A B C D E H K 1 2

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có:

\(\widehat{A}:chung\)

\(\Delta ABC\)cân => AB = AC ( ĐL )

\(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}=90^0\)(gt)

 => \(\Delta ABD=\Delta ACE\) ( cạnh huyền - góc nhọn ) ( ĐPCM ) (1)

b) Từ ( 1 ) => AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )

nên \(\Delta AED\)là tam giác cân ( ĐPCM )

a) tam giác CBE = tam giác BDC (ch+gn)

=> BD=CE

b)2 tam giác trên bằng nhau => góc HBC=gócHCB

=> tam giác BHC cân tại H.

c)H là trực tâm => AH vuông góc BC

Theo tính chất tam giác cân

=> AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến => IB=IC

d)Tam giác DBC=tam giác DKC => góc DKC = góc DBC

Mà góc DBC = góc ECB (cmt)

=> góc ECB=góc DKC

a và b. Xét tam giác ABD và ACE

 (chung)

AB = AC

Suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ---> AE = AD 

Vậy tam giác AED là tam giác cân.

c)Xin lỗi nha mình không giải được

d) Ta có CD vuông góc với BK. vậy CD là đường cao của tam giác CBK mà BD = DK do đó đường cao trùng với đường trung trực. Suy ra tam giác cân ---> DKC = DBC

Mà góc ACE = ABD. Vậy suy ra góc ECB = DBC mà DBC = DKC --> ECB = DKC.

ukm cũng cảm ơn bạn                                                  

tg BDC và KDC vuông tại D có:

CD chung

DB=DK (gt)

=> tg BDC=KDC ( C-g-c)

=> góc B=DKC

mà góc B = ECB

=> góc ECB=DKC

cho mik nha mik nhanh và đúg nhá

a) xét tam giác EBC và tam giác DBC có:

 góc E = góc D = 90⁰ (gt)

         BC chung

=> tam giác EBC = tam giác DBC (ch-gn)

=> BD = CE (cạnh tương ứng)

b) vì tam giác EBC = tam giác DBC (câu a)

=> góc HBC = góc HCB (góc tương ứng)

=> tam giác HBC cân tại H

chắc sai rùi

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra:BD=CE

b: Xét ΔAEO vuông tại E và ΔADO vuông tại D có

AO chung

AE=AD

Do đó: ΔAEO=ΔADO

Suy ra: OE=OD

c: Ta có: OE+OC=EC

OD+OB=DB

mà EC=DB

và OE=OD

nên OC=OB

d: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC
BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

hay AO là tia phân giác của góc BAC