Gọi số xe ở bến A,B,C lần lượtlà a,b,c

Theo đề, ta có: \(\dfrac{3}{4}a=\dfrac{6}{7}b=\dfrac{2}{3}c\)

hay \(\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{4}{3}+\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{120}{4}=30\)

=>a=40; b=35; c=45

6h chiều

15= 3 x 5; 20 = 2² x 5 ; 8 = 2³

BCNN(15;20)=2² x 3 x 5 = 60 ; BCNN(20;8)= 2³x 5= 40; BCNN(15;20;8)=2³ x 3 x 5 =120

a, Vậy xe buýt và xe khách cùng rời bến lần nữa sau 60 (phút), tức là 1 giờ. Thời điểm cùng rời bến lần nữa: 5 giờ+1 giờ=6 giờ

b, Vậy xe khách và xe taxi cùng rời bến lần nữa sau 60 (phút), tức là 1 giờ. Thời điểm cùng rời bến lần nữa: 5 giờ + 40 phút = 5 giờ 40 phút

c, Vậy cả 3 xe cùng rời bến lần nữa sau 120 (phút), tức là 2 giờ. Thời điểm cùng rời bến lần nữa: 5 giờ + 2 giờ= 7 giờ

Gọi số cần tìm là a 
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có 
a = 5b + 3 
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1 
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1) 
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có 
a = 7c + 4 
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1 
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2) 
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có 
a = 9a + 5 
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1 
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3) 
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315 
suy ra 2a – 1 = 315 
2a = 316 
a = 158 
vậy số cần tìm là 158

bài 2 ko hiểu

Ta có:

$AB=35km$

Thời gian xe A đi hết quãng đường AB:

$t_1=\frac{1}{1}\frac{1}{6}=\frac{7}{6}h$

Thời gian xe B đi hết quãng đường AB:

$t_2=\frac{7}{8}h$

Vận tốc xe A:

$v_1=\frac{35}{7/6}=30km/h$

Vận tốc xe B:

$v_2=\frac{35}{7/8}=40km/h$

Thời gian hai xe gặp nhau:

$t=\frac{35}{30+40}=\frac{1}{2}h$

Khoảng cách từ A đến chỗ gặp:

$s=30\cdot\frac{1}{2}=15km$

Đáp số: $15km$.

Gọi số xe loại $40$ tấn, $25$ tấn và $5$ tấn lần lượt là $x,y,z$.

Theo đề:

$\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z$

Đặt:

$\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z=k$

Suy ra:

$x=\frac{3k}{2}$

$y=\frac{5k}{2}$

$z=\frac{7k}{3}$

Tổng số xe là $76$:

$\frac{3k}{2}+\frac{5k}{2}+\frac{7k}{3}=76$

$4k+\frac{7k}{3}=76$

$\frac{19k}{3}=76$

$k=12$

Do đó:

$x=\frac{3\cdot12}{2}=18$

$y=\frac{5\cdot12}{2}=30$

$z=\frac{7\cdot12}{3}=28$

Bài 1.

Ta có:

$AB=35km$

Thời gian xe đi từ A đến B:

$t_A=1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}h$

Thời gian xe đi từ B đến A:

$t_B=\frac{7}{8}h$

Vận tốc xe A:

$v_A=\frac{35}{7/6}=30km/h$

Vận tốc xe B:

$v_B=\frac{35}{7/8}=40km/h$

Hai xe đi ngược chiều nên thời gian gặp nhau:

$t=\frac{35}{30+40}=\frac{1}{2}h$

Quãng đường từ A đến chỗ gặp:

$s_A=v_A t$

$s_A=30\cdot\frac{1}{2}=15km$

Vậy hai xe gặp nhau tại điểm cách A $15km$.

Bài 2.

Gọi số xe loại $40$ tấn, $25$ tấn, $5$ tấn lần lượt là $x,y,z$.

Theo đề:

$\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z$

Đặt giá trị chung là $k$:

$\frac{2}{3}x=k\Rightarrow x=\frac{3k}{2}$

$\frac{2}{5}y=k\Rightarrow y=\frac{5k}{2}$

$\frac{3}{7}z=k\Rightarrow z=\frac{7k}{3}$

Lại có:

$x+y+z=76$

$\frac{3k}{2}+\frac{5k}{2}+\frac{7k}{3}=76$

$4k+\frac{7k}{3}=76$

$\frac{19k}{3}=76$

$k=12$

Suy ra:

$x=\frac{3\cdot12}{2}=18$

$y=\frac{5\cdot12}{2}=30$

$z=\frac{7\cdot12}{3}=28$

Sửa đề: 15p

Đổi 15p=0,25 giờ; 24p=0,4 giờ

Độ dài quãng đường từ nhà đến bến xe buýt là 0,25x(km)

Độ dài quãng đường từ bến xe buýt đến nơi làm việc là 0,4y(km)

Độ dài quãng đường từ nhà đến nơi làm việc là:

0,25x+0,4y(km)