Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tìm số tự nhiên \(x\) lớn nhất
Vì \(480\) chia hết cho \(x\) và \(600\) chia hết cho \(x\) nên \(x=ƯCLN(480,600)\).
Ta có:
\(480=2^5\cdot3\cdot5\)
\(600=2^3\cdot3\cdot5^2\)
\(ƯCLN(480,600)=2^3\cdot3\cdot5=120\)
Vậy \(x=120\).
b) Tìm số tự nhiên \(x\), biết \(15<x<30\)
Vì \(126\) chia hết cho \(x\) và \(210\) chia hết cho \(x\) nên \(x\) là ước chung của \(126\) và \(210\).
Ta có:
\(126=2\cdot3^2\cdot7\)
\(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\)
\(ƯCLN(126,210)=2\cdot3\cdot7=42\)
Các ước của \(42\) thỏa mãn \(15<x<30\) là \(21\).
Vậy \(x=21\).
Tìm ƯC của \(3n+7\) và \(n+2\), với \(n\in\mathbb{N}\).
Gọi \(d\) là ước chung của \(3n+7\) và \(n+2\).
Ta có:
\(3n+7\) chia hết cho \(d\).
\(n+2\) chia hết cho \(d\).
Suy ra:
\(3(n+2)-(3n+7)=-1\) chia hết cho \(d\).
Vì \(d\) là số tự nhiên và \(d\) chia hết \(-1\) nên \(d=1\).
Vậy \(ƯC(3n+7,n+2)=\{1\}\).
75 + 58.50 – 58.25
= 75 + 58.(50- 25)
= 25.3 + 58. 25
= 25.(3 + 58)
= 25.61
= 1525
20 : 2^2 – 5^9 : 5^8
= 20 : 4 - 5
= 5 - 5
= 0
112 chia hết cho x, 140 chia hết cho x
\(\Rightarrow x\inƯC\text{(112, 140)}\)
Ta có 112 = 24 . 7 ; 140 = 22 . 5 . 7
\(\RightarrowƯCLN\text{(112, 140)}\)= 22 . 7 = 28
\(\RightarrowƯC\text{(112, 140)}\)= Ư(28) = {1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}
Vì 10 < x < 20 nên x = 14
c, Ta có : a chia hết cho 36 , a chia hết cho 30 , a chia hết cho 20 => a thuộc BC(36,30,20)
Mà 36 = 2^2.3^2 30 = 2.3.5 20 = 2^2.5
=> BCNN(36,30,20) = 2^2.3^2.5 = 180
=> BC(36,30,20) = B(180) = { 0,180,360,.....}
Vì a nhỏ nhất khác 0 => a = 180
a, Giải
Ta có : 108 chia hết cho x, 180 chia hết cho x => x thuộc ƯC(180,108)
Mà 180 = 2^2.3^2.5 108 = 2^2.3^3
=> ƯCLN(108,180) = 2^2.3^2 = 36
=> ƯC(108,180) = Ư(36) = { 1,2,3,4,6,9,12, 18, 36 }
Vì x>15 => x thuộc { 18,36 }
k mk nha
a) Vì 420 chia hết cho a và 700 chia hết cho a,mà a lớn nhất=> a = ƯCLN ( 420 , 700 )
=> 420 = 22 . 3 . 5. 7
700 = 22 . 52 . 7
=> ƯCLN (420,700) = 22 . 5 . 7 = 140
=> a = 140
a. Ta có :
40 = 2^3*5
60 = 2^2*3*5
=> UCLN (40;60 ) = 2^2*5 = 20
=> UC(40;60) = U(20 ) = { 0;20;40 ;60;80;...}
b. Vì x chia hết cho 10;12;15
=> x \(\in\) BC (10;12;15)
Ta có :
10 = 2*5
12 = 2^2*3
15 = 3*5
=> BCNN (10;12;15) = 2^2*3*5 = 60
=> BC (10;12;15) = B (60 ) = { 0;60;120;180;240;...}
Vì 100<x<150
Nên x = 120
c. Vì 480 chia hết cho x , 600 chia hết cho x và x lớn nhất nên
x là UCLN (480;600 )
Ta có :
480 = 2^5*3*5
600 = 2^3*3*5^2
=> UCLN (480 ; 600 ) = 2^3*3*5 = 120
Vậy x = 120
d. Vì x chia hết cho 12,25,30
Nên x \(\in\) BC (12;25;30)
Ta có :
12 = 2^2*3
25 = 5^2
30 = 2*3*5
=> BCNN (12;25;30) = 2^2*3*5^2=300
=> BC (12;25;30) = B(300) = { 0;300;600;...}
Vì 0<x<500
Nên x = 300
280 chia hết cho x ; 700 chia hết cho x ; 420 chia hết cho x và 40 < x < 100
=> x ∈ ƯC( 280 ; 700 ; 420 ) và 40 < x < 100
280 = 23 . 5 . 7
700 = 22 . 52 . 7
420 = 22 . 3 . 5 . 7
=> ƯCLN( 280 ; 700 ; 420 ) = 22 . 5 . 7 = 140
=> ƯC( 280 ; 700 ; 420 ) = Ư(140) = { 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 10 ; 14 ; 20 ; 28 ; 35 ; 70 ; 140 }
mà 40 < x < 100
=> x = 70
280 chia hết cho x ; 700 chia hết cho x ; 420 chia hết cho x và 40 < x < 100
=> x ∈ ƯC( 280 ; 700 ; 420 ) và 40 < x < 100
280 = 23 . 5 . 7
700 = 22 . 52 . 7
420 = 22 . 3 . 5 . 7
=> ƯCLN( 280 ; 700 ; 420 ) = 22 . 5 . 7 = 140
=> ƯC( 280 ; 700 ; 420 ) = Ư(140) = { 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 10 ; 14 ; 20 ; 28 ; 35 ; 70 ; 140 }
mà 40 < x < 100
=> x = 70