Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
A ) 3 < x < 5
=> x thuộc { 4 }
Vậy x = 4
Câu b và câu c cứ theo vậy mà làm .
Bài 2 :
| x + 7 | = 0
x = 0 - 7
x = -7
Vậy x = -7
A. \(A=2-2^5+2^9-\cdots-2^{85}\)
Ta có:
\(A=(2-2^5)+(2^9-2^{13})+\cdots+(2^{81}-2^{85})\)
\(=(2-2^5)(1+2^8+2^{16}+\cdots+2^{80})\)
\(=-30(1+2^8+2^{16}+\cdots+2^{80})\)
B. \(B=-5-5^3-5^5-\cdots-5^{65}\)
Ta đặt \(5\) làm nhân tử chung:
\(B=-5(1+5^2+5^4+\cdots+5^{64})\)
Đây là cách rút gọn biểu thức. Nếu đề yêu cầu tính ra số cụ thể thì cần tiếp tục dùng công thức tổng cấp số nhân.
Ta có:
\(n-1=(n-10)+9\)
Vì \(n-1\) chia hết cho \(n-10\) nên 9 chia hết cho \(n-10\).
Suy ra \(n-10\in\{1;-1;3;-3;9;-9\}\).
Lưu ý \(n\ne10\).
Suy ra:
\(n-10=1;-1;3;-3;9;-9\)
Vậy \(n=11;9;13;7;19;1\).
b) \(n+3\) chia hết cho \(3n-3\)Ta có:
\(3(n+3)-(3n-3)=12\)
Vì \(n+3\) chia hết cho \(3n-3\) nên 12 chia hết cho \(3n-3\).
Suy ra:
\(3n-3\in\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\}\).
Mà \(3n-3\) chia hết cho 3 nên:
\(3n-3\in\{-12;-6;-3;3;6;12\}\)
Suy ra:
\(n\in\{-3;-1;0;2;3;5\}\).
c) \(6n+1\) chia hết cho \(4n-1\)Ta có:
\(2(6n+1)-3(4n-1)=5\)
Vì \(6n+1\) chia hết cho \(4n-1\) nên 5 chia hết cho \(4n-1\).
Suy ra:
\(4n-1\in\{-5;-1;1;5\}\)
Vì \(n\) là số nguyên nên:
- \(4n-1=-5\Rightarrow n=-1\).
- \(4n-1=-1\Rightarrow n=0\).
- Hai trường hợp còn lại không cho \(n\) nguyên.
Vậy \(n\in\{-1;0\}\).
d)Phần d bạn ghi là:
\((n+1)\cdot(n+5)\quad n+8<0\)
Mình chưa xác định được đề có phải là phân số \(\dfrac{(n+1)(n+5)}{n+8}<0\) hay tích \((n+1)(n+5)(n+8)<0\). Bạn kiểm tra lại ghi rõ ràng nhé
a) | 2x + 3 | = 5
=> (1) 2x+3=5
2x=5-3
2x=2
x=2:2
x=1
=> (2) 2x+3=-5
2x=-5-3
2x=-8
x=-8:2
x=-4.
Vậy x=1 ; x=-4
b) ( x - 7 )3 = -27
=>(x-7)3=(-3)3
=>x-7=-3
=>x=-3+7
=>x=4
Vậy x=4
Bài 1 :
a) x={2,4}
b) x-1={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}
=> x={-2,-1,0,1,2,3,4,5}
c) x+2={-7,-6,-5,-4}
=> x={-9,-8,-7,-6}
Bài 2 :
(x-3)(x+2)=0
=> x-3=0 => x=3
=> x+2=0 => x=-2
Vậy x=-2 hoặc x=3
BÀI 1
A) 3<X<5
=>X=4
B) -4<X+2<5
=>X-1\(\in\left(-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right)\)
=> X-1=-3 => X-1=-2 =>X-1=-1 =>X-1=0 => X-1=1
X=-2 X=-1 X= 0 X=1 X=2
=>X-1=2 => X-1=3 =>X-1=4
X=3 X=4 X=5
C) -8<X+2<-3
=> X+2\(\in\left(-7;-6;-5;-4\right)\)
=> X+2=-7 =>X+2=-6 =>X+2=-5 =>X+2=-4
X=-9 X=-8 X=-7 X=-6
BÀI 2
\(\left(X-3\right).\left(X+2\right)=0\)
\(\Rightarrow X-3=X+2=O\)
\(TH1:X-3=0\)
X=3
TH2: X+2=0
X=-2
VẬY X=3 HOẶC X=-2
-37 + 14 +26 + 37
=-37 + 37 + 14 + 36
=0 + 50
=50
-24 + 6 + 10 + 24
=(-24 + 24) +(6+10)
= 0+16
= 16
Bài 2:
a)|x| < 3
x\(\in\){-2;-1;0;1;2}
b)|x - 4 | < 3
x\(\in\){ 6 ; 5 ; 4 ; 3 ; 2 }
c) | x + 10 | < 2
x\(\in\){ -2 ; -10 }
Bài 1:
A = 1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 +...+98 - 99
A = (1 + 4 + 7 +...+97) + [(2-3)+(5-6)+...+(98-99)]
A = 1617 + [(-1)+(-1)+...+(-1)]
A = 1617 + (-49)
A = +(1617-49) = A = 1568
B = - 2 - 4 + 6 - 8 + 10 + 12 - .... + 60
B =
2)
a) \(x\in\left\{2;1;0;-1;-2\right\}\)
b) \(x\in\left\{6;-6;5;-5;4\right\}\)
c) \(x\in\left\{-9;-11;-10\right\}\)
3)
\(\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(0;-1\right);\left(1;0\right);\left(-1;0\right)\right\}\)
6A6. PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 12
Bài 1. Biểu diễn các hiệu sau thành tổng rồi tính:
a) ( ) 23 12−− b) ( ) 43 53−−
c) ( ) ( ) 15 17 − − − d) 14 20 −
Bài 2. Tính nhanh
a) (2354 − 45) − 2354 b) (−2009) −(234 − 2009)
c) (16 + 23) + (153−16 − 23)
Bài 3. Tìm số nguyên x, biết:
a) ( ) 3155x −=−− b) 14 32 26 x − − + = −
c) x + (−31) −(−42) = −45 d) (−12) −(13− x) = −15− (−17).
Bài 4: Tìm x biết:
a, ( ) 2670x −−−= . b, ( ) ( ) 7 5 3 x + = − + − . c, ( ) 11811x −=−− .
d, 30 + (32 − x) =10 . e, x +12 + (−5) = −18 . g, 3− x = −21−(−9) .
Bài 5. Tìm số nguyên x, biết:
a) x − 43 = (35− x) − 48 b) 305− x +14 = 48+ ( x − 23)
c) −( x − 6 +85) = ( x + 51) − 54 d) −(35− x) − (37 − x) = 33− x
Bài 6.Tính tổng đại số sau một cách hợp lí
a) 7 −8 + 9 −10 +11−12 +...+ 2009 − 2010
b) −1− 2 − 3− 4 −...− 2009 − 2010
c) 1− 3− 5 + 7 + 9 −11−13+15 +....+ 2017 − 2019 − 2021+ 2023
Bài 7. Điền số thích hợp vào bảng sau
a 13 5 − 12− 10 − 10 − 12
b 21 3 17 − 10 − 10 − 12−
a + b −8 8
Bài 8. Tính nhanh
a) 215+ 43+ (−215) + (−25) b) (−312) + (−327) + (−28) + 27
c) (134 −167 + 45) − (134 + 45)
Bài 9. So sánh
a) 125 và 125+ (−2) b) −13 và (−13) + 7 c) −15 và (−15) + (−3)
Bài 10. Điền số thích hợp vào bảng sau:
a 3− 7− 8 0
b 8 −16 23 −27
ab−
a−
b−
…………………………….……….Hết………………………………
Bài 1 : a )
| 2x + 3 | = 5
2x = 5 - 3
2x = 2
x = 2 : 2
x = 1
Cảm ơn bạn nhìu !
a) \(|2x+3|=5\)
Ta có:
- \(2x+3=5\) hoặc \(2x+3=-5\).
Trường hợp 1:
\(2x+3=5\)
\(2x=2\)
\(x=1\)
Trường hợp 2:
\(2x+3=-5\)
\(2x=-8\)
\(x=-4\)
Vậy \(x\in\{1;-4\}\).
b) \((x-7)^3=-27\)
Ta có:
\((x-7)^3=(-3)^3\)
\(x-7=-3\)
\(x=-3+7=4\)
Vậy \(x=4\).
c) \((x+10)(x^2-9)=0\)
Ta có:
\(x+10=0\) hoặc \(x^2-9=0\)
\(x+10=0\Rightarrow x=-10\).
\(x^2-9=0\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\).
Vậy \(x\in\{-10;-3;3\}\).
d) \((x+7)(x+15)<0\)
Tích hai số âm khi hai thừa số trái dấu.
Ta có:
\(-15<x<-7\)
Vì \(x\in\mathbb Z\) nên:
Vậy \(x\in\{-14;-13;-12;-11;-10;-9;-8\}\).
e) \((x-2)(x-9)>0\)
Tích hai số dương khi hai thừa số cùng dấu.
Ta có hai trường hợp:
- \(x-2>0\) và \(x-9>0\Rightarrow x>9\).
- \(x-2<0\) và \(x-9<0\Rightarrow x<2\).
Vì \(x\in\mathbb Z\).
Vậy \(x\in\mathbb Z,\ x<2\) hoặc \(x>9\).
f) \(x+3\) chia hết cho \(x-1\)
Ta có:
\(x+3=(x-1)+4\)
Vì \(x+3\) chia hết cho \(x-1\) nên 4 chia hết cho \(x-1\).
Suy ra:
\(x-1\in\{-4;-2;-1;1;2;4\}\)
Vậy:
\(x\in\{-3;-1;0;2;3;5\}\).
A. \(A=2+4-6+8+10-12+\cdots+124\)
Ta thấy các số hạng có quy luật dấu:
- Cứ 3 số hạng thì có dấu \(+,+,-\).
- Có \(124:2=62\) số hạng.
Ta nhóm 3 số hạng:
\(A=(2+4-6)+(8+10-12)+\cdots+(116+118-120)+122+124\)
Mỗi nhóm có tổng:
\(2+4-6=0\)
Tuy nhiên các nhóm sau không có tổng bằng 0, vì vậy ta tính theo từng nhóm:
\(A=(2+4-6)+(8+10-12)+\cdots+(116+118-120)+122+124\)
Nhóm thứ \(k\) có tổng bằng \(6k+0\) (với \(k=0,1,\ldots,19\)).
Do đó:
\(A=6(0+1+2+\cdots+19)+122+124\)
\(=6\cdot190+246\)
\(=\boxed{1386}\).
B. \(B=1-2^3+2^6-\cdots+2^{90}\)
Ta có:
\(B=(1-2^3)+(2^6-2^9)+\cdots+(2^{84}-2^{87})+2^{90}\)
\(=-7(1+2^6+2^{12}+\cdots+2^{84})+2^{90}\)
Đây là dạng tổng lũy thừa. Biểu thức trên có thể tính tiếp bằng công thức tổng cấp số nhân.