A = 7^3 + 7^4 + 7^5 + ... + 7^100

St1 = 7\(^{1+2}\)

St2 = 7\(^{2+2}\)

St3 = 7\(^{3+2}\)

........

Stn = 7\(^{n+2}\)

C = 3\(^3\) + 3\(^6\) + 3\(^9\) + ... + 3\(^{21}\)

ST1 = 3\(^{1.3}\)

ST2 = 3\(^{2.3}\)

St3 = \(3^{3.3}\)

..................

St\(^{n}\) = 3\(^{n.3}\)

33 = 3.11

54 = 2.3^3

BCNN(33; 54) = 2.11.3^3 = 594

BC(33; 54) = B(594) = {0; 594; 1188;...}

A = 7^3 + 7^4 + 7^5 + ... + 7^100

St1 = 7\(^{1+2}\)

St2 = 7\(^{2+2}\)

St3 = 7\(^{3+2}\)

........

Stn = 7\(^{n+2}\)

3 mũ 2x-4 0x mũ 0 bằng 8

3 mũ 2x-4 -1 bằng 8

3 mũ 2x-4 bằng 9

3 mũ 2x-4 bằng 3 mũ 3

suy ra  2x-4 bằng 3

suy ra 2x bằng 7

suy ra x bằng 3,5

65-4^x+2=2014⁰

=> 65-4^x+2=1

=> 4^x+2=64

     4 ^x+2=4³

    x+2 = 3

     x = -1

Bài 1:

a) 23=2.2.2=823=2.2.2=8;          

24=23.2=8.2=1624=23.2=8.2=16;         

25=24.2=16.2=3225=24.2=16.2=32;             

26=25.2=32.2=6426=25.2=32.2=64;             

27=26.2=64.2=12827=26.2=64.2=128;       

28=27.2=128.2=25628=27.2=128.2=256;                 

29=28.2=256.2=51229=28.2=256.2=512;                   

210=29.2=512.2=1024210=29.2=512.2=1024

b) 32=3.3=932=3.3=9;                     

33=32.3=9.3=2733=32.3=9.3=27;                  

34=33.3=27.3=8134=33.3=27.3=81;                 

35=34.3=81.3=24335=34.3=81.3=243.

c) 42=4.4=1642=4.4=16;                    

43=42.4=16.4=6443=42.4=16.4=64;                   

44=43.4=64.4=25644=43.4=64.4=256.

d) 52=5.5=2552=5.5=25;                   

53=52.5=25.5=12553=52.5=25.5=125;                  

54=53.5=125.5=62554=53.5=125.5=625.

e) 62=6.6=3662=6.6=36;                   

63=62.6=36.6=21663=62.6=36.6=216;                  

64=63.6=216.6=129664=63.6=216.6=1296.

Còn vài bài nữa bn băng hà ak

a)

Ta có :A=27⁵=27.27.27.27.27                                                 Ta có :B=243³=243.243.243

               =(3.3.3).(3.3.3)...(3.3.3)(có 5 nhóm)                                      =(3.3.3.3.3).(3.3.3.3.3)...(3.3.3.3.3)(có 3 nhóm)

               =3.3.3.3.3...3(15 thừa số 3)                                                 =3.3.3.3.3...3.3(có 15 thừa số 3)

               =3¹⁵                                                                                                               =3¹⁵

Mà3¹⁵=3¹⁵

Nên 27⁵=243³

=>A=B

b)Ta có:A=8⁵=8.8.8.8.8                                                            B=2⁷

               =(2.2.2).(2.2.2)...(2.2.2)(có 5 nhóm)

               =2.2.2.2.2.2..2(có 15 thừ số 2)

Mà 2¹⁵>2⁷

Nên 8⁵>2⁷

=>A>B

c)(bạn tự tìm người giải ,mình bó)

d)A=1+2+2²+2³+2⁴+..+2¹⁹⁹⁹                                                                                               B=2²⁰⁰⁰

 2.A=2.(1+2+2²+2³+...+2¹⁹⁹⁹⁾

2.A=2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁹⁹⁹+2²⁰⁰⁰

Ta có:2.A-A=(2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁰) - (1+2+2²+2³+...+2¹⁹⁹⁹)

      A=2²⁰⁰⁰-1

Mà  2²⁰⁰⁰-1<2²⁰⁰⁰

Nên A<B

Câu2:

A=4+4²+4³+4⁴+...+4⁶⁰

4.A=4.(4+4²+4³+...+4⁶⁰)

4.A=4²+4³+4⁴+...+4⁶⁰+4⁶¹

4.A-4=(4²+4³+4⁴+...+4⁶¹)-(4+4²+4³+...+4⁶⁰)

A=\(\frac{4^{61}-4}{3}\)

bài 3 thì mình quên cách làm rồi để mai mình xem vở chỉ cho

Thực hiện phép tính 
1.  [ 36 . 4 - 4 . ( 82 - 7 . 11 )²] : 4 - 2019⁰

=  [ 36 . 4 - 4 . 25 ] : 4 - 1

= [ 4.(36 - 25)] : 4 - 1

= 44 : 4 - 1

= 11 - 1 

= 10

2.  500 - { 5 . [ 409 - ( 2³. 3 - 21 )³] - 1724 }

Trả lời

1)[ 36.4-4.(82-7.11)² ] : 4 -2019⁰

=[ 36.4-4.5² ] : 4 - 1

=[ 4.(36-25) ] : 4 - 1

=4.11:4-1

=44:4-1

=11-1

=10

Bài 1: Tính bằng 2 cách:

a) 2^5 : 2^4

= 2

b) 3^4 : 3^2

= 3

c) 6^3 : 6^2

= 6

d) 8^4 : 8^2

= 8^2

= 64

e) 7^5 : 7^4

= 7

f) 100^3 : 100

= 100^2

= 10000

Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2^x = 16

2^x = 2^4

x = 4

Vậy x = 4

b) 3^x = 243

3^x = 3^5

x = 5

Vậy x = 5

c) 5^x+1 = 125

5^x + 1 = 5^3

x + 1 = 3

x = 3 - 1

x = 2

Vậy x = 2

a) \(1+2+...+2^{2011}\)

\(=2^0+2+...+2^{2010}+2^{2011}\)

\(=2^0\left(1+2\right)+...+2^{2010}\left(1+2\right)\)

\(=2^0\cdot3+...+2^{2010}\cdot3\)

\(=3\left(2^0+...+2^{2010}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

Các câu còn lại tương tự, dài quá

a) Dãy trên có : 2012 lũy thừa và 2012 \(⋮\)2 =< có thể ghpes thành các nhóm, mỗi nhóm 2 lũy thừa.

 Ta có : 

  A  = ( 1 + 2 ) + ( 2² + 2³ ) + ...+( 2²⁰¹⁰ +  2²⁰¹¹ )

=> A = 3 + 2² . ( 1 + 2 ) +...+ 2²⁰¹⁰. ( 1 + 2 )

=> A = 3 . ( 1 + 2² +...+ 2²⁰¹⁰ ) => A chia hết cho 3

-  Để chứng minh chia hết cho 5 thì ghép 4 cái liền. ( làm tương tự trên )

b, 

Ta có : 

 B = 1 + 7 +...+ 7¹⁰¹

=> B = ( 1 + 7² ) + ( 7 + 7³ ) +...+ ( 7⁹⁹ + 7¹⁰¹ )

=> B = 50 + 7².( 1 + 7² ) +...+ 7⁹⁹. ( 1 + 7² )

=> B = 50 + 7².50 +...+7⁹⁹.50

=> B = 50.( 1 + 7² +...+ 7⁹⁹ ) => B chia hết cho 50

Dưới tương tự...

A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4+ 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8

Xét dãy số: 1; 2; 3;..; 8

Dãy số trên có 8 số hạng vậy A là tổng của 8 số lẻ nên A là số chẵn.

A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8

7A = 7^2 + 7^3 + 7^4 + 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8 + 7^9

7A - A = 7^2 + 7^3 + 7^4 + 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8 + 7^9 - 7 - 7^2 - 7^3 - 7^4 -7^5 - 7^6 - 7^7 - 7^8

6A = (7^2 - 7^2) + (7^3 - 7^3) + ...+ (7^8 - 7^8) + (7^9-7)

6A = 0 + 0+ ..+ 0 + 7^9 - 7

6A = 7^9 - 7

6A = (7\(^4\))\(^2\).7 - 7

6A = \(\overline{..1}\)\(^2\).7 - 7

6A = \(\overline{..7}\) - 7

6A = \(\overline{..0}\)

A = \(\overline{..0}\) hoặc 5 vậy A ⋮ 5

Vì A chia hết cho 5 nên A có tận cùng là 0 hoặc 5 mà a là số chẵn nên A có tận cùng là 0..