Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 3 + 33 + 35 + 37 + ........ + 32013 + 32015
32A = 33 + 35 + ........ + 32017
9A = 33 + 35 + .......... + 32017
9A - A =( 33 + 35 +......... + 32017 ) - ( 3 + 33 + 35 + 37 + ........ + 32013 + 32015 )
9A - A = 33 + 35 + ........ + 32017 - 3 - 33 - 35 - 37 - ......... - 32013 - 32015
=> 8A = 32017 - 3
=> A = \(\frac{3^{2017}-3}{8}\)
\(1+2+3+...+120\)
Bài giải
Ta có:
\(1+2+3+...+120\)
\(=\dfrac{(120+1)\times120}{2}\)
\(=\dfrac{121\times120}{2}\)
\(=121\times60\)
\(=7260\)
Cho:
\(A=2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}\)
Bài giải
Ta có:
\(A=2^{2011}(1+2+2^2+2^3+2^4)\)
\(A=2^{2011}(1+2+4+8+16)\)
\(A=2^{2011}\times31\)
Vì \(2^{2011}\) là số tự nhiên nên:
\(A\) chia hết cho \(31\).
Vậy A chia hết cho 31. (Đpcm)
Câu 1:
\(8^3 . 8^9 . 8^{27} . ... . 8^{729} . 8^{2187}\)
\(=8^{3+9+27+...+729+2187}\)
\(=8^{3279}\)
Câu 2:
\((3^{50}+3^{51}+3^{52}):3^{49}\)
\(=3^{50}:3^{49}+3^{51}:3^{49}+3^{52}:3^{49}\)
\(=3+3^2+3^3\)
\(=3+9+27\)
\(=39\)
Câu 3:
\((5^{2015}+5^{2013}):5^{2013}\)
\(=5^{2015}:5^{2013}+5^{2013}:5^{2013}\)
\(=5^2+1\)
\(=25+1=26\)
Câu 4:
\(4^{15}.25^{15}+2^{30}.25^{15}\)
\(=(4^{15}+2^{30}).25^{15}\)
\(=(2^{30}+2^{30}).25^{15}\)
\(=2.2^{30}.25^{15}\)
\(=2^{31}.(5^2)^{15}\)
\(=2^{31}.5^{30}\)
\(=2.(2^{30}.5^{30})\)
\(=2.10^{30}\)
Ta có : S=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^2013+3^2015
= ( 3 + 3^3 + 3^5 ) + ( 3^7 + 3^9 + 3^11)+.....+( 3^2011 + 3^2013 + 3^2015)
= 3.(1+3^2+3^4)+3^7.(1+3^2+3^4)+.....+3^2011.(1+3^2+3^4)
= 3.91+3^7.91+......+3^2011.91
= (3+3^7+.....+3^2011).91
Vì 91 chia hết cho 13 => (3+3^7+.....+3^2011).91 chia hết cho 13
Vậy S chia hết cho 13
Bài giải
Ta có: C = 2014 + 20142 + 20143 +...+ 20142018
=> C = (2014.1 + 2014.2014) + (20142.1 + 20142.2014) +
(20143.1 + 20143.2014) +...+
(20142017.1 + 20142017.2018)
=> C = 2014.(2014 + 1) + 20143.(2014 + 1) +...+ 20142017.(2014 + 1)
=> C = (2014 + 20143 +...+ 20142017).(2014 + 1)
=> C = 2015.(2014 + 20143 +...+ 20142017
Vì 2015."viết lại" \(⋮\)2015
Nên C \(⋮\)2015
Vậy...
Ta có:31+32+........+32016
=(31+32)+.......+(32015+32016)
=3(1+3)+.......+32015(1+3)
=3.4+......+32015.4
=4(3+.....+32015)
VÌ 4 chia hết cho4 nên A chia hết cho 4
Ta có 3+32+33+.......+32014+32015+32016
(3+32+33)+......+(32014+32015+32016)
=3(1+3+6)+....+32014(1+3+6)
=3.7+........+32014.7
=7.(3+...+32014)
Vì7 chia hết cho 7 nênA sẽ chia hết cho 7
Mong các bạn góp ý để bài làm của mình dc hoàn thiện hơn ☺☺☺