Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A\left(-2;2\right)\) ; \(B\left(1;1\right)\Rightarrow\) A và B nằm cùng phía so với Ox
Trong tam giác ABM, áp dụng BĐT tam giác ta có:
\(T=\left|MA-MB\right|\le AB\Rightarrow T_{max}=AB\) khi A;B;M thẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng AB và Ox
Gọi pt AB: \(y=ax+b\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=2\\a+b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{1}{3}\\b=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\)
Tọa độ M là nghiệm của hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}y=-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\\y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(4;0\right)\)
Bài 2:
Đường thẳng có hsg bằng 4 \(\Rightarrow a-2=4\Rightarrow a=6\Rightarrow y=4x+b\)
Do (d) qua M nên \(4.1+b=-3\Rightarrow b=-7\)
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
-2x+5=x+2
=>-2x-x=2-5
=>-3x=-3
=>x=1
Thay x=1 vào y=x+2, ta được;
y=1+2=3
Vậy: A(1;3)
c: Sửa đề: Tính góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox
y=x+2 nên a=1
=>\(tan\alpha=a=1\)
=>\(\alpha=45^0\)
d: Vì (d)//y=-3x-1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=-3x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:
\(b-3\cdot1=3\)
=>b-3=3
=>b=6(nhận)
Vậy: (d): y=-3x+6
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x+2=x+m\)
=>\(x^2-3x-m+2=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m+2\right)=9+4m-8=4m+1\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>4m+1>0
=>4m>-1
=>m>-1/4
Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=3;x_1x_2=\frac{c}{a}=-m+2\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=3^2-2\left(-m+2\right)=9+2m-4=2m+5\)
\(y_1^2+y_2^2\)
\(=\left(x_1+m\right)^2+\left(x_2+m\right)^2=\left(x_1^2+x_2^2\right)+2m\left(x_1+x_2\right)+2m^2\)
=2m+5+2m*3+2m^2
=2m^2+8m+5
\(OA^2+OB^2=82\)
=>\(\left(x_{A}-0\right)_{}^2+\left(y_{A}-0\right)^2+\left(x_{B}-0\right)^2+\left(y_{B}-0\right)^2=82\)
=>\(\left(x_1^2+x_2^2\right)+\left(y_1^2+y_2^2\right)=82\)
=>\(2m+5+2m^2+8m+5-82=0\)
=>\(2m^2+10m-72=0\)
=>\(m^2+5m-36=0\)
=>(m+9)(m-4)=0
=>m=-9(loại) hoặc m=4(nhận)