Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1. Giải
Vì 17 : a thiếu 3 \(\Rightarrow\) 17 + 3 \(⋮\) a \(\Rightarrow\) 20 \(⋮\) a. (a \(\in\) N)
36 : a dư 6 \(\Rightarrow\) 36 - 6 \(⋮\) a \(\Rightarrow\) 30 \(⋮\) a. (a \(\in\) N, a > 6)
\(\Rightarrow\) a \(\in\) ƯC(20; 30)
20 = 22 . 5
30 = 2 . 3 . 5
\(\Rightarrow\) ƯCLN(20; 30) = 2 . 5 = 10
\(\Rightarrow\) a \(\in\) ƯC(20; 30) = Ư(10) = {1; 2; 5; 10}
Vì a > 6
\(\Rightarrow\) a = 10.
Bài 2. Giải
Vì a : 2 dư 1 \(\Rightarrow\) a - 1 \(⋮\) 2 (a \(\in\) N, a > 1)
a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a - 1 \(⋮\) 3 (a \(\in\) N, a > 1)
a : 4 dư 1 \(\Rightarrow\) a - 1 \(⋮\) 4 (a \(\in\) N, a > 1)
\(\Rightarrow\) a - 1 \(\in\) BC(2, 3, 4)
\(\Rightarrow\) BCNN(2, 3, 4) = 2 . 3. 4 = 24
\(\Rightarrow\) a - 1 \(\in\) BC(2, 3, 4) = B(24) = {0; 24; 48; 72; ...}
Vì a \(\in\) N
\(\Rightarrow\) a \(\in\) {23; 47; 71;...}
Mà 20 < a < 40
\(\Rightarrow\) a = 24.
Bài 1: Ta có: 17 : a thiếu 3 (a > 6)
36 ; a thừa 6
⇒ 17 + 3 ⋮ a ⇒ 20 ⋮ a
36 - 6 ⋮ a 30 ⋮ a
⇒ a ∈ ƯC(20;30)
Mà ƯC(20;30) = { 1; 2;5;10 }
Vì a > 6
⇒ a = 10
Vậy a = 10
Bài 2: Ta có : a : 2 dư 1 (a > 4)
a : 3 dư 1
a : 4 dư 1
⇒ a ⋮ 2 - 1 ⇒ a ⋮ 1
a ⋮ 3 - 1 a ⋮ 2
a ⋮ 4 - 1 a ⋮ 3
⇒ a ∈ BC(1;2;3)
Mà BC(1;2;3) = {0;6;12;18;24;30;36;...}
Vì a > 4
⇒ a ∈ { 6;12;18;24;30;36;...}
Vậy a ∈ { 6;12;18;24;30;36;...}
Hết nhá ông ,lên lớp đừng có phàn nàn nhá. 
a. \(x\in B\left(12\right)=\left\{0;12;24;36;48;60;...\right\}\)
Mà 20 < x < 50
=> \(x\in\left\{24;36;48\right\}\)
b. \(\Rightarrow x\in B\left(15\right)=\left\{0;15;30;45;...\right\}\)
Mà 0 < x < 40
=> x \(\in\left\{15;30\right\}\)
c. \(x\inƯ\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)
Mà x > 8
=> x \(\in\left\{10;20\right\}\)
d. \(\Rightarrow x\inƯ\left(16\right)=\left\{1;2;4;8;16\right\}\)
Bài 1:
Vì số đó chia 30 dư 7, chia 40 dư 17 nên số đó thêm vào 23 thì chia hết cho cả 30 và 40
Gọi số đó là \(x\)
Theo bài ra ta có: (\(x+23\)) ∈ B(30; 40)
30 = 2.3.5; 40 = 2^3.5
BCNN(30; 40) = 2^3.3.5 = 120
(\(x+23\)) ∈ B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;840; 960; 1080;...}
\(x\) ∈ {-23; 97; 217; 457; 577; 697; 817; 937;1057;..}
Vì \(x\) là số lớn nhất có 3 chữ số nên \(x\) = 937
Bài 2:
(\(4^{n}\) - 1) ⋮ 5
4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) hoặc 4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\)
Nếu 4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) ⇒ n = 0
4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\) ⇒ n =2k
Mà n < 20 nên n = 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18
Tổng các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là:
0+ 2 + 4 + +...+ 16+ 18
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 0 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(18 - 0) : 2 + 1 = 10(số)
Tổng dãy số trên là:
(8 + 0) x 10 : 2 = 40
Kết luận tổng các giá trị của n thỏa mãn đề bài là:
40
Ta có: n+1 chia hết cho 165
=> n+1 thuộc B(165) = { 0 ; 165;330;495;660.....}
=> n = { -1 ; 164 ; 329 ; 494;659;............}
Vì n chia hết cho 21
=> n =
Giải:
Vì số đó chia cho 3; 5; 7 được số dư là số dư lớn nhất có thể nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả 3; 5; 7
3 = 3; 5 = 5; 7 = 7
BCNN(3; 5; 7) = 105
Gọi số cần tìm là a thì a ∈ N;
(a + 1) ∈ B(105) = {0; 105; 210;...}
a ∈ {-1; 104; 209;...}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 104
Vậy số cần tìm là 104
Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3 ; chia cho 5 thì dư 4; chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a biết rằng 200 nhỏ hơn hoặc bằng a bé hơn hoặc bằng 400
Giải:
Vì số đó chia 4; 5; 6 đều được số dư là số dư lớn nhất có thể nên số đó thêm vào 1 đơn vị thì chia hết cho cả 4; 5; 6
Gọi số cần tìm là a thì a ∈ N;
Theo bài ra ta có: (a + 1) ⋮ 4; 5; 6
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
(a + 1) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; .}
a ∈ {-1; 59; 119; 179; 239; 359; 419; ... }
Vì 200 ≤ a ≤ 400
Nên a ∈ {239; 359}