Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.

Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)

Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2

Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2

Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2

gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là : x và x + 1

nếu x là số chẵn ---> x chia hết cho 2

nếu x là số lẻ ---> x + 1 là số chẵn ---> x + 1 chia hết cho 2

xin tiick

Bạn tham khảo lời giải, lười làm quá;-;:

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.

Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)

Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2

Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2

Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2

Bài 1: Chứng tỏ rằng:a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp, luôn có một số chia hết cho 2; 

Toán lớp 5

+) Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau một đơn vị

Áp dụng tính chất 11, về sự chia hết của một tổng.

+) Tính chất 11: Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.a⋮m,b⋮m,c⋮m⇒(a+b+c)⋮ma⋮m,b⋮m,c⋮m⇒(a+b+c)⋮m

Giải chi tiết:

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là aa và a+1a+1

Nếu aa chia hết cho 22 thì bài toán được chứng minh .

Nếu aa không chia hết cho 22 thì  a=2k+1(k∈N)a=2k+1(k∈N)

Suy ra : a+1=2k+1+1=2k+2a+1=2k+1+1=2k+2

Ta có : 2k⋮2;2k⋮2;2⋮22⋮2 

Suy ra  (2k+2)⋮2(2k+2)⋮2 hay (a+1)⋮2(a+1)⋮2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp , có một số chia hết cho 2

HT

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1 \(\left(a\inℕ\right)\)

Nếu \(a⋮2\)thì bài toán được giải.

Nếu a⋮̸2 thì \(a=2k+1\Rightarrow a+1=2k+2⋮2\left(k\inℕ\right)\)

\(\text{Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là 2k; 2k + 1. Ta có: }\)

\(\text{* Nêu 2k lẻ}\) \(\Rightarrow\)\(\text{2k + 1 chẵn}\) \(\Rightarrow\)\(\text{2k +1 chia hết cho 2}\)

\(\text{* Nêu 2k + 1 lẻ}\) \(\Rightarrow\)\(\text{2k chẵn}\) \(\Rightarrow\)\(\text{2k + 1 chia hết cho 2}\)

\(\text{Vậy DPCM}\)