K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
a: Ta có: AF+FC=AC
=>AC=2CF+CF=3CF
=>\(S_{AEC}=3\times S_{CFE}=3\times2=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: BE+EC=BC
=>BC=3EC+EC=4EC
=>\(S_{CAB}=4\times S_{ACE}=4\times6=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Vì BE=3EC
nên \(S_{DEB}=3\times S_{DEC};S_{FEB}=3\times S_{FEC}\)
=>\(S_{DEB}-S_{FEB}=3\times\left(S_{DEC}-S_{FCE}\right)\)
=>\(S_{DBF}=3\times S_{DFC}\)
c: Vì D,F,E thẳng hàng
nên \(\frac{DA}{DB}\times\frac{FC}{FA}\times\frac{EB}{EC}=1\)
=>\(\frac{DA}{DB}\times\frac12\times3=1\)
=>\(\frac{DA}{DB}\times\frac32=1\)
=>\(\frac{DA}{DB}=1:\frac32=\frac23\)
=>\(\frac{DA}{AB}=\frac21=2\)
=>DA=2AB
=>\(S_{CAD}=2\times S_{CAB};S_{FAD}=2\times S_{FAB}\)
=>\(S_{CAD}-2_{FAD}=2\times\left(S_{CAB}-S_{FAB}\right)\)
=>\(S_{CFD}=2\times S_{CFB}\)
=>\(S_{DBF}=3\times S_{CFD}=6\times S_{CFB}\)
Ta có: \(S_{DFB}+S_{DFC}+S_{CFB}=S_{DCB}\)
=>\(S_{DCB}=S_{CFB}+2\times S_{CFB}+6\times S_{CFB}=9\times S_{CFB}\)
=>\(\frac{S_{DFB}}{S_{DBC}}=\frac69=\frac23\)
=>\(S_{DFB}=\frac23\times S_{DCB}\)
Vì BE=3/4BC
nên \(S_{DEB}=\frac34\times S_{CDB}\)
=>\(\frac{S_{DFB}}{S_{DEB}}=\frac23:\frac34=\frac89\)
=>\(\frac{DF}{DE}=\frac89\)
=>\(\frac{DF}{FE}=\frac81=8\)
=>DF=8FE