE, AM đồng quy tại trung điểm O của mỗi đoạn
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc DHE
d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác DIEK là hình thoi

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với cạnh AB ở D và với cạnh AC ở E.

a) Chứng minh AM = DE

b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M.Chứng minh rằng các đoạn thẳng IK, DE, AM đồng quy tại trung điểm O của mỗi đoạn

c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc DHE

d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác DIEK là hình thoi

Cho tam giác ABC , đường cao AH . Gọi M là trung điểm của BC . Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại E và D.

a, CMR: Tứ giác ADME là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AM và DE. CM: tam giác OAH cân

b, Tứ giác tạo thành từ 4 điểm D, E, M ,H là hình gì ? Tại sao ?

c,Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình chữ nhật

Trong trường hợp này hãy xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để độ dài đoạn thẳng DE nhỏ nhất.

Cứu mình với mình sắp phải nộp bài rồi !!

Bài 7:Cho tam giác ABC, đưong cao AH. M là một điêm bât kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng ong song với AB và AC, chúng căt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D.

1/ Chứng minh: Tứ giác ADME là hình bình hành.

2/ Hai đưong chéo AM và DE cắt nhau tại O. Chứng minh A AOH cân.

3/ Trưong hợp AABC vuông tại A:

a/ Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao ?

b/ Xác định vị trí của M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất.