Bài 2:

(1 + x)³ + (1 - x)³ - 6x(x + 1) = 6

<=> x³ + 3x² + 3x + 1 - x³ + 3x² - 3x + 1 - 6x² - 6x = 6

<=> -6x + 2 = 6

<=> -6x = 6 - 2

<=> -6x = 4

<=> x = -4/6 = -2/3

Bài 3: 

a) (7x - 2x)(2x - 1)(x + 3) = 0

<=> 10x³ + 25x² - 15x = 0

<=> 5x(2x - 1)(x + 3) = 0

<=> 5x = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 1/2 hoặc x = -3

b) (4x - 1)(x - 3) - (x - 3)(5x + 2) = 0

<=> 4x² - 13x + 3 - 5x² + 13x + 6 = 0

<=> -x² + 9 = 0

<=> -x² = -9

<=> x² = 9

<=> x = +-3

c) (x + 4)(5x + 9) - x² + 16 = 0

<=> 5x² + 9x + 20x + 36 - x² + 16 = 0

<=> 4x² + 29x + 52 = 0

<=> 4x² + 13x + 16x + 52 = 0

<=> 4x(x + 4) + 13(x + 4) = 0

<=> (4x + 13)(x + 4) = 0

<=> 4x + 13 = 0 hoặc x + 4 = 0

<=> x = -13/4 hoặc x = -4

Lê Nhật Hằng cảm ơn bạn nha

a)    (x-1)(2x-1)=0

<=>2x^2 - 3x + 1 =0

Căn bằng hệ số ta có \(\hept{\begin{cases}m=2\\-\left(m+1\right)=-3\\1=1\end{cases}}\)<=>m=2

a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\\\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\\2x^2-3x+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\m+1=3\end{cases}}\Rightarrow m=2\)

b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(ax+2\right)=0\\\left(2x+b\right)\left(x+1\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ax^2+\left(2-3a\right)x-6=0\\2x^2+\left(b+2\right)x+b=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-6\end{cases}}\)

Mình khuyên bạn thế này : 

Bạn nên tách những câu hỏi ra 

Như vậy các bạn sẽ dễ giúp

Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !

Bài 1.

a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -7

Vậy S = { 3 ; -7 }

b) ( x - 2 )² + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 5/2

Vậy S = { 2 ; 5/2 }

c) x² - 5x + 6 = 0

<=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3

Điều kiện:

$x\ne0,\quad x\ne-2$

Ta có:

$\dfrac1x+\dfrac1{x+2}+\dfrac{x-2}{x^2+2x}$

$=\dfrac1x+\dfrac1{x+2}+\dfrac{x-2}{x(x+2)}$

$=\dfrac{x+2+x+x-2}{x(x+2)}$

$=\dfrac{3x}{x(x+2)}$

$=\dfrac3{x+2}$

Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì:

$\dfrac3{x+2}\in\mathbb Z$

$\Rightarrow x+2\in{-3,-1,1,3}$

$\Rightarrow x\in{-5,-3,-1,1}$

Vậy $x\in{-5,-3,-1,1}$.

Nếu đúng như bạn ghi:

$\dfrac1{x^2-4}=\dfrac9{x-2}+\dfrac b{x+2}$

Điều kiện:

$x\ne\pm2$

Quy đồng:

$1=9(x+2)+b(x-2)$

$1=(9+b)x+18-2b$

Suy ra:

$\begin{cases}9+b=0\18-2b=1\end{cases}$

Từ phương trình đầu:

$b=-9$

Nhưng phương trình sau:

$18-2(-9)=36\ne1$

Vậy không tồn tại $b$, nên câu này cũng có khả năng bạn ghi nhầm số $9$.

Nếu đề đúng là:

$\dfrac1{x^2-4}=\dfrac a{x-2}+\dfrac b{x+2}$

thì:

$1=a(x+2)+b(x-2)$

$1=(a+b)x+2a-2b$

$\Rightarrow\begin{cases}a+b=0\2a-2b=1\end{cases}$

$\Rightarrow a=\dfrac14,\quad b=-\dfrac14$.

Ta có:

$\dfrac1{x^3+1}=\dfrac a{x+1}+\dfrac{bx+c}{x^2-x+1}$

Điều kiện:

$x\ne-1$

Vì:

$x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)$

Quy đồng:

$1=a(x^2-x+1)+(bx+c)(x+1)$

Khai triển:

$1=ax^2-ax+a+bx^2+bx+cx+c$

$1=(a+b)x^2+(-a+b+c)x+(a+c)$

So sánh hệ số:

$\begin{cases}a+b=0\-a+b+c=0\a+c=1\end{cases}$

Từ $a+b=0$:

$b=-a$

Thay vào $-a+b+c=0$:

$-a-a+c=0$

$c=2a$

Thay vào $a+c=1$:

$a+2a=1$

$3a=1$

$a=\dfrac13$

$b=-\dfrac13$

$c=\dfrac23$

Vậy $a=\dfrac13,\ b=-\dfrac13,\ c=\dfrac23$.