Gọi độ dài quãng đường Hà Nội đến Hải Phòng là x(km)

(ĐIều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến là 9h30p-7h=2h30p=2,5(giờ)

Thời gian thực tế là: 10h20p-7h=3h20p=10/3(giờ)

Vận tốc dự kiến là \(\frac{x}{2,5}=x:\frac52=x\cdot\frac25=0,4x\) (km/h)

Vận tốc thực tế là: \(x:\frac{10}{3}=\frac{3}{10}x=0,3x\) (km/h)

Mỗi giờ ô tô đã đi chậm hơn dự kiến là 10km/h nên ta có:

0,4x-0,3x=10

=>0,1x=10

=>x=100(nhận)

Vậy: độ dài quãng đường Hà Nội đến Hải Phòng là 100(km)

Gọi x (km) là quãng đường Hà Nội - Hải Phòng. Điều kiện: x > 0

Thời gian dự định đi:

10 giờ 30 phút - 8 giờ = 2 giờ 30 phút = 5/2 giờ

Thời gian thực tế đi:

11 giờ 20 phút - 8 giờ = 3 giờ 20 phút = 10/3 giờ

Vận tốc dự định đi:(km/h)

Vận tốc thực tế đi: (km/h)

Vận tốc thực tế đi chậm hơn vận tộc dự định đi 10 km/h nên ta có phương trình:

Vậy quãng đường Hà Nội - Hải Phòng dài 100km.

BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)

             Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:  \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)

Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)

Vậy độ dài quãng đường là 100km

BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)

             Con đường mới từ B về A là: x+5(km)

             Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)

Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)

Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km

BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)

Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)

Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )

Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)

Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km

BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)

Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)

             Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)

Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45

Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)

Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km

BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)

Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)

Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5

Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km

BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)

Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)

             Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)

             Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)

Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97

Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)

Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành

BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)

Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)

Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 120 km

bài này trong sách bài tập toán 8 có đó bạn

gọi quãng đường từ hà nội đến hải phòng là x (x>0)(km)

thời gian đi theo dự định là:10 giờ 30 phút-8 giờ=2 giờ 30 phút=2,5 giờ

thời gian đi theo thực tế là:11 giờ 20 phút-8 giờ=3 giờ 20 phút=3 1/3 giờ

vì mỗi giờ ô tô đi chậm hơn 10 km nên vân tốc vận tốc giảm đi là 10 km/h

vận tốc dự định là x/2,5(km/h)

vận tốc thực tế là x/(3  1/3)

vì vân tốc bị giảm 10 km/h nên ta có p/t:

x/2,5 - x/(3 1/3)=10

x(1/2.5 -1/(3 1/3)=10

x.0,1=10

x=100

vậy quãng đường từ hà nội đén hải phòng là 100 km

gọi x là quãng đường AB

->thời gian dự định đi là 10h30-8h=2,5h ; vận tốc dự định đi là x/2,5

thời gian đã đi là là 11h20-8h=3h20=10/3h; vận tốc dự định đi là 3x/10

vì mỗi giờ ô tô đi chậm hơn dự kiến 10km nên ta có ft

x/2,5-10=3x/10 ->(x-25)/2,5=3x/10 ->(x-25)10=7,5x ->10x-7,5x=250 ->2,5x=250 ->x=100

vậy quãng đường Ab dài 100km

Gọi vận tốc dự kiến là x(km/h) (x>10)

=>Vận tốc thực tế là:x-10(km/h)

Khi đó t/g dự kiến là: 10h30'-8h=2h30'=5/2h

T/g thực tế là: 11h20'-8h=3h20'=10/3h

Vì quãng đg ko đổi nên ta có pt:

\(\frac{5}{2}x=\frac{10}{3}(x-10)\)

\(\Rightarrow\frac{5}{2}x-\frac{10}{3}x=\frac{-100}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{-5}{6}x=\frac{-100}{3}\)

\(\Rightarrow x=40(km)\)

Quãng đg từ Hà Nội đến Hải Phòng là : \(\frac{40\cdot5}{2}=100(km)\)

Bài 1.

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x$ (km/h), $x>0$.

Thời gian dự định: $\dfrac{150}{x}$ (giờ).

Thời gian thực tế: $2+\dfrac{150-2x}{x+2}$ (giờ).

Theo đề bài $2+\dfrac{150-2x}{x+2}=\dfrac{150}{x}-\dfrac12.$

$\Leftrightarrow4+\dfrac{300-4x}{x+2}=\dfrac{300-x}{2x}.$

Quy đồng và rút gọn: $x^2+4x-600=0.$

$\Leftrightarrow(x-20)(x+30)=0.$

Vì $x>0$ nên $x=20.$

Vậy vận tốc dự định là $20$ km/h.

Bài 2.

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).

Thời gian dự định: $\dfrac{x}{50}$ (giờ).

Thời gian thực tế: $\dfrac{2x}{3\cdot50}+\dfrac{x}{3\cdot40}$

$=\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}.$

Theo đề bài: $\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}=\dfrac{x}{50}+\dfrac12.$

$\Leftrightarrow\dfrac{13x-24x}{600}=\dfrac12.$

$\Leftrightarrow11x=300.$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{300}{11}\text{ km}.$

Vậy quãng đường $AB=\dfrac{300}{11}$ km.