Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1
a, \(32^9\)= (2^5)^9= 2^45
16^13=( 2^4)^13=2^52
vì 2^45<2^52 => 32^9<16^13
các câu khác e hãy phân tích ra giống số mũ hoacx giống cơ số rồi so sánh nhé
Câu 1:
a, 329 và1613
Ta có:
329 = (25)9 = 245
1613 = (24)13 = 252
=> 45 > 52 => 245 > 252
Vậy 329 > 1613
Câu 1:
a: \(32^9=2^{45}\)
16^13=2^52
=>32^9<16^13
b: \(5^{300}=125^{100}\)
3^500=243^100
=>5^300<3^500
c: \(107^{50}=11449^{25}\)
73^75=389017^25
mà 11449<389017
nên 107^50<73^75
d:2^91=8192^7
5^35=3125^7
=>2^91>5^35
a) Ta có: 2003^152>2003^20>199^20
Vậy 2003^152>199^20
b) Ta có: 3^39=(3^13)^3=1594323^3
11^21=(11^7)^3=19487171^3
Vì 1594323^3<19487171^3 nên 3^39<11^21
bạn muốn học tiếng anh thi bn có thể thông qua ứng dụng từ điển TFAT trên google hoặc appstron nhé
Ta có:
\(A=\dfrac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)
\(B=\dfrac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
Vì \(10^{16}+1>0\) và \(10^{17}+1>0\), ta xét:
\(A-B=\dfrac{(10^{15}+1)(10^{17}+1)-(10^{16}+1)^2}{(10^{16}+1)(10^{17}+1)}\)
Xét tử số:
\((10^{15}+1)(10^{17}+1)-(10^{16}+1)^2\)
\(=10^{32}+10^{17}+10^{15}+1-10^{32}-2\cdot10^{16}-1\)
\(=10^{17}+10^{15}-2\cdot10^{16}\)
\(=81\cdot10^{15}>0\).
Suy ra \(A-B>0\), hay \(A>B\).
Vậy: \(\dfrac{10^{15}+1}{10^{16}+1}>\dfrac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
\(a)\)\(\left[\left(8.x-12\right)\div4\right].3^3=3^6\)
\(\left[\left(8.x-12\right)\div4\right]=3^6\div3^3\)
\(\left[\left(8.x-12\right)\div4\right]=3^3\)
\(\left(8.x-12\right)\div4=27\)
\(\left(8.x-12\right)=27.4\)
\(8.x-12=108\)
\(8.x=108+12\)
\(8.x=120\)
\(x=120\div8\)
\(x=15\)
\(b)\)\(3^{2.x-4}-x^0=8\)
\(3^{2.x-4}-1=8\)
\(3^{2.x-4}=8+1\)
\(3^{2.x-4}=9\)
\(3^{2.x-4}=3^2\)
\(2.x-4=2\)
\(2.x=2+4\)
\(2.x=6\)
\(x=3\)
(1♤■●♤■♤■*#^¥^$&^393797×+×=/÷//_£×_÷¥€÷&£÷_&#^*@_×£_÷&÷/#&#_÷£÷_#&_=€÷_#6673●●●
A. \(A=2-2^5+2^9-\cdots-2^{85}\)
Ta có:
\(A=(2-2^5)+(2^9-2^{13})+\cdots+(2^{81}-2^{85})\)
\(=(2-2^5)(1+2^8+2^{16}+\cdots+2^{80})\)
\(=-30(1+2^8+2^{16}+\cdots+2^{80})\)
B. \(B=-5-5^3-5^5-\cdots-5^{65}\)
Ta đặt \(5\) làm nhân tử chung:
\(B=-5(1+5^2+5^4+\cdots+5^{64})\)
Đây là cách rút gọn biểu thức. Nếu đề yêu cầu tính ra số cụ thể thì cần tiếp tục dùng công thức tổng cấp số nhân.
Ta có:
\(n-1=(n-10)+9\)
Vì \(n-1\) chia hết cho \(n-10\) nên 9 chia hết cho \(n-10\).
Suy ra \(n-10\in\{1;-1;3;-3;9;-9\}\).
Lưu ý \(n\ne10\).
Suy ra:
\(n-10=1;-1;3;-3;9;-9\)
Vậy \(n=11;9;13;7;19;1\).
b) \(n+3\) chia hết cho \(3n-3\)Ta có:
\(3(n+3)-(3n-3)=12\)
Vì \(n+3\) chia hết cho \(3n-3\) nên 12 chia hết cho \(3n-3\).
Suy ra:
\(3n-3\in\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\}\).
Mà \(3n-3\) chia hết cho 3 nên:
\(3n-3\in\{-12;-6;-3;3;6;12\}\)
Suy ra:
\(n\in\{-3;-1;0;2;3;5\}\).
c) \(6n+1\) chia hết cho \(4n-1\)Ta có:
\(2(6n+1)-3(4n-1)=5\)
Vì \(6n+1\) chia hết cho \(4n-1\) nên 5 chia hết cho \(4n-1\).
Suy ra:
\(4n-1\in\{-5;-1;1;5\}\)
Vì \(n\) là số nguyên nên:
- \(4n-1=-5\Rightarrow n=-1\).
- \(4n-1=-1\Rightarrow n=0\).
- Hai trường hợp còn lại không cho \(n\) nguyên.
Vậy \(n\in\{-1;0\}\).
d)Phần d bạn ghi là:
\((n+1)\cdot(n+5)\quad n+8<0\)
Mình chưa xác định được đề có phải là phân số \(\dfrac{(n+1)(n+5)}{n+8}<0\) hay tích \((n+1)(n+5)(n+8)<0\). Bạn kiểm tra lại ghi rõ ràng nhé
a) So sánh \(32^9\) và \(16^3\)
Ta có:
\(32^9=(2^5)^9=2^{45}\)
\(16^3=(2^4)^3=2^{12}\)
Vì \(45>12\) nên \(2^{45}>2^{12}\).
Vậy \(32^9>16^3\).
b) So sánh \(5^{300}\) và \(3^{500}\)
Ta có:
\(5^{300}=(5^3)^{100}=125^{100}\)
\(3^{500}=(3^5)^{100}=243^{100}\)
Vì \(125<243\) nên \(125^{100}<243^{100}\).
Vậy \(5^{300}<3^{500}\).
c) So sánh \(107^{50}\) và \(73^{75}\)
Ta có:
\(107^{50}=(107^2)^{25}=11449^{25}\)
\(73^{75}=(73^3)^{25}=389017^{25}\)
Vì \(11449<389017\) nên:
\(11449^{25}<389017^{25}\).
Vậy \(107^{50}<73^{75}\).
d) So sánh \(2^{91}\) và \(5^{35}\)
Ta có:
\(2^{91}=2\cdot(2^{13})^7=2\cdot8192^7\)
\(5^{35}=(5^5)^7=3125^7\)
Vì \(8192>3125\) nên:
\(2\cdot8192^7>3125^7\).
Vậy \(2^{91}>5^{35}\).