tui chịu luôn đó

Bạn cần nâng cấp tài khoản VIP lên hoặc nhờ giáo viên xoá bài cũ, nếu không được, phải báo lỗi, mỗi báo lỗi đúng sẽ nhận 1 - 3 ngày VIP

`C_12 ^3` là chọn `3` h/s trong `12` h/s cho nhóm `1`.

`C_9 ^3` là chọn `3` h/s trong `9` h/s còn lại cho nhóm `2`.

`C_6 ^3` là chọn `3` h/s trong `6` h/s còn lại cho nhóm `3`.

`C_3 ^3` là `3` h/s còn lại xếp vào nhóm `4`.

Bạn nên show toàn bộ lời giải để mọi người hiểu cách bạn làm hơn.

Lời giải:
$\Delta'=m^2-m+3>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi $m\in\mathbb{R}$.

Khi đó, với $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của pt thì:

$x_1+x_2=2m$

$x_1x_2=m-3$
Để $x_1,x_2\in (1;+\infty)$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2>2\\ (x_1-1)(x_2-1)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2>2\\ x_1x_2-(x_1+x_2)+1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2m>2\\ m-3-2m+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>1\\ m< -2\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Do đó không tồn tại $m$ để pt có 2 nghiệm pb thuộc khoảng đã cho.

vẽ trục ra sẽ thấy liền nhé

bạn mún hỏi phần nào ==

1.1

Pt có 2 nghiệm trái dấu và tổng 2 nghiệm bằng -3 khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}ac< 0\\x_1+x_2=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m+2\right)< 0\\\dfrac{2m+1}{m+2}=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -2\\m=-\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn

b.

Pt có nghiệm kép khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\\Delta=\left(2m+1\right)^2-8\left(m+2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\4m^2-4m-15=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{2}\\m=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Đồ thị hướng lên nên a > 0 => Loại A,B

Dựa vào đồ thị, A( 1; 0) thuộc đồ thị => Chọn C

Bài 5:

a: Xét ΔABC có \(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{8^2+12^2-10^2}{2\cdot8\cdot12}=\frac{108}{24\cdot8}=0,5625\)

=>\(\hat{BAC}\) ≃56 độ

Xét ΔABC có \(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\frac{8^2+10^2-12^2}{2\cdot8\cdot10}=\frac{20}{20\cdot8}=\frac18\)

=>\(\hat{ABC}\) ≃83 độ

Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{ACB}=180^0-83^0-56^0=41^0\)

b: Gọi M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có AM là đường trung tuyến

nên \(AM^2=\frac{AB^2+AC^2}{2}-\frac{BC^2}{4}=\frac{8^2+12^2}{2}-\frac{10^2}{4}=104-\frac{100}{4}=104-25=79\)

=>\(AM=\sqrt{79}\)

c: \(\sin^2A+cos^2A=1\)

=>\(\sin^2A=1-cos^2A=1-\left(\frac{9}{16}\right)^2=1-\frac{81}{256}=\frac{175}{256}\)

=>\(\sin A=\frac{5\sqrt7}{16}\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin A\)

\(=\frac12\cdot8\cdot12\cdot\frac{5\sqrt7}{16}=\frac{96\cdot5\sqrt7}{2\cdot16}=3\cdot5\sqrt7=15\sqrt7\)

d: Xét ΔABC có \(\frac{BC}{\sin A}=2R\)

=>\(2R=10:\frac{5\sqrt7}{16}=10\cdot\frac{16}{5\sqrt7}=\frac{32}{\sqrt7}\)

=>\(R=\frac{16}{\sqrt7}\)

p=(AB+BC+AC)/2=(8+10+12)/2=30/2=15

\(S=p\cdot r\)

=>\(r=\frac{15\sqrt7}{15}=\sqrt7\)

x=5/3