Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a. Gọi M' và N' là giao điểm của tia AM và BN với CD.
Ta có: ∠(M') = ∠A2(sole trong)
∠A1= ∠A2(gt)
⇒ ∠(M') = ∠A1nên ΔADM' cân tại D
* DM là phân giác của ∠(ADM' )
Suy ra: DM là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)
⇒ AM = MM'
∠(N') = ∠B1nên ΔBCN' cân tại C.
* CN là phân giác của ∠(BCN')
Suy ra: CN là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)
⇒ PN = NN'
Suy ra: MN là đường trung bình của hình thang ABN'M'
⇒ MN = M'N' (tính chất đường trung hình hình thang)
Hay MN//CD
b)MN=AB+M′N′/2 (tính chất đường trung bình của hình thang)
⇒MN=AB+M′D+CD+CN′/2(1)
Mà M′D=AD,CN′=BC. Thay vào (1)
MN=AB+AD+CD+BC/2=a+d+c+b/2
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
Sửa đề: Cho hình thang ABCD (AB//CD) các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh D cắt nhau tại H tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K
a: AH là phân giác ngoài tại đỉnh A
=>\(\hat{HAD}=\frac{180^0-\hat{BAD}}{2}\)
DH là phân giác ngoài tại đỉnh D
=>\(\hat{HDA}=\frac{180^0-\hat{ADC}}{2}\)
\(\hat{HAD}+\hat{HDA}=\frac{180^0-\hat{BAD}+180^0-\hat{ADC}}{2}\)
\(=\frac{360^0-180^0}{2}=90^0\)
=>ΔHAD vuông tại H
=>HA⊥HD
BK là phân giác ngoài tại đỉnh B
=>\(\hat{KBC}=\frac{180^0-\hat{ABC}}{2}\)
CK là phân giác ngoài tại đỉnh C
=>\(\hat{KCB}=\frac{180^0-\hat{BCD}}{2}\)
\(\hat{KBC}+\hat{KCB}=\frac{180^0-\hat{ABC}+180^0-\hat{BCD}}{2}\)
\(=\frac{360^0-180^0}{2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>ΔKBC vuông tại K
=>KB⊥KC
Bài 2:
a: Ta có: ΔABD cân tại B
mà BH là đường cao
nên H là trung điểm của AD
hay AH=DH