Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Tập hợp các số tự nhiên n để 2n-3 chia hết cho n+1
Giải:
(2n - 3) ⋮ (n + 1)
[2(n + 1) - 5] ⋮ (n + 1)
5 ⋮ (n + 1)
(n + 1) ∈ Ư{- 5; - 1; 1; 5}
n ∈ {- 6; -2; 0; 4}
Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 4}
Vậy n ∈ {0; 4}
Câu 4:
B = \(\frac{4x+3}{-2x+1}\)
B = - 2 + \(\frac{5}{-2x+1}\)
B đạt giá trị lớn nhất khi \(\frac{5}{-2x+1}\) đạt giá trị lớn nhất
Với \(x\) = 0 ta có:
\(\frac{5}{-2x+1}\) = \(\frac{5}{-2.0+1}\) = 5 (1)
Với \(x\) < 0 ta có:
- 2\(x\) > 0
- 2\(x\) + 1 > 1
\(\frac{5}{-2x+1}\) < 5 (2)
Với \(x\) > 0 ta có:
- 2\(x\) < 0
- 2\(x\) + 1 < 0
\(\frac{5}{-2x+1}\) < 0 < 5 (3)
Kết hợp (1); (2) và (3) ta có: \(\frac{5}{-2x+1}\) đạt giá trị lớn nhất là 5 khi \(x=0\)
Vậy giá trị lớn nhất của B là: - 2 + 5 = 3 khi \(x\) = 0
a) Có \(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2+4}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}+\frac{4}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-2}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì: \(\sqrt{x}-2\in U\left(4\right)\)
TH1: \(\sqrt{x}-2=1\Rightarrow x=9\)
TH2: \(\sqrt{x}-2=-1\Rightarrow x=1\)
TH3: \(\sqrt{x}-2=2\Rightarrow x=16\)
TH4: \(\sqrt{x}-2=-2\Rightarrow x=0\)
TH5: \(\sqrt{x}-2=4\Rightarrow x=36\)
TH6: \(\sqrt{x}-2=-4\Rightarrow\) k tồn tại x
Vậy:...