Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c; 3 chiều cao tương ứng là x,y,z .Diện tích là S

Ta có :\(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\)

Mà \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{2S}{4x}=\frac{2S}{5y}=\frac{2S}{6z}\)

\(\Rightarrow4x=5y=6z\)

\(\Rightarrow\frac{4x}{60}=\frac{5y}{60}=\frac{6z}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)

Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 15, 12, 10

Gọi ba cạnh của tam giác đó lần lượt là a,b,c. Các đường cao tương ứng là x,y,z. Ta có:

ax=by=cz(Đều bằng hai lần diện tích tam giác)

\(\Leftrightarrow4x=5y=6z\)

\(\Rightarrow\frac{4x}{60}=\frac{5y}{60}=\frac{6z}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)

\(\Rightarrow x:y:z=15:12:10\)

Vậy ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 15, 12, 10

Ai thấy đúng thì k nha!

Bài 2: 

Theo đề, ta có: 5a=2b=4c

=>a/12=b/30=c/15=k

=>a=12k; b=30k; c=15k

Theo đề, ta có: \(a^3+b^3+c^3=9512\)

\(\Leftrightarrow1728k^3+27000k^3+3375k^3=9512\)

\(\Leftrightarrow k^3=\dfrac{8}{27}\)

=>k=2/3

=>a=8; b=20; c=10

Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c; 3 chiều cao tương ứng là x,y,z .Diện tích là S

Ta có :a=2Sx,b=2Sy,c=2Sza=2Sx,b=2Sy,c=2Sz

Mà a4=b5=c6a4=b5=c6

⇒2S4x=2S5y=2S6z⇒2S4x=2S5y=2S6z

⇒4x=5y=6z⇒4x=5y=6z

⇒4x60=5y60=6z60⇒4x60=5y60=6z60

⇒x15=y12=

Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c; 3 chiều cao tương ứng là x,y,z .Diện tích là S

Ta có :a=2Sx,b=2Sy,c=2Sza=2Sx,b=2Sy,c=2Sz

Mà a4=b5=c6a4=b5=c6

⇒2S4x=2S5y=2S6z⇒2S4x=2S5y=2S6z

⇒4x=5y=6z⇒4x=5y=6z

⇒4x60=5y60=6z60⇒4x60=5y60=6z60

⇒x15=y12=z10⇒x15=y12=z10

Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 15,12,10