Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{2x+3}{24}=\dfrac{3x-1}{32}\\ =>32\left(2x+3\right)=24\left(3x-1\right)\\ =>64x+96=72x-24\\ =>72x-64x=24+96\\ =>8x=120\\ =>x=120:8\\ =>x=15\)
b) \(\dfrac{13x-2}{2x+5}=\dfrac{76}{17}\\=>76\left(2x+5\right)=17\left(13x-2\right)\\ =>152x+380=221x-34\\ =>221x-152x=34+380\\ =>69x=414\\ =>x=414:69\\ =>x=6\)
a.
\(\dfrac{2x+3}{24}=\dfrac{3x-1}{32}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(2x+3\right)}{4.24}=\dfrac{3\left(3x-1\right)}{32.3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8x+12}{96}=\dfrac{9x-3}{96}\)
\(\Leftrightarrow8x+12=9x-3\)
\(\Leftrightarrow9x-8x=12+3\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
b.
ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{13x-2}{2x+5}=\dfrac{76}{17}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{17\left(13x-2\right)}{17\left(2x+5\right)}=\dfrac{76\left(2x+5\right)}{17\left(2x+5\right)}\)
\(\Rightarrow17\left(13x-2\right)=76\left(2x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow221x-34=152x+380\)
\(\Leftrightarrow69x=414\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
Câu 1: Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
=>a=bk; c=dk
\(\frac{a+2b}{a-2b}=\frac{bk+2b}{bk-2b}=\frac{b\left(k+2\right)}{b\left(k-2\right)}=\frac{k+2}{k-2}\)
\(\frac{c+2d}{c-2d}=\frac{dk+2d}{dk-2d}=\frac{d\left(k+2\right)}{d\left(k-2\right)}=\frac{k+2}{k-2}\)
Do đó: \(\frac{a+2b}{a-2b}=\frac{c+2d}{c-2d}\)
BÀi 2:
a: 2x=3y
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\left(1\right)\)
5y=7z
=>\(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
=>\(\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
mà 3x+5y-7z=30
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x+5y-7z}{3\cdot21+5\cdot14-7\cdot10}=\frac{30}{63}=\frac{10}{21}\)
=>x=10; \(y=14\cdot\frac{10}{21}=10\cdot\frac23=\frac{20}{3}\) ; \(z=\frac{10}{21}\cdot10=\frac{100}{21}\)
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{-3x-4y+5z+3-12-25}{-3\cdot2-4\cdot4+5\cdot6}=\frac{16}{8}=2\)
=>x-1=4; y+3=8; z-5=12
=>x=5; y=5; z=17
c: \(\frac12x=\frac23y=\frac34z\)
=>\(12\cdot\frac12x=12\cdot\frac23y=12\cdot\frac34z\)
=>6x=8y=9z
=>\(\frac{6x}{72}=\frac{8y}{72}=\frac{9z}{72}\)
=>\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{8}\)
mà x-y=15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{8}=\frac{x-y}{12-9}=\frac{15}{3}=5\)
=>\(\begin{cases}x=5\cdot12=60\\ y=5\cdot9=45\\ z=5\cdot8=40\end{cases}\)
1. Thay x = 1 vào đa thức f (x) = ax2 + bx + c . Ta có :
f ( x ) = a.12 + b.1 + c
= a + b + c
= 0
Vậy x = 1 là nghiệm của f ( x )
Bài 1 :
Giả sử x = 1 là nghiệm của đa thức f (x) = ax2 + bx + c
=> f (x) = a . 12 + b . 1 + c = 0
<=> f(x) = a + b + c = 0
Vậy nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là nghiệm của đa thứ f (x)
Bài 2 :
a) \(\left(x-2\right)\left(2x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=4\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức là x=2 hoặc x=4
b) \(\left(3x-9\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-9=0\\2x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}}\)
Vậy .................
c) \(\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\left(x^2+1>0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy .............
d) \(\left(x^2+2\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3=0\left(x^2+2>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy...............
1.a) ĐK : \(3-2x\ge0\forall x\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)
Khi đó : \(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3-2x\\\frac{1}{2}x=-3+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=3\\\frac{3}{2}x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=2\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{6}{5};2\right\}\)
b) ĐK : \(3x+2\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-2}{3}\)
Khi đó : \(\left|x-1\right|=3x+2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+2\\x-1=-3x-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3\\4x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1,5\\x=-0,25\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = -0,25
c) ĐKXĐ : \(x-12\ge0\Rightarrow x\ge12\)
Khi đó |5x| = x - 12
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=-x+12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy \(x\in\varnothing\)
d) ĐK : \(5x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{5}\)
Khi đó \(\left|17-x\right|=5x+1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}17-x=5x+1\\17-x=-5x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=16\\-4x=18\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(tm\right)\\x=-4,5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 8/3
Tóm lại : Cách làm là
|f(x)| = g(x)
ĐK : g(x) \(\ge0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=-g\left(x\right)\\f\left(x\right)=g\left(x\right)\end{cases}}\)
Bạn tự làm tiếp đi ak
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{bk.b}=\frac{b^2.k^2-b^2}{b^2k}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{b^2k}=\frac{k^2-1}{k}\left(1\right)\)
\(\frac{c^2-d^2}{cd}=\frac{\left(dk\right)^2-d^2}{dk.d}=\frac{d^2k^2-d^2}{d^2k}=\frac{d^2\left(k^2-1\right)}{d^2.k}=\frac{k^2-1}{k}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=>\(\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{c^2-d^2}{cd}\).
\(a,\frac{34}{5}:\frac{8}{5}=0,25:x\)
\(\frac{17}{4}=\frac{1}{4}:x\)
\(x=\frac{1}{4}:\frac{17}{4}\)
\(x=\frac{1}{17}\)
\(b,2x+\frac{3}{24}=3x-\frac{1}{32}\)
\(2x-3x=\frac{-1}{32}-\frac{1}{8}\)
\(-x=\frac{-5}{32}\)
\(x=\frac{5}{32}\)
\(13x-\frac{2}{2}x+5=\frac{76}{17}\)
\(12x=\frac{-9}{17}\)
\(x=\frac{-3}{68}\)
a,\(\frac{34}{5}\div\frac{8}{5}=0,25\div x\)
\(\frac{17}{4}=0,25\div x\)
\(x=17\)
b,\(2x+\frac{3}{24}=3x-\frac{1}{32}\)
\(\Leftrightarrow2x-3x=-\frac{1}{32}-\frac{3}{24}\)
\(\Leftrightarrow2x-3x=-\frac{5}{32}\)
\(\Leftrightarrow-x=-\frac{5}{32}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{32}\)
Các cậu ơi câu b ko phài 3/24 đâu mà là 2x+3/24 . Ý tớ ở đây là 2x liền với 3