\(P\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+2x-1\)

\(Q\left(x\right)=-3x^5+2x^2-2x+3\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+2x-1-3x^5+2x^2-2x+3\)

\(=x^4+2\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+2x-1+3x^5-2x^2+2x-3\)

\(=6x^5+x^4-4x^2+4x-4\)

Thu gọn + sắp xếp luôn

P(x) = 3x⁵ + x⁴ - 2x² + 2x - 1

Q(x) = -3x⁵ + 2x² - 2x + 3

P(x) + Q(x) = ( 3x⁵ + x⁴ - 2x² + 2x - 1 ) + ( -3x⁵ + 2x² - 2x + 3 )

                   = ( 3x⁵ - 3x⁵ ) + x⁴ + ( 2x^2 _-- 2x² ) + ( 2x - 2x ) + ( 3 - 1 )

                   = x⁴ + 2

P(x) - Q(x) = ( 3x⁵ + x⁴ - 2x² + 2x - 1 ) - (  -3x⁵ + 2x² - 2x + 3 )

                  = 3x⁵ + x⁴ - 2x² + 2x - 1 + 3x⁵ - 2x² + 2x - 3

                  = ( 3x⁵ + 3x⁵ ) + x⁴ + ( -2x² - 2x² ) + ( 2x + 2x ) + ( -1 - 3 )

                  = 6x⁵ + x⁴ - 4x² + 4x - 4

a) \(P\left(x\right)=4x^2+x^3-2x+3-x-x^3+3x-2x^2\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^2+3\)

\(Q\left(x\right)=3x^2-3x+2-x^3+2x-x^2\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)=-x^3+2x^2-x+2\)

b) \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)-R\left(x\right)=0\Rightarrow P\left(x\right)-Q\left(x\right)=P\left(x\right)\)

\(R\left(x\right)=2x^2+3-\left(-x^3+2x^2-x+2\right)=2x^2+3+x^3-2x^2+x-2=x^3+x+1\)

c) Thay x = 2 vào đa thức Q ( x) ta được :

\(\left(-2\right)^3+2\left(2\right)^2-2+2=-8+2.4-2+2=-8+8-2+2=0\)

Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức Q (x )

Thay x = 2 vào đa thức P(x) ta được:

\(2.2^2+3=2.4+3=8.3=16\)

Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức P (x )

Bạn giải trình tự ra giúp mk được k

Ra ít thôi bạn ơi,mình rảnh mình sẽ làm phần tự luận nhé ~~

A.Trắc nghiệm

1. Đơn thức 5x³y⁴ đồng dạng vs đơn thức sau :

a. (2 phần 3 x³y⁴)²       b. 8x³y⁴          c.-6x⁴y³        d.(0,2x³y)⁴

2. Cho biểu thức A = 9x³ + 3x + 2y² với x=-2, y=4 thì gía trị của biểu thức A là :

a.-110        b.-62           c.-46             d.-28

P/S:Lẽ ra mình không làm đâu,tại vì chưa thấy ai sol cả nhé !

2. Cho biểu thức A = 9x³ + 3x + 2y² với x=-2, y=4 thì gía trị của biểu thức A là :

a.-110        b.-62           c.-46             d.-28

B. Tự luận

C1: Cho đơn thức A (\(\frac{-5}{6}\) x²y³)(\(\frac{-3}{10}\) x³y)(2x²y)

a) THU GỌN ĐƠN THỨC A 

 A = (\(\frac{-5}{6}\) x²y³)(\(\frac{-3}{10}\) x³y)(2\(x^2y\))

=\(\frac{-3}{10}\)\(\frac{-5}{6}\).\(2\)(\(x^2 y^3 . x^3 y . x^2 y\))

= \(\frac{15}{30}\)(\(x^2 y^3 . x^3 y . x^2 y\))

=\(\frac{1}{2}\)\(x^7 y^4\)

b) hệ quả : \(\frac{1}{2}\)

phần biến : \(x^7 y^4\)

bậc của đơn thức A là bậc 7

a) \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)

\(=\left(2x^3-x^3\right)+x^2+\left(-2x+3x\right)+2\)

\(=x^3+x^2+x+2\)

\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\)

\(=\left(3x^3-4x^3\right)+\left(-4x^2+5x^2\right)+\left(3x-4x\right)+1\)

\(=-x^3+x^2-x+1\)

b) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(=\left(x^3+x^2+x+2\right)+\left(-x^3+x^2-x+1\right)\)

\(=2x^2+3\)

\(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)

\(=\left(x^3+x^2+x+2\right)-\left(-x^3+x^2-x+1\right)\)

\(=2x^3+2x+1\)

c) \(M\left(x\right)=2x^2+3>0\)vì \(2x^2\ge0,3>0\)do đó đa thức \(M\left(x\right)\)vô nghiệm. 

(-5+3x²)+3x²(-x+2)

1: Ta có: \(P\left(x\right)=4x^2+x^3-2x+3x-x^3+3x-2x^2\)

\(=2x^2+4x\)

Bậc là 2

Hệ số cao nhất là 2

Hệ số tự do là 0

Ta có: \(Q\left(x\right)=3x^2-3x+2-x^3+2x-x^2\)

\(=-x^3+2x^2-x+2\)

Bậc là 3

Hệ số cao nhất là -1

Hệ số tự do là 2

2) Ta có: R(x)-P(x)-Q(x)=0

\(\Leftrightarrow R\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(=2x^2+4x-x^3+2x^2-x+2\)

\(=-x^3+4x^2+3x+2\)

3) Thay x=2 vào đa thức \(Q\left(x\right)=-x^3+2x^2-x+2\), ta được:

\(Q\left(2\right)=-2^3+2\cdot2^2-2+2\)

\(=-8+8-2+2=0\)

Vậy: x=2 là nghiệm của đa thức Q(x)

Thay x=2 vào đa thức \(P\left(x\right)=2x^2+4x\), ta được:

\(P\left(2\right)=2\cdot2^2+4\cdot2=2\cdot4+4\cdot2=16>0\)

Vậy: x=2 không là nghiệm của đa thức P(x)