K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 7 2019
Vì BI và CI là phân giác ABC và ACB
=> ABI = IBC
=> ACI = ICB
=> BIC = 180° - ( IBC + ICB )
Mà ABC + ACB = 180° - A
=> IBC + ICB = \(\frac{180°-\alpha}{2}\)
=> BIC = 180° - \(\frac{180°-\alpha}{2}\)
a: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-\hat{BAC}\)
=>\(2\left(\hat{IBC}+\hat{ICB}\right)=180^0-\hat{BAC}\)
=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}\)
Xét ΔBIC có \(\hat{IBC}+\hat{ICB}+\hat{BIC}=180^0\)
=>\(\hat{BIC}=180^0-\left(90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}\right)=90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}\)
Vì BI và BK lần lượt là phân giác góc trong và góc ngoài tại đỉnh B của ΔABC
nên BI và BK là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>BI⊥BK
Vì CI và CK lần lượt là phân giác góc trong và góc ngoài tại đỉnh C của ΔABC
nên CI và CK là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>CI⊥CK
Xét tứ giác BICK có \(\hat{BIC}+\hat{BKC}+\hat{IBK}+\hat{ICK}=360^0\)
=>\(\hat{BIC}+\hat{BKC}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
=>\(\hat{BKC}=180^0-\hat{BIC}=180^0-90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}\)
b: Vì BI⊥BK
nên BD⊥BK
=>Vì BI và BK lần lượt là phân giác góc trong và góc ngoài tại đỉnh B của ΔABC
nên BI và BK là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>BI⊥BK
=>BD⊥BK tại B
=>ΔDBK vuông tại B
=>\(\hat{BDK}+\hat{BKD}=90^0\)
=>\(\hat{BDK}=90^0-90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot\hat{BAC}\)