Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể):

\(a)\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}\)

\(b)2.\left(\dfrac{-3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{2}\)

\(c)-\dfrac{3}{4}.5\dfrac{3}{13}-0,75.\dfrac{36}{13}\)

DẠNG 4: TOÁN KHÓ (0,5 ĐIỂM)

1.So sánh:\(\frac{^{3^{2015}+1}}{3^{2015}}\) và \(\frac{3^{2015}+2}{3^{2015}+1}\)

2.Cho: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b-2015c}{c}\)=\(\frac{2016c}{a}\)(a;b;c\(\ne\)0) và a+b+c\(\ne\)0. Chứng minh a=b

3.Tính nhanh:      A=\(2014^{\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)........\left(1000-50^3\right)}\)

4.Cho \(\frac{x+16}{9}\)=\(\frac{y-25}{16}\)=\(\frac{z+9}{25}\)và 2x³ - 1 = 15. Tính x+y+z

5.Tìm giá trị nhỏ nhất của A, biết: A=|\(\frac{2}{3}\)x - \(\frac{1}{6}\)| - \(\frac{1}{3}\)

6.Tìm 2 số x,y biết: \(\frac{x}{10}\)=\(\frac{y}{14}\)và 2^3x : 2^y = 256

7.Cho biểu thức A=3+3²+3³+3⁴+.........+3⁹⁹. Tìm số tự nhiên n, biết 2A + 3 = 3ⁿ

8. Chứng minh: 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59

Tính Hợp Lí

a,\(\left(\frac{-3}{4}+\frac{2}{3}\right):\frac{7}{11}+\left(\frac{-1}{4}+\frac{1}{3}\right):\frac{7}{11}\)

b, \(4.\left(\frac{-1}{2}\right)+\frac{1}{2}:3+\left(\frac{-1}{2}\right)^2:\frac{1}{4}+\left(-2015\right)^0\)

TÌM x

a, \(\frac{-2}{3}.x+\frac{5}{8}=\frac{7}{12}\)

b, \(\left(2x-\frac{1}{3}\right)^2-14=22\)

c, \(3\left|x-\frac{3}{5}\right|+\frac{1}{5}=\frac{2}{7}\)

Bài 1

cmr:\(\sqrt{3}\) là số vô tỉ

Bài 2

Tìm GTNN

A= | x-2015| +| x-1|

Bài 3

Tìm x: |x(x-2015)|=x

Bài 4   

 |2x-1| + 13= \(\frac{2015}{\left(y-3\right)^2+155}\)

Bài 5: Với điều kiện nào của x \(\in\)Q

- |x-1|=1-x

Bài 6 : cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{b}{c}\)

cmr: \(\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) 

Bài 7:Tìm x biết

|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|=5x+5

bai1: tính  

2014*(\(\frac{1}{2013}-\frac{2015}{1007}\))-2015*\(\left(\frac{1}{2013}-2\right)\)

bai 2:CMR

S=1-\(2^2+3^2-4^2+5^2-...+99^2-100^2+101^2\) là 1 số dương có 4 chữ số mà 2 chữ số đầu giống 2 chữ số cuối.

bài 3 tìm x;y;z biết 2x=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\)vax+y+\(\frac{z}{2}\)=-20

bài 4:cho 4x=3y va 6t=5z. tinh M=\(\frac{2x+6y-4z}{3x+4y-5z}\)

bài 1:Tìm x\(\in\)Z

a)\(\frac{2^4}{16^5}-x\)=32⁶
b)\(\frac{3}{2}\).5²=\(\frac{3}{2}\)^.5¹²

bài 2:Tìm x
a)2.x-\(\frac{1}{4}\)=\(\frac{5}{6}\)-\(\frac{1}{2}\).x
b)Ix-4I=\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{7}\)

a ) S = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+........+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\) và P = \(\frac{1}{1008}\) + \(\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+........+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\) 

Tính (S-P)^2016.

b, Tìm x,y biết : |x - 5 | + |1- x | = \(\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\)

c, Tìm số tự nhiên x thoả mãn : \(3^x+4^x=5^x\)