Gọi thời gian máy thứ nhất và máy thứ hai bơm một mình đầy bể lần lượt là x(giờ) và y(giờ)

(Điều kiện: x>0; y>0)

Trong 1 giờ, máy thứ nhất bơm được: \(\frac{1}{x}\) (bể)

Trong 1 giờ, máy thứ hai bơm được: \(\frac{1}{y}\) (bể)

Trong 1 giờ, hai máy bơm được: \(\frac14\) (bể)

=>\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac14\)

Thời gian máy thứ nhất bơm được nửa bể là \(\frac{x}{2}\) (giờ)

Thời gian máy thứ hai bơm được nửa bể là \(\frac{y}{2}\)(giờ)

Tổng thời gian là 9 giờ nên ta có: \(\frac{x}{2}+\frac{y}{2}=9\)

=>x+y=18

=>y=18-x

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac14\)

=>\(\frac{1}{x}+\frac{1}{18-x}=\frac14\)

=>\(\frac{18-x+x}{x\left(18-x\right)}=\frac14\)

=>x(18-x)=72

=>\(18x-x^2=72\)

=>\(-x^2+18x-72=0\)

=>-(x-6)(x-12)=0

=>x=6(nhận) hoặc x=12(nhận)

Vậy: Thời gian ít nhất để hút hết nước trong bể (khi chọn máy công suất lớn hơn) là 6 giờ.

bài này khó vãi

Gọi thời gian máy 1 và máy 2 bơm một mình đầy bể lần lượt là a(phút) và b(phút)

(Điều kiện: a>0; b>0)

1/5 giờ=12 phút

Trong 1 phút, máy 1 bơm được: \(\frac{1}{a}\) (bể)

Trong 1 phút, máy 2 bơm được: \(\frac{1}{b}\) (bể)

Trong 1 phút, hai máy bơm được: \(\frac{1}{12}\) (bể)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\) (1)

Trong 10 phút, máy 1 bơm được: \(10\cdot\frac{1}{a}=\frac{10}{a}\) (bể)

Trong 6 phút, máy 2 bơm được: \(6\cdot\frac{1}{b}=\frac{6}{b}\) (bể)

Nếu máy 1 bơm trong 10p và máy 2 bơm trong 6p thì hai máy bơm được 7/10 bể

=>\(\frac{10}{a}+\frac{6}{b}=\frac{7}{10}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\\ \frac{10}{a}+\frac{6}{b}=\frac{7}{10}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{10}{a}+\frac{10}{b}=\frac{10}{12}=\frac56\\ \frac{10}{a}+\frac{6}{b}=\frac{7}{10}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{10}{a}+\frac{10}{b}-\frac{10}{a}-\frac{6}{b}=\frac56-\frac{7}{10}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{4}{b}=\frac{25}{30}-\frac{21}{30}=\frac{4}{30}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}b=30\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{12}-\frac{1}{30}=\frac{5}{60}-\frac{2}{60}=\frac{3}{60}=\frac{1}{20}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=30\\ a=20\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian máy 1 và máy 2 bơm một mình đầy bể lần lượt là 20(phút) và 30(phút)

a: Thể tích nước có trong giếng là:

V=pi*1*3\(\simeq9,4\left(m^3\right)\)=9400(lít)

b: 90p=1,5h

Sau 1,5h đã hút được: 1,5*3500=5250(lít)

Lúc đầu để đầy giếng thì cần bơm vào đó là:

V=pi*1*1=3,1(m³)=3100(lít)

Sau 1,5h thì hiện tại bể còn lại:

9400-5250-3100=1050(lít)

=>Giếng này chưa hết nước

Máy bơm 1 hết 20 giờ.

Máy bơm 2 hết 5 giờ.

Trong 1 giờ cả 2 vòi chảy đc là:
             1: 4 = 1/4( bể)