Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!
1, Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+90^o+\widehat{C}=180^o\)
\(\Leftrightarrow2\widehat{C}=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}+10=55^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-\widehat{A}-\widehat{C}=180^o-55^o-45^o=80^o\)
2,
A B C M 1 1
Vì tam giác ABC vuông tại A
=> ^B + ^C = 90o
Vì BM là phân giác ^ABC
=>^B1 = \(\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
Tương tự ^C1 = \(\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Theo tổng 3 góc trong tam giác \(\widehat{BMC}=180^o-\widehat{B_1}-\widehat{C_1}=180^o-45^o=135^o\)
Bài 1:
Gọi K là giao điểm của AM và BC
Xét ΔBAM có \(\hat{BMK}\) là góc ngoài tại đỉnh M
nên \(\hat{BMK}=\hat{BAM}+\hat{MBA}\)
=>\(\hat{BMK}>\hat{BAK}\left(1\right)\)
Xét ΔCAM có \(\hat{CMK}\) là góc ngoài tại đỉnh M
nên \(\hat{CMK}=\hat{MAC}+\hat{MCA}\)
=>\(\hat{CMK}>\hat{CAK}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BMK}+\hat{CMK}>\hat{BAK}+\hat{CAK}\)
=>\(\hat{BMC}>\hat{BAC}\)
Bài 2:
a: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-120^0=60^0\)
=>\(2\left(\hat{MBC}+\hat{MCB}\right)=60^0\)
=>\(\hat{MBC}+\hat{MCB}=30^0\)
Xét ΔBMC có \(\hat{BMC}+\hat{MBC}+\hat{MCB}=180^0\)
=>\(\hat{BMC}=180^0-30^0=150^0\)
b: Vì BN và BM là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên BN⊥BM
Vì CN và CM là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên CN⊥CM
Xét tứ giác BMCN có \(\hat{BMC}+\hat{BNC}+\hat{MBN}+\hat{MCN}=360^0\)
=>\(\hat{BNC}=360^0-90^0-90^0-150^0=30^0\)