1A)  Gọi I là giao điểm của EF và AB                                                                                                                                                                   Vì EF là đường trung trực của MB nên BE=BF                                                                                                                                             xét hai tam giác BEI và BFI thì chúng bằng nhau ( t. hợp ch-cgv)                                                                                                                 IE=IF; EF vuông góc AB  =) E và F đối xứng nhau qua AB nên ta chứng minh  được hai tam giác BEI và BF1 bằng nhau.                   1b) gọi I là giao điểm của MB và EF
ta có EI là đường trung bình của tam giác MEB 
nên tam giác MEB cân tại E => góc EMB = góc EBM
có EI là đường cao đồng thời là đường phân giác
nên góc MEI = góc BEI
ta có MN//BC//AD
hay ME//BF
nên góc MFI = góc IFB; góc EMB = góc FBM ( 2 góc slt)
mà góc MEI = góc BEI 
nên góc IFB = góc BEI
=> tam giác BEF cân tại B
lại có BI là tia phân giác (góc EBI = góc FBI=góc EMI)
hay BI là đường trung tuyến
ta có EF vuông góc với MB 
I là trung điểm của MB và EF
nên tứ giác MEBF là hình thoi                                                                                                                                                                   1c)*Vì EB // NC nên EBCN là hình thang có 2 đáy là EB và NC
để EBCN là hình thang cân thì EN = BC

B A C M N E F O

\(\hept{\begin{cases}MN\perp AB\\MF\perp AC\\\widehat{BAC}=90^0\end{cases}\Rightarrow}\)tứ giác AEMO là hình chữ nhật

N là điểm đối xúng với M qua AB \(\hept{\begin{cases}NE=EM\\AE=EB\\MN\perp AB\end{cases}\Rightarrow}\)AMBN là hình thoi

Hình vẽ (Nhập link rồi enter ra nhé, xin lỗi vì sự bất tiện): https://i.imgur.com/zZhSvQH.png

a) Xét tứ giác AEMO có: \(\widehat{BAC}=90^o;\widehat{AEM}=90^o;\widehat{AOM}=90^o.\)=> AEMO là hình chữ nhật

b) ta có: AEMO là hình chữ nhật (cmt) => ME//AO => ME//AC

do BM = CM (M là trung điểm của BC); ME//AC (cmt) => EA = EB 

Xét tứ giác AMBN có: 

       EM = EN (N đối xứng với M qua AB)

       \(AB\perp MN\)(            nt                 )

       EA = EB (cmt)

=> AMBN là hình thoi (đpcm)

Học tốt nhé! ^3^

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE,  MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)

1)      a.   xét trong tam giác ABC có

           I trung điểm AB và K trung điểm AC  =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC

            vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)

          b.

            IK  // và =1/2BC   (cm ở câu a)   =>IK song  song NM

            M trung điểm HC  và N trung điểm HB  mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC

            suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK

DÀI QUÁ LÀM XONG CHẮC VÀO BỆNH VIỆN

câu 1

a) ta có MF // AB,BA vuông góc AC=> MF vuông góc AC=> MFA=90 độ

tương tự góc EAF=90 độ

tứ giác AEMF có góc EAF=MFA=AEM =90 độ=> tứ giác AEMF là hcn

b) tam giác ABC co AM la T tuyến ung voi canh huyền BC=> AM=1/2BC,MC=1/2BC=> AM=MC=> tam giác AMC cân tai M

=> MF là T tuyến => Flà tđ cua AC

xét tam giác MAC=> DF là đtb cua tam giác AMC => DF//AM=> DF//OM (1)

tương tự OF // MD (2) 

từ (1),(2) => T giác OMDF là hbh (3)

ta lai co OM=1/2AM,MD=1/2MC mà AM=MC => OM=DM (4)

từ (3),(4) => T giác OMDF la hình thoi

c) ta có tam giác ABC vuông can tai A=> góc BCA=45 độ

mà góc BCA= MAC=góc MAC =45 dộ=> tam giác MFA vuông can tai F

áp dung Pitago => AF=2 căn 2 cm, ma AF=FM=> AF=FM=2 căn 2 cm 

diện tích AEMF=AF.FM=2cAn 2.2can 2=8 cm vuông

bài này mình chưa học nhưng nó tương tự như bài này dưới đây mình đã học

Xét tam giác ABC:

Ta có: EB = EA, FA = FC (gt)

Nên EF // BC, EF = 1/2  BC.

Xét tam giác BDC có: HB = HD, GD = GC (gt)

Nên HG // BC, HG =  1/2  BC.

Do đó EF //HG, EF = HG.

Tương tự EH // FG, EH = FG

Vậy EFGH là hình bình hành.

a) EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF ⇔ AD ⊥ BC

b) EFGH là hình thoi ⇔ EH = EF ⇔ AD = BC

c)  EFGH là hình vuông ⇔ AD ⊥ BC và AD = BC

nfgmhkufhgfjkugyiotrkyhohrfidhgykrtyhijtrknuykotrhin

..................................