Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Ta có: \(OM=MB=\frac{OB}{2}\)
\(ON=ND=\frac{OD}{2}\)
mà OB=OD
nên OM=MB=ON=ND=OB/2=OD/2=1/4BD
Xét tứ giác AMCN có
O là trung điểm chung của AC và MN
=>AMCN là hình bình hành
=>AM=CN
c: AMCN là hình bình hành
=>AM//CN và AN//CM
AM//CN
=>AH//CK
ABCD là hình bình hành
=>AD//BC
=>AK//CH
Xét tứ giác AHCK có
AH//CK
AK//CH
Do đó: AHCK là hình bình hành
=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của HK
=>H,O,K thẳng hàng
d: Xét tứ giác AECI có
AE//Ci
AI//CE
Do đó; AECI là hình bình hành
=>AC cắt EI tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của EI
=>E,O,I thẳng hàng
Bài 2:
a: Sửa đề: AH⊥BD tại H và CK⊥BD tại K
AHCK là hình bình hành
AH⊥BD
CK⊥BD
Do đó: AH//CK
Xét ΔHDA vuông tại H và ΔKBC vuông tại K có
DA=BC
\(\hat{HDA}=\hat{KBC}\) (hai góc so le trong, AD//BC)
Do đó: ΔHDA=ΔKBC
=>HA=KC; HD=KB
Xét tứ giác AHCK có
AH//CK
AH=CK
Do đó: AHCK là hình bình hành
b: AH//CK
=>AN//CM
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AN//CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AC,MN,BD đồng quy
c: Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của MN
=>M đối xứng N qua O
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE