Bài 1: Cho đường tròn (C) có phương trình: x² + y² + 4x - 8y - 5 = 0

a, Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.

b, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A(1;0).

c, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm B(-3;11).

d, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với đường thẳng: x + 2y = 0.

Bài 2: Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) : x² + y² - 4x - 2y = 0 biết (d) đi qua điểm A(3;-2).

Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến với (C) : x² + y² - 4x + 2y = 0 tại giao điểm của (C) và đường thẳng d : x + y = 0.

Bài 4: Xét vị trí tương đối của hai đường tròn và viết phương trình tiếp tuyến chung của chúng:

(C₁) : x² + y² - 2x - 3 = 0 (C₂) : x² + y² - 8x - 8y + 28 = 0

Bài 1: Cho đường thẳng d : (1 - m²)x + 2my + m² - 4m + 1 = 0. Viết phương trình đường tròn (C) luôn tiếp xúc với d với mọi m.

Bài 2: Cho (C_α) : (x² + y²)sin α = 2( x cos α + y sin α - cos α) (α ≠ k π)

a, CMR: (C_α) luôn là một đường tròn. Định tâm và bán kính của (C_α).

b, CMR: (C_α) có một tiếp tuyến cố định mà ta sẽ xác định phương trình.

Bài 3: Biện luận tùy theo m sự tương giao của đường thẳng (△) và đường tròn (C).

a, (C): x² + y² + 2x - 4y + 4 = 0 và (△): mx - y + 2 = 0.

b, (C): x² + y² - 4x + 6y + 3 = 0 và (△): 3x - y + m = 0.

Bài 4: Cho đường tròn (C): x² + y² - 2x - 4y - 4 = 0 và (C'): x² + y² + 6x - 2y + 1 = 0.

a, Chứng minh (C) và (C') cắt nhau tại hai điểm A, B.

b, Cho điểm M(4;1). Chứng minh qua M có hai tiếp tuyến đến (C). Gọi E, F là hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến trên với (C). Hãy lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp với △ MEF.

1. 1 bánh xe có 72 răng , số đo góc mà bánh xe quay được khi di chuyển 10 răng là ?

A. 20 độ

B. 30 độ

C. 40 độ

D. 50 độ

2. Tam giác ABC có tính chất gì nếu thỏa mãn sin 4A + sin 4B + sin4C = 0 ?

A. Tam giác cân

B. Tam giác vuông

C. Tam giác đều

D. Tam giác tù

3. Vị trí tương đối của 2 đường tròn (C₁) : x² + y² = 4x và (C₂) : x² + y² +8y = 0 là

A. Cắt nhau

B. Không cắt nhau

C. Tiếp xúc trong

D. Tiếp xúc ngoài

4. Trong mặt phẳng có hệ tọa độ Oxy , cho các đường tròn (C₁) : x² + y² = 4 , (C₂) : x² +y² - 12x +18 =0 và đường thẳng d : x - y - 4 = 0 . Viết phương trình đường trong có tâm thuộc (C₂) , tiếp xúc d và cắt (C₁) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d