Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
a: AC=12cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔCBD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBD cân tại C
Suy ra: CB=CD
a: Sửa đề: ΔABC vuông tại A
BC=căn 9^2+12^2=15cm
b: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
c: ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//CD
=>CD vuông góc CA
=>ΔCDA vuông tại C
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
Vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Pythagore, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64\)
\(AC=\sqrt{64}=8\) (cm).
Vì \(AB=6\) cm, \(AC=8\) cm, \(BC=10\) cm nên:
\(AB<AC<BC\).
Trong một tam giác, cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn.
Suy ra: \(\widehat{C}<\widehat{B}<\widehat{A}\).
b) Chứng minh \(BC=BD\) và tính độ dài AM
Vì D nằm trên tia đối của tia AB nên A nằm giữa B và D.
Mà \(AB=AD=6\) cm nên:
\(BD=AB+AD=6+6=12\) cm.
Ta có \(BC=10\) cm, \(BD=12\) cm.
Vậy \(BC\ne BD\).
Có thể đề bài muốn yêu cầu chứng minh \(BC=CD\). Ta chứng minh như sau:
Xét hai tam giác ABC và ADC, ta có:
- \(AB=AD\) (giả thiết).
- \(AC\) là cạnh chung.
- \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^\circ\).
Suy ra \(\triangle ABC=\triangle ADC\) (c.g.c).
Do đó \(BC=CD\).
Tính AM:
Vì \(AB=AD\) nên A là trung điểm của BD.
K là trung điểm của BC (giả thiết).
Xét tam giác BCD, ta có A là trung điểm của BD và K là trung điểm của BC.
Suy ra AK là đường trung bình của tam giác BCD.
Do đó \(AK\parallel CD\) và \(AK=\dfrac{CD}{2}\).
Mà \(CD=BC=10\) cm nên \(AK=5\) cm.
Xét tam giác MAK và tam giác MCD, ta có:
- \(\widehat{AMK}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh).
- \(\widehat{MAK}=\widehat{MCD}\) (so le trong).
Suy ra \(\triangle MAK\sim\triangle MCD\) (g.g).
Do đó:
\(\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{AK}{CD}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\).
Suy ra \(MC=2AM\).
Mà \(AM+MC=AC=8\) cm nên:
\(AM+2AM=8\)
\(3AM=8\)
\(AM=\dfrac{8}{3}\) cm.
a, ta có:
BC2=AB2+AC2
thay 152=92+AC2
225=81+AC2
AC2=144
AC=12
Vậy cạnh AC=12cm
Mà AC > AB(vì 12>9)
=>góc ABC > góc ACB(Đ/lí góc đối diện vs cạnh lớn hơn)
b,ta có:BA=DA(vì A là trung điểm của BD)
xét tam giác BCA và tam giácDCA
có:BA=DA(C/m trên)
góc BAC=góc DAC (=900)
AC là cạnh chung
=>tam giác BCA=tam giác DCA(c.g.c)
=>BC=DC(2 cạnh t/ứng)
=>tam giác BDC cân tại C
mk chỉ làm đc thế thôi
ok
hình bn tự vẽ nhé,mk ko biết vẽ hình trên đây:
a) Xét tam giác ABC vuông ở A có:
AB2+AC2=BC2 (đ/l pytago)
=>AC2=BC2-AB2=152-92=144
=>AC=12(cm)
Vì AC>AB (12cm>9cm)
=>^ABC>^ACB (đ/l về góc đối diện.....)
b Vì AB _|_ AC (tam giác ABC vuông tại A)
mà AD là tia đối tia AB=>AD _|_ AC
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A có:
AC:cạnh chung
AB=AD (A là trung điểm của BD)
=>tam giác ABC=tam giác ADC (2 cạnh góc vuông)
a. Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2=AB2+AC2
152 = 92 +AC2
AC2 =152-92=144
AC=12 (cm)
Xét tam giác ABC: AC > AB (12 cm >9cm)
=> góc ABC>góc ACB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b. Ta có: góc BAC + góc DAC = 180* ( hai góc kề bù)
90* + góc DAC = 180*
=> góc DAC =180*-90*=90*
=> tam giác ADC vuông tại A.
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A, ta có:
AB = AD (A là trung điểm của BD)
AC là cạnh chung
=> tam giác ABC= tam giác ADC ( hai cạnh góc vuông)
=> BC = DC ( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác BDC cân tại C.
c. A là trung điểm của BD => CA là đường trung tuyến của tam giác BDC.
K là trung điểm của BC => DK là đường trung tuyến của tam giác BDC.
CA cắt t DK tại M=> M là trọng tâm của tam giác BDC.
=> CM =2/3CA
CM =2/3.12
CM = 8 (cm)
Vậy CM=8 cm
a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AB chung
AD=AC
Do đó: ΔABD=ΔABC
c: Xét ΔBDC có
BA là đường trung tuyến
DM là đường trung tuyến
BA cắt DM tại G
Do đó: G là trọng tâm
=>BG=2/3BA=6(cm)