Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A hợp B=A thì B là tập con của A
=>2m-5<23 và 23<=-m
=>2m<28 và -m>=23
=>m<=-23 và m<14
=>m<=-23
=>Chọn B
\(A=\left(-3;-1\right)\cup\left(1;2\right)\)
\(B=\left(-1;+\infty\right)\)
\(C=\left(-\infty;2m\right)\)
\(A\cap B=\left(-3;-1\right)\)
Để \(A\cap B\cap C\ne\varnothing\Leftrightarrow2m\ge-1\)
\(\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(m\ge-\dfrac{1}{2}\) thỏa đề bài
Ta có:
`AB` // `CD` mà `CD ⊂(SCD)` `=>AB ` // `SCD`
`=>d(AB,SC)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD))`
Ta có:
`(d(A,(SCD)))/(d(O,(SCD))) = (AC)/(OC)=2`
`=>d(A,(SCD))=2d(O,(SCD))`
Trong `(ABCD)`, kẻ `OH⊥CD`
Trong `(SOH)`, kẻ `OK⊥SH`
Ta có:
`CD⊥OH;CD⊥SO=>CD⊥(SOH)=>CD⊥OK`
`OK⊥CD;OK⊥SH=>OK⊥(SCD)=>d(O,(SCD))=OK`
`O` là trung điểm `AC`; `OH ` //`AD(⊥CD)`
`=>OH` là đường trung bình trong `triangle ACD`
`=> OH=1/2AD=a/2`
`1/(OK^2) = 1/(OH^2)+/1(SO^2)=>OK=a sqrt5/5`
`=.d(AB,SC)=2OK= (2sqrt5a)/5`
Bài 6:
a: Để A giao B khác rỗng thì 2m+2<=4 hoặc m-1>=-2
=>m<=1 hoặc m>=-1
b: Để A là tập con của B thì m-1>-2 và 4<=2m+2
=>m>-1 và 2m+2>=4
=>m>-1 và m>=1
=>m>=1
c: Để B là tập con của B thì m-1<-2 và 2m+2<=4
=>m<-1 và m<=1
=>m<-1
Lời giải:
$A\cap B\cap C=A\cap (B\cap C)$
Để tập hợp trên khác rỗng thì trước hết $B\cap C\neq \varnothing$
Điều này xảy ra khi $2m>m\Leftrightarrow m>0$
Khi đó: $B\cap C=(m; 2m)$
$\Rightarrow A\cap B\cap C=((-3;-1)\cup (1;2))\cap (m; 2m)$
$=((-3;-1)\cap (m;2m))\cup ((1;2)\cap (m; 2m))$
$=(1;2)\cap (m; 2m)$ (do $m>0$)
Để $(1;2)\cap (m; 2m)\neq \varnothing$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} 2m>1\\ m< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in (\frac{1}{2};2)\)
Vậy...........
để B⊂A thì m+1>=5
=>m>=6
mà m<10
nên 6<=m<10
mà m nguyên
nên m∈{6;7;8;9}
=>Có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn
Bạn viết nhầm tập hợp A
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow m+3>2m-1\)
\(\Rightarrow m< 4\)
\(x^2+\frac{1}{x^2}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{x}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2\)
Đặt \(t=x+\frac{1}{x}\)
Với x>0 thì \(t=x+\frac{1}{x}>=2\cdot\sqrt{x\cdot\frac{1}{x}}=2\)
Với x<0 thì \(-t=\left(-x\right)+\left(-\frac{1}{x}\right)\ge2\cdot\sqrt{\left(-x\right)\cdot\frac{1}{-x}}=2\)
=>t<=-2
=>|t|>=2
Phương trình ban đầu sẽ trở thành:
\(2(t^2-2)-3t-2m-1=0\)
=>\(2t^2-4-3t-2m-1=0\)
=>\(2m=2t^2-3t-5\)
=>\(m=t^2-1,5t-2,5\) (1)
Để Phương trình ban đầu có nghiệm thì (1) có nghiệm t∈(-∞;-2]\(\cup\) [2;+∞)
Đặt \(f(t) = \dfrac{2t^2 - 3t - 5}{2}\)
Xét hàm số f(t) trên tập D=(-∞;-2]\(\cup\) [2;+∞)
Đỉnh của f(t) là \(t_0=\frac34\) ∉D
t=-2
=>\(f(-2)=(-2)^2-\dfrac{3}{2}(-2)-\dfrac{5}{2}=4+3-\dfrac{5}{2}=\dfrac{9}{2}\)
t=2
=>\(f(2)=2^2-\dfrac{3}{2}(2)-\dfrac{5}{2}=4-3-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{1}{2}\)
Khi t->+∞ thì f(t)->+∞
Khi t->-∞ thì f(t)->-∞
Trên khoảng (-∞;-2], hàm số giảm từ +∞ xuống f(-2)=9/2
=>f(t)∈[9/2;+∞)
Trên khoảng [2;+∞), hàm số tăng từ f(2)=-1/2 lên +∞
=>f(t)∈[-1/2;+∞)
=>Tập giá trị của f(t) trên D là tập hợp sau:
\(\left[-\dfrac{1}{2}; +\infty\right) \cup \left[\dfrac{9}{2}; +\infty\right) = \left[-\dfrac{1}{2}; +\infty\right)\)
=>Phương trình m=f(t) có nghiệm khi m>=-1/2
=>b/a=1/2
=>b=1; a=2
a+b=2+1=3