Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Vì |4x - 2| = 6 <=> 4x - 2 ϵ {6,-6} <=> x ϵ {2,-1}
Thay x = 2, ta có B không tồn tại
Thay x = -1, ta có B = \(\dfrac{1}{3}\)
b)ĐKXĐ:x ≠ 2,-2
Ta có \(A=\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{10-5x+3x+6}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{16-2x}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{x^2-4}+\dfrac{15-x}{x^2-4}=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)c)Từ câu b, ta có \(A=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)\(\Rightarrow\dfrac{2A}{B}=\dfrac{\dfrac{\dfrac{2x-2}{x^2-4}}{2x+1}}{x^2-4}=\dfrac{2x-2}{2x+1}< 1\) với mọi x
Do đó không tồn tại x thỏa mãn đề bài
a: \(B=\frac{1}{x+4}-\frac{3x}{4-x}-\frac{25x-4}{x^2-16}\)
\(=\frac{x-4+3x\left(x+4\right)-25x+4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
\(=\frac{3x^2+12x-24x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{3x^2-12x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{3x\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{3x}{x+4}\)
b: |3-2x|=5
=>|2x-3|=5
=>\(\left[\begin{array}{l}2x-3=5\\ 2x-3=-5\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=8\\ 2x=-2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=4\left(loại\right)\\ x=-1\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
Thay x=-1 vào B, ta được:
\(B=\frac{3\cdot\left(-1\right)}{-1+4}=\frac{-3}{3}=-1\)
c: A<=2/3B
=>\(\frac{2x-5}{x+4}\le\frac23\cdot\frac{3x}{x+4}=\frac{2x}{x+4}\)
=>\(-\frac{5}{x+4}\le0\)
=>x+4>0
=>x>-4
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>-4 và x<>4
Bài 1:
a: \(A=\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}:\frac{2x}{y+1}:\frac{2x}{y+1}\)
\(=\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}\cdot\frac{y+1}{2x}\cdot\frac{y+1}{2x}\)
\(=\frac{x^2}{4x^2}=\frac14\)
b: \(B=\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}:\left(\frac{2x}{y+1}:\frac{2x}{y+1}\right)\)
\(=\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}:\left(\frac{2x}{y+1}\cdot\frac{y+1}{2x}\right)\)
\(=\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}:1=\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}\)
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
$\textbf{a)}$
Điều kiện: $x\ne0,\ x\ne-1,\ x\ne1.$
Ta có $B=\left(\dfrac{x+1}{2(x-1)}+\dfrac{3x-1}{(x-1)(x+1)}-\dfrac{x+3}{2(x+1)}\right):\dfrac3{x+1}.$
Quy đồng các phân thức trong ngoặc:
$\dfrac{x+1}{2(x-1)}=\dfrac{(x+1)^2}{2(x-1)(x+1)},$
$\dfrac{x+3}{2(x+1)}=\dfrac{(x+3)(x-1)}{2(x-1)(x+1)}.$
Do đó \[\begin{aligned}&\dfrac{(x+1)^2+2(3x-1)-(x+3)(x-1)}{2(x-1)(x+1)}\\&=\dfrac{x^2+2x+1+6x-2-(x^2+2x-3)}{2(x-1)(x+1)}\\&=\dfrac{6x+2}{2(x-1)(x+1)}=\dfrac{3x+1}{(x-1)(x+1)}.\end{aligned}\]
Suy ra $B=\dfrac{3x+1}{(x-1)(x+1)}\cdot\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{3x+1}{3(x-1)}.$
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};-2\right\}\)
b: \(B=\dfrac{4x^2+4x+1-4-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\cdot\dfrac{2x+1}{x+2}\)
\(=\dfrac{8x-4}{2x-1}\cdot\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{4}{x+2}\)
Bài 1:
a) \(A=5\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(2x+3\right)^2\)
\(A=5\left(x^2-3^2\right)+\left(4x^2+12x+9\right)\)
\(A=5x^2-45+4x^2+12x+9\)
\(A=9x^2+12x-36\)
b) Thay x = 1/3 vào A ta có :
\(A=9\cdot\frac{1}{9}+\frac{12}{3}-36\)
\(A=1+4-36\)
\(A=-31\)