Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=x^2-2x+10\)
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+9\)
\(A=\left(x-1\right)^2+9\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge9\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Min A = 9 khi x = 1
\(B=x^2-5x-7\)
\(B=\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{53}{4}\)
\(B=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{53}{4}\)
Mà \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge-\frac{53}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(B_{Min}=-\frac{53}{4}\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
bài 1:
a) (x+1)^2-(x-1)^2-3(x+1)(x-1)
=(x+1+x-1)(x+1-x+1)-3x^2-3
=2x^2-3x^2-3
=-x^2-3
$ (3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16 $
$ 6x^2+21x-2x-7-(6x^2+x-5)=16 $
$ 25x-7-x+5=16 $
$ 24x-2=16 $
$ 24x=18 $
$ x=\frac{3}{4} $
$ (10x+9)x-(5x-1)(2x+3)=8 $
$ 10x^2+9x-(10x^2+13x-3)=8 $
$ 10x^2+9x-10x^2-13x+3=8 $
$ -4x+3=8 $
$ -4x=5 $
$ x=-\frac{5}{4} $
1.\(2x\left(x-3\right)-5\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
2.\(B=x^2+4x+5\)
\(B=x^2+4x+4+1\)
\(B=\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow Min_B=1\) khi x+2=0\(\Rightarrow\)x=-2
bài 6:
\(=\dfrac{2x^3+x^2-6x^2-3x+2x+1}{2x+1}=x^2-3x+1\)