Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn cần nâng cấp tài khoản VIP lên hoặc nhờ giáo viên xoá bài cũ, nếu không được, phải báo lỗi, mỗi báo lỗi đúng sẽ nhận 1 - 3 ngày VIP
\(\overrightarrow{MN}=\left(2;2\right)\Rightarrow MN=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{MN}{2}=\sqrt{2}\)
Gọi I là tâm đường tròn đường kính MN \(\Rightarrow\) I là trung điểm MN
\(\Rightarrow I\left(0;2\right)\)
Phương trình (C): \(x^2+\left(y-2\right)^2=2\)
b.
Tiếp tuyến d' song song d nên nhận \(\left(3;-5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d' có dạng: \(3x-5y+c=0\)
d' là tiếp tuyến của (C) nên: \(d\left(I;d'\right)=R\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|3.0-5.2+c\right|}{\sqrt{3^2+\left(-5\right)^2}}=\sqrt{2}\Leftrightarrow\left|c-10\right|=2\sqrt{17}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=10+2\sqrt{17}\\c=10-2\sqrt{17}\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}3x-5y+10+2\sqrt{17}=0\\3x-5y+10-2\sqrt{17}=0\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
a. TXĐ: $\mathbb{R}$
Với $x\in\mathbb{R}$ thì $-x\in\mathbb{R}$
$f(x)=|x|=|-x|=f(-x)$
$\Rightarrow $ hàm chẵn
b. TXĐ: $\mathbb{R}$
Với $1\in\mathbb{R}$ thì $-1\in\mathbb{R}$
$f(1)=9; -f(1)=-9; f(-1)=1$
$\Rightarrow f(1)\neq f(-1); -f(1)\neq f(-1)$ nên hàm không chẵn không lẻ.
c.
TXĐ: $\mathbb{R}$
Với $x\in\mathbb{R}$ thì $-x\in\mathbb{R}$
$f(-x)=(-x)^3+(-x)=-(x^3+x)=-f(x)$ nên hàm lẻ
d.
TXĐ: $\mathbb{R}$
Với $1\in\mathbb{R}$ thì $-1\in\mathbb{R}$
$f(1)=3; f(-1)=1$
$\Rightarrow f(1)\neq f(-1); -f(1)\neq f(-1)$
Do đó hàm không chẵn không lẻ.
3)\(\sqrt{3m-2x}-2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow3m-2x=4x^2+8x+4\) ( đk \(x\ge-1\) )
\(\Leftrightarrow4x^2+10x-3m+4=0\)
\(\Delta=10^2-4.4.\left(-3m+4\right)=100+48m-64=48m+36\)
để pt có nghiệm khi \(\Delta=0\Leftrightarrow48m+36=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{3}{4}\)
vậy ..................
Hiểu như này:
\(\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{b}{1+b}+\dfrac{b}{1+b}=3-\left(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+b}\right)\le3-\dfrac{9}{1+a+1+b+1+b}=\dfrac{3\left(a+2b\right)}{3+a+2b}\)
Lời giải:
+ Hai cái này thực chất là 1. Chỉ khác cách tiếp cận
Hệ số góc a nói trên khía cạnh hình học. $a$ trong này có liên quan đến góc nên nó được gọi là hệ số góc của "đường thẳng" $y=ax+b$
Còn hệ số a nói trên góc độ phương trình, như em đã học ở lớp 8, nó là hệ số gắn với $x$ trong phương trình $y=ax+b$
+ Có 4 góc, nhưng ta quy ước chỉ lấy góc cắt với trục Ox ở phía trên, bên phải, tức là ở góc phần tư thứ nhất ấy.
+ Lấy ở số 1 mà không lấy ở số 0 là sao em? Khi ta vẽ điểm $(0;1)$ thì từ trục $Ox$ em lấy giá trị $x=1$, từ trục $Oy$ em lấy giá trị $y=0$ rồi dóng thẳng hai giá trị ấy để tìm điểm $A$.
Bài 2:
a: A={x∈R|1<x<4}
b: B={M∈(O;R)}
Bài 3:
a: A={1;2}
B={x∈N|0<=x<=4}
=>B={0;1;2;3;4}
\(2x^2-5x+2=0\)
=>\(2x^2-4x-x+2=0\)
=>(x-2)(2x-1)=0
=>x=2(nhận) hoặc x=1/2(loại)
=>C={2}
b: C={2}; A={1;2}; B={0;1;2;3;4}
=>C⊂A; C⊂B; A⊂B
c: Vì C⊂A và A⊂B
nên C⊂A⊂B
mà C={2}; A={1;2}; B={0;1;2;3;4}
nên Ba tập hợp này có phần tử chung là 2

Em không hiểu gộp làm sao lại ra được kết quả như vậy ấy ạ. 





Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right)\)và \(\left(P\right)\)là:
\(2x^2+x-3=mx\Leftrightarrow2x^2+x\left(1-m\right)-3=0\)(1)
Để \(\left(d\right)\)cắt \(\left(P\right)\)tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
\(\Delta=\left(m-1\right)^2+24>0\)do đó (1) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\).
Theo Viete ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{m-1}{2}\\x_1x_2=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(\frac{m-1}{2}\right)^2+\frac{3}{2}.2=4\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=3\end{cases}}\).