Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Tổng của 6 STN liên tiếp coi là:
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)\)
\(=6a+15⋮̸6\)
KL: Tổng của 6 STN liên tiếp không chia hết cho 6.
Bài 2:
\(3\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow3^{2018}\equiv1\left(mod2\right)\)( 1 )
\(11\equiv1\left(mod\right)2\Rightarrow11^{2017}\equiv1\left(mod2\right)\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(3^{2018}-11^{2017}\equiv1-1=0\left(mod2\right).\)
KL; đpcm.
Bài 3 :
a) \(n+4⋮n\Rightarrow4⋮n\Leftrightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}.\)
KL: ...
b) \(3n+7⋮n\Rightarrow7⋮n\Leftrightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}.\)
KL: ...
Làm từng phần thôi dài quá
Bài 1 :
Gọi số tự nhiên đầu tiên tiên là a
=> a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 + a + 5
= 6a + 15
mà 6a chia hết cho 6; 15 ko chia hết cho 6 => tổng đó KO chia hết
Bài 2 :
Ta thấy : 3^2018 có tận cùng là 1 số lẻ
11^2017 cũng có tận cùng là một số lẻ
=> 3^2018 - 11^2017 là một số chẵn => 3^2018 - 11^2017 chia hết cho 2
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1,a+2,a+3
tổng của 3 tự nhien liên tiếp là: a+a+1+a+2=3a+3=3.(a+1) chia hết cho 3
tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là: a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4.(a+1)+2 ko chia hết cho 4
thanks bn những bn có thể tra lời giúp mình hết có được ko???
bài 1 ko
bài 2
ta có \(\hept{\begin{cases}3^{2018}=3^{2016}.3^2=\left(3^4\right)^{504}.9=81^{504}.9=\cdot\cdot\cdot1.9=\cdot\cdot\cdot9\\11^{2017}=\cdot\cdot\cdot1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3^{2018}-11^{2017}=\cdot\cdot\cdot9-\cdot\cdot\cdot1=\cdot\cdot\cdot8⋮2\left(ĐPCM\right)\)
bài 3
a)
\(n+4⋮n\Rightarrow4⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(\text{4}\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
b)
\(3n+7⋮n\Rightarrow7⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Bạn hc trường THCS Trọng Điểm đúng ko. Nhìn đề thấy quen quen
Bài 1 :
\(\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3\left(x+1\right)-1}{n+1}=\frac{-1}{n+1}\)
=> n + 1 \(\in\)Ư(-1) = {1;-1}
Tự lập bảng xét giá trị bn nhé !
Bài 2 :
\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
\(\Leftrightarrow30=x\left(1+2y\right)\)
Tự lập bảng nhé !
Ta có:
\((4+n)(7+n)\ge 4\cdot7=28\)
Vì \(n\) là số tự nhiên nên \((4+n)(7+n)\ge28>11\).
Vậy không có số tự nhiên \(n\) nào thỏa mãn.
Ta có:
\(a+b=-4\)
\(b+c=-6\)
\(c+a=12\)
Cộng ba đẳng thức, ta được:
\(2(a+b+c)=-4-6+12=2\)
\(a+b+c=1\)
Suy ra:
\(a=1-(b+c)=1-(-6)=7\)
\(b=1-(c+a)=1-12=-11\)
\(c=1-(a+b)=1-(-4)=5\)
Vậy \(a=7;\ b=-11;\ c=5\).
Ta có:
- Chia \(x\) cho \(6\) dư \(2\) nên \(x+4\) chia hết cho \(6\).
- Chia \(x\) cho \(7\) dư \(3\) nên \(x+4\) chia hết cho \(7\).
- Chia \(x\) cho \(9\) dư \(5\) nên \(x+4\) chia hết cho \(9\).
Vì \(6,7,9\) đôi một nguyên tố cùng nhau nên:
\(x+4\) chia hết cho \(6\cdot7\cdot9=378\).
Số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là \(x+4=378\).
Suy ra \(x=378-4=374\).
Vậy \(x=374\).
Ta có:
\(A=2+2^2+2^3+\cdots+2^9\)
\(=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9)\)
\(=14+112+896\)
\(=14(1+8+64)\)
Vì \(14\) chia hết cho \(7\) nên \(A\) chia hết cho \(7\).
Ta có:
\(S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\)
\(=(3+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)\)
\(=12+108+972\)
\(=4(3+27+243)\)
Vì \(S=4(3+27+243)\) nên \(S\) chia hết cho \(4\).
Ta có:
\(A=3^1+3^2+3^3+\cdots+3^{2010}\)
\(=(3+3^2)+(3^3+3^4)+\cdots+(3^{2009}+3^{2010})\)
\(=3(1+3)+3^3(1+3)+\cdots+3^{2009}(1+3)\)
\(=4(3+3^3+\cdots+3^{2009})\)
Vì \(A\) có dạng \(4\) nhân với một số nguyên nên \(A\) chia hết cho \(4\).
Ta có:
\(S=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\)
\(=(1+2)+(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+(2^6+2^7)\)
\(=3+12+48+192\)
\(=3(1+4+16+64)\)
Vì \(S\) có thừa số \(3\) nên \(S\) chia hết cho \(3\).
Vì \(3\) chia hết cho \(n-1\) nên \(n-1\) là ước của \(3\).
Ta có các ước nguyên dương của \(3\) là \(1;3\).
Suy ra:
- \(n-1=1\Rightarrow n=2\).
- \(n-1=3\Rightarrow n=4\).
Vậy \(n=2\) hoặc \(n=4\).