Bạn có thể tham khảo lời giải ở câu hỏi tương tự hoặc tại đây : Câu hỏi của IRON MAN HULK BUSTER - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath và nếu không được thì vào link này https://olm.vn/hoi-dap/detail/85689260267.html

bạn có thể tham khảo ở đây nha: https://olm.vn/hoi-dap/detail/6942496256.html dù bạn ấy chưa k nhưng đúng rồi nha bạn

mk cx tham khảo ở đây

a,S=(1-3+3²-3³)+......+(3⁹⁶-3⁹⁷+3⁹⁸-3⁹⁹)

S=(-20)+...........+3⁹⁶.(1-3+3²-3³)

S=(-20)+..........+3⁹⁶.(-20)

S=(1+3⁴+...........+3⁹⁶).(-20) chia hết cho (-20){đpcm}

b,3S=3-3²+3³-3⁴+...........+3⁹⁹-3¹⁰⁰

3S+S=4S=1-3¹⁰⁰

S=\(\frac{1-3^{100}}{4}\)

Mà S chia hết cho (-20) nên S chia hết cho 4

=>1-3¹⁰⁰ chia hết cho 4

Do 1 chia 4 dư 1 nên 3¹⁰⁰ chia 4 dư 1

=>đpcm

a) Ta có:

$S=1-3+3^2-3^3+\cdots+3^{98}-3^{99}$

$=(1-3)+(3^2-3^3)+\cdots+(3^{98}-3^{99})$

$=-2-2\cdot3^2-\cdots-2\cdot3^{98}$

$=-2(1+3^2+3^4+\cdots+3^{98})$

$=-2(1+9+9^2+\cdots+9^{49})$

$=-2\cdot\dfrac{9^{50}-1}{9-1}$

$=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Muốn $S$ chia hết cho $-20$ thì cần:

$S\vdots20$

Nhưng xét modulo $20$:

$9^2=81\equiv1\pmod{20}$

$9^{50}\equiv1\pmod{20}$

Do đó:

$S=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Ta có thể tính chính xác modulo $20$ bằng cách xét $9^{50}-1$ modulo $80$:

$9^2=81\equiv1\pmod{80}$

$9^{50}=(9^2)^{25}\equiv1\pmod{80}$

nên $S$ chia hết cho $20$.

Vậy: $S\vdots20$

Mà một số chia hết cho $20$ thì cũng chia hết cho $-20$.
b) Tính $S$

Từ: $4S=1-3^{100}$

Suy ra: $S=\dfrac{1-3^{100}}{4}$

Hay: $S=-\dfrac{3^{100}-1}{4}$

Từ đây: $4S=1-3^{100}$

Vì $4S$ chia hết cho $4$ nên:

$1-3^{100}\vdots4$

$3^{100}\equiv1\pmod4$

Vậy $3^{100}$ chia $4$ dư $1$.

dap an (B)

b ) mình đang ngĩ . mình làm ý a nha

S = ( 1 - 3 + 3² - 3³ ) + ( 3⁴ - 3⁵ + 3⁶ - 3⁷ ) + .... + ( 3⁹⁶ - 3⁹⁷ + 3⁹⁸ - 3⁹⁹ )

= ( 1 - 3 + 3² - 3³ ) + 3⁴ ( 1 - 3 + 3² - 3³ ) + .... + 3⁹⁶ ( 1 - 3 + 3² - 3³ )

= ( 1 - 3 + 9 - 27 ) + 3⁴ ( 1 - 3 + 9 - 27 ) + ... + 3⁹⁶ ( 1 - 3 + 9 - 27 )

= - 20 + 3⁴ ( - 20 ) + .... + 3⁹⁶ ( - 20 ) 

= - 20( 1 + 3⁴ + .... + 3⁹⁶ ) chia hết cho - 20 ( đpcm )

a)

(1-3+3^2-3^3)+(3^4-3^5+3^6-3^7)+...+(3^96-3^97+3^98-3^99)

=(-20)+[3^4(1-3+3^2-3^3)]+...+[3^96(1-3+3^2-3^3)

=(-20)(3^4+...+3^96)

Vay S la boi cua (-20)

b)?

109090=12347u80