Số phần thưởng là 8 phần thưởng

Gọi x là số phần thưởng (x∈N*)

Ta có \(x\inƯC\left(72,120\right)=Ư\left(24\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\) và \(6< x< 10\)

Vậy x=8 hay có 8 phần thưởng

Gọi số phần thưởng là x
ta có: 72 \(⋮\) x
        120 \(⋮\) x
\(\Rightarrow\)x\(\in\)ƯCLN(72;120)
ta có: 72= 2³.3²
        120= 2³.25
\(\Rightarrow\)ƯCLN(72;120)= 2³= 8
vậy chia được 8 phần thưởng. 

Số phần thưởng chia được nhiều nhất là ƯCLN(240, 210, 180)

240 = 2⁴ . 3 . 5

210 = 2 . 3 . 5 . 7

180 = 2² . 3² . 5

=> ƯCLN(240, 210, 180) = 2 . 3 . 5 = 30

Vậy số phần thưởng chia được nhiều nhất là 30

Khi đó : Mỗi phần thưởng có số bút bi là : 240 : 30 = 8

                                               có số bút chì là : 210 : 30 = 7

                                               có số quyển vở là : 180 : 30 = 6

  Giải

gọi số phần thưởng cần tìm là a[a khác 0]

theo đầu bài ta có:240 chia hết cho a; 210 chia hết cho a; 180 chia hết cho a ,a lớn nhất

=> a thuộc ƯCLN[240;210;180]

ta có:

240=2^4 x 3 x 5 ;  210=2 x 3 x 5 x 7; 180 =2^2 x 3^2 x 5

ƯCLN[240,210,180]=2 x 3 x5=30

vậy có thể chia dc nhiều nhất 30 phần thưởng

số bút bi ở mỗi phần thưởng là :240 :30 =8 bút bi

số bút chì ở mỗi phần thưởng là : 210 :30 = 7 bút chì

số quyển vở ở mỗi phần thưởng là: 180 :30 = 6 quyển vở

chúc bạn học tốt đúng k cho mình nha

Chia thành các phần thưởng như nhau nên số phần thưởng là ước chung của \(80,72,64\).

Mà số phần thưởng là nhiều nhất nên số phần thưởng là \(ƯCLN\left(80,72,64\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(80=2^4.5,72=2^3.3^2,64=2^6\)

Suy ra \(ƯCLN\left(80,72,64\right)=2^3=8\)

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành \(8\)phần thưởng, khi đó mỗi phần thưởng có \(\frac{80}{8}=10\)quyển vở, \(\frac{72}{8}=9\)bút bi và \(\frac{64}{8}=8\)thước kẻ. 

Chia thành các phần thưởng như nhau nên số phần thưởng là ước chung của $80,72,64$.

Mà số phần thưởng là nhiều nhất nên số phần thưởng là $ƯCLN\left(80,72,64\right)$.

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 80=24.5,72=23.32,64=2680=24.5,72=23.32,64=26

Suy ra Ư���(80,72,64)=23=8ƯCLN(80,72,64)=23=8

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành $8$phần thưởng, khi đó mỗi phần thưởng có 808=10880​=10quyển vở, 728=9872​=9bút bi và 648=8864​=8thước kẻ. 

Để chia đều số bút và vở thì số bút và số vở phải chia hết cho số phần thưởng.

Vậy số lượng phần thưởng là ước chung của số bút và số vở = ƯC(16; 24).

Mà Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}; Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}.

 
⇒ ƯC(16;24) = {1; 2; 4; 8}.

Số Phần thưởng lớn hơn 2 nên  cô giáo có thể chia thành 4 hoặc 8 phần thưởng
+)Nếu chia theo 4 phần thưởng

Mỗi phần thưởng có số bút là: bút

Mỗi phần thưởng có số quyển vở là :   quyển
+)  Nếu chia theo 8 phần thưởng 
Mỗi phần thưởng có số bút là:   bút
Mỗi phần thưởng có số quyển vở là:   quyển

Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là a

Để chia 240 bút bi , 210 bút chì và 180 quyển vở và a phần thưởng mà mỗi phần thưởng có số bút bi , bút chì và quyễn vở bằng nhau thì 240 phải chia hết cho a , 210 chia hết cho a và 180 chia hết cho a \(\Rightarrow a\in C\left(240,210,180\right)\)

Mà a lớn nhất \(\Rightarrow a=ƯCLN\)\(=\left(240,210,180\right)\)

Ta có :

240 = 244.3.5

210 = 2.3.5.7

180 = 222.322.5

ƯCLN(240,210,180)= 2.3.5=30

Vậy a = 30

Khi ấy : Mỗi phần thưởng có :

240 : 30 = 8 ( bút bi )

210 : 30 = 7 ( bút chì )

180 : 30 = 6 ( quyển vở )

Vậy phần thưởng nhiều nhất là 30

mỗi phần thưởng có :

8 bút bi

7 bút chì

6 quyển vở

TL

Số phần thưởng = ƯCLN (100,250,150) = 50

Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!

Chia thành các phần thưởng như nhau nên số phần thưởng là ước chung của \(240,150,210\).

Mà số phần thưởng là lớn nhất nên số phần thưởng là \(ƯCLN\left(240,150,210\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(240=2^4.3.5,150=2.3.5^2,210=2.3.5.7\)

Suy ra \(ƯCLN\left(240,150,210\right)=2.3.5=30\)

Vậy có thể chia được nhiều nhất \(30\)phần thưởng. Khi đó mỗi phần thưởng có \(\frac{240}{30}=8\)cuốn vở, \(\frac{150}{30}=5\)bút chì, \(\frac{210}{30}=7\)viên tẩy.