Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 144 =(142)2 =1962 ; 1=12
=> 144 - 1 =1962 - 12 =(196 -1)2
=1952 Mà 1952 chia hết cho 3 nên => 144 - 1 chia hết cho 3
b, Ta có :
A= 2+22+23+.....+260
A=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+.....+(256+257+258+259260)
A=2(1+22+23)+25(1+22+23)+.....+256(1+22+22+23)
A=2*15+25*15+.....+256*15
A=15(2+25+.....+256) chia hết cho 15
nhớ **** cho mk nka !
a)
Ta có :A=275=27.27.27.27.27 Ta có :B=2433=243.243.243
=(3.3.3).(3.3.3)...(3.3.3)(có 5 nhóm) =(3.3.3.3.3).(3.3.3.3.3)...(3.3.3.3.3)(có 3 nhóm)
=3.3.3.3.3...3(15 thừa số 3) =3.3.3.3.3...3.3(có 15 thừa số 3)
=315 =315
Mà315=315
Nên 275=2433
=>A=B
b)Ta có:A=85=8.8.8.8.8 B=27
=(2.2.2).(2.2.2)...(2.2.2)(có 5 nhóm)
=2.2.2.2.2.2..2(có 15 thừ số 2)
Mà 215>27
Nên 85>27
=>A>B
c)(bạn tự tìm người giải ,mình bó)
d)A=1+2+22+23+24+..+21999 B=22000
2.A=2.(1+2+22+23+...+21999)
2.A=2+22+23+24+...+21999+22000
Ta có:2.A-A=(2+22+23+24+...+22000) - (1+2+22+23+...+21999)
A=22000-1
Mà 22000-1<22000
Nên A<B
Câu2:
A=4+42+43+44+...+460
4.A=4.(4+42+43+...+460)
4.A=42+43+44+...+460+461
4.A-4=(42+43+44+...+461)-(4+42+43+...+460)
A=\(\frac{4^{61}-4}{3}\)
bài 3 thì mình quên cách làm rồi để mai mình xem vở chỉ cho
a) phương pháp chặn (kết hợp cả chia hết )
a^2 +3b^2 =21
=> a^2 chia hết cho 3 mà 3 là số nguyên tố
=> a^2 chia hết cho 9(1)
Lại có a^2 <=21 (do 3b^2 >=0 ) (2)
Từ (1),(2) => a^2 =0 hoặc 9
Dễ dàng suy ra được a=0 (loại) ; a^2=9 -> b=2 hoặc -2 và a=3 hoặc -3
Vậy có 4 cặp a,b nguyên t/m
b) Phương pháp
C1: chặn như phần a : (2a+3) lẻ -> xét TH
C2 : giông làm mò : 29 =2^2+5^2 mà (2a+3) lẻ
=> (2a+3)^2=5^2 ; (b-2)^2 =2^2 -> 4 cặp a,b t/m
a)\(2^{29}+2^{30}=2^{29}\left(1+2\right)=2^{29}.3⋮3\)
Vậy \(2^{29}+2^{30}⋮3\)
B = 3^2 + 3^3
B = 9 + 27
B = 36
B = 6^2
B là số chính phương.
C = 2^2 + 3^2
C = 4 + 9
C = 13
C có tận cùng là 3 mà số chính phương không thể có tận cùng là 2; 3; 7; 8
Vậy tổng C không phải là số chính phương.
A = 7^3 + 7^4 + 7^5 + ... + 7^100
St1 = 7\(^{1+2}\)
St2 = 7\(^{2+2}\)
St3 = 7\(^{3+2}\)
........
Stn = 7\(^{n+2}\)
C = 3\(^3\) + 3\(^6\) + 3\(^9\) + ... + 3\(^{21}\)
ST1 = 3\(^{1.3}\)
ST2 = 3\(^{2.3}\)
St3 = \(3^{3.3}\)
..................
St\(^{n}\) = 3\(^{n.3}\)
Bài 1: Tính bằng 2 cách:
a) 2^5 : 2^4
= 2
b) 3^4 : 3^2
= 3
c) 6^3 : 6^2
= 6
d) 8^4 : 8^2
= 8^2
= 64
e) 7^5 : 7^4
= 7
f) 100^3 : 100
= 100^2
= 10000
Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 2^x = 16
2^x = 2^4
x = 4
Vậy x = 4
b) 3^x = 243
3^x = 3^5
x = 5
Vậy x = 5
c) 5^x+1 = 125
5^x + 1 = 5^3
x + 1 = 3
x = 3 - 1
x = 2
Vậy x = 2
Câu 1 :
TH1 : n là số chẵn
- > Trong tích n ( n + 5 ) có một thừa số chẵn
- > n ( n + 5 ) chẵn
TH2 : n là số lẻ
- > n + 5 = số chẵn
- > Trong tích n ( n + 5 ) có một thừa số chẵn
- > n ( n + 5 ) chẵn
Câu 1: -TH1:Giả sử n là số lẻ thì (n+5) là số chẵn vì "lẻ+lẻ=chẵn"
Ta có:lẻ.chẵn=chẵn nên n(n+5) là số chẵn
-TH2:Giả sửn n là số chẵn (n+5) là số lẻ vì"chẵn+lẻ=lẻ"
Ta có:chẵn.lẻ=chẵn nên n(n+5) là số chẵn
Câu 2: Ta có:
\(A=2001^{2002}+1999^{2000}\)
\(A=...1+1999^{2.1000}\)
\(A=...1+...1^{1000}\)
\(A=...1+...1\)
\(A=...2\) chia hết cho 2
C= 2 + 22 + 23 + ....+ 260
C= (2 + 22) + (23 +24)+ ....+(259+ 260)
= 2(1+2)+23(1+2)+......+259(1+2)
= 2.3+23.3......+259.3
=3(2+23.....+259) chia hết cho 3
+) C= 2 + 22 + 23 + ....+ 260
= (2 + 22 + 23) +(24 + 25 + 26) +....+ (248+249+260) có 60:3 = 20 nhóm
= 2(1+2 + 22)+24(1+2 + 22)+....+248(1+2 + 22)
= 2.7+24.7+....+248.7
= 7.(2+24+....+248) chia hết cho 7
tương tự nhóm 4 số hạng thì được thừa số là 15 nên chia hết cho 15
CMR C : 3 , 7,15