Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có 333^444=(333^4)^111 và 444^333=(444^3)^111
Như vậy ta cần so sánh 333^4 và 444^3:
Vì 333^4/444^3=3^4*111^4/(4^3*111^3)=3^4*11... nên 333^4>444^3 do đó
333^444>444^333
a) Tài=2^0+2^1+2^2+2^3+.......+2^2010 và bạn =2^2011-1
T = 2^0 + 2^1 + ... + 2^2010
2T = 2 + 2^2 + ... + 2^2011
2T - T = 2 + 2^2 + ... + 2^2011 - 2^0 - 2^1 - ... - 2^2010
T = (2 - 2^1) + (2^2 - 2^2)+..+(2^2010-2^2010)+(2^2011-2^0)
T = 0 + 0 + .. +0+ 2^2011 - 1
T = 2^2011 - 1 = bạn
Vậy Tài = Bạn
a) Xin lỗi bạn nhé !!!
b) 2010^2 và 2009.2011
<=> (2009+1).2010 và 2009.(2010+1)
<=> 2009.2010+2010 > 2009.2010+2009
=> 2010^2 > 2009 . 2011
c)
\(3^{450}=3^{3\cdot150}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\)
\(5^{300}=5^{2\cdot150}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)
Vì \(27^{150}>25^{150}\)
Nên \(3^{450}>5^{300}\)
a) A = 2 + 22 + ... + 22010
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
= 2.(1+2) + 23.(1+2) + ... + 22009.(1+2)
= 2.3 + 23.3 + ... + 22009.3 chia hết cho 3
A = 2 + 22 + ... + 22010
= ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 22008 + 22009 + 22010 )
= 2.(1+2+22) + 24.(1+2+22) + ... + 22008.(1+2+22)
= 2.7 + 24.7 + ... + 22008.7 chia hết cho 7
b) Xét A = 2009.2011
= (2010-1) . (2010+1)
= 2010.2010 + 1.2010 - 1.2010 - 1.1
= 2010.2010 - 1
B = A - 1
Vậy B < A
c) Ta có : 3450 = 35.90 = 1590
5300 = 53.100 = 15100
Vì 1590 < 15100 nên 3450 < 5300 hay A < B
a) Tài=2^0+2^1+2^2+2^3+.......+2^2010 và bạn =2^2011-1
T = 2^0 + 2^1 + ... + 2^2010
2T = 2 + 2^2 + ... + 2^2011
2T - T = 2 + 2^2 + ... + 2^2011 - 2^0 - 2^1 - ... - 2^2010
T = (2 - 2^1) + (2^2 - 2^2)+..+(2^2010-2^2010)+(2^2011-2^0)
T = 0 + 0 + .. +0+ 2^2011 - 1
T = 2^2011 - 1 = bạn
Vậy Tài = Bạn
b) Tài= 2009x2011 và bạn=2010^2
T = 2009 x 2011
T = 2009 x (2010 + 1)
T = 2009 x 2010 + 2009
B = 2010 x (2009 + 1)
B = 2009 x 2010 + 2010 > 2009 x 2010 + 2009 = T
Tài < Bạn
a) Tài=2^0+2^1+2^2+2^3+.......+2^2010 và bạn =2^2011- 2
T = 2^0 + 2^1 + ... + 2^2010
2T = 2 + 2^2 + ... + 2^2011
2T - T = 2 + 2^2 + ... + 2^2011 - 2^0 - 2^1 - ... - 2^2010
T = (2 - 2^1) + (2^2 - 2^2)+..+(2^2010-2^2010)+(2^2011-2^0)
T = 0 + 0 + .. +0+ 2^2011 - 1
T = 2^2011 - 1 > 2^2011 - 2 = bạn
Vậy Tài > Bạn
b) T= 2009x2011 và B=2010^2
T = 2009 x 2011
T = 2009 x (2010 + 1)
T = 2009 x 2010 + 2009
B = 2010 x (2009 + 1)
B = 2009 x 2010 + 2010 > 2009 x 2010 + 2009 = T
T < B
a) A =2^0+2^1+2^2+2^3+.......+2^2010 và bạn =2^2011- 1
A = 2^0 + 2^1 + ... + 2^2010
2A = 2 + 2^2 + ... + 2^2011
2A - A = 2 + 2^2 + ... + 2^2011 - 2^0 - 2^1 - ... - 2^2010
A = (2 - 2^1) + (2^2 - 2^2)+..+(2^2010-2^2010)+(2^2011-2^0)
A = 0 + 0 + .. +0+ 2^2011 - 1
A = 2^2011 - 1 > 2^2011 - 1 = B
Vậy A = B
A =333^444 và B= 444^333
333^4 = 3^4.111^4 = 81.111^4
444^3 = 4^3.111^3 = 64.111^3 < 81.111^4 = 333^4
Suy ra: (444^3)^111 < (333^4)^111
444^333 < 333^444
A > B
a) A =2^0+2^1+2^2+2^3+.......+2^2010 và bạn =2^2011- 2
A = 2^0 + 2^1 + ... + 2^2010
2A = 2 + 2^2 + ... + 2^2011
2A - A = 2 + 2^2 + ... + 2^2011 - 2^0 - 2^1 - ... - 2^2010
A = (2 - 2^1) + (2^2 - 2^2)+..+(2^2010-2^2010)+(2^2011-2^0)
A = 0 + 0 + .. +0+ 2^2011 - 1
A = 2^2011 - 1 > 2^2011 - 1 = B
Vậy A = B
b) A = 2009x2011 và B=2010^2
A = 2009 x 2011
A = 2009 x (2010 + 1)
A = 2009 x 2010 + 2009
B = 2010 x (2009 + 1)
B = 2009 x 2010 + 2010 > 2009 x 2010 + 2009 = B
A < B
a, Chia hết cho 3 thì nhóm 2 số thành 1 cặp ; chia hết cho 7 thì nhóm 3 số thành 1 cặp
b, Đề phải là A = 2009.2011
Có :A = 2009.(2010+1) = 2009.2010+2009
= 2009.2010+2010-1 = 2010.(2009+1)-1 = 2010^2-1
Vì 2010^2-1 < 2010^2 = B => A < B
c, A = (3^3)^150 = 27^150
B = (5^2)^150 = 25^150
Vì 27^150 > 25^150 => A > B
k mk nha
a)
A = 20 + 21 + 22 + ..... + 22010
2A = 21 + 22 + ..... + 22010 + 22011
2A - A = (21 + 22 + ..... + 22010 + 22011) - (20 + 21 + 22 + ..... + 22010)
A = 22011 - 1
Vì 22011 > 22010
=> A > B