Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A\left(x\right)=3x^3-4x^4-2x^3+4x^4-5x+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=-4x^4+4x^4+3x^3-2x^3-5x+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^3-5x+3\)
\(B\left(x\right)=5x^3-4x^2-5x^3-4x^2-5x-3\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=5x^3-5x^3-4x^2-4x^2-5x-3\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=-8x^2-5x-3\)
b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-5x+3+\left(-8x^2-5x-3\right)\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-5x+3-8x^2-5x-3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-8x^2-5x-5x+3-3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-8x^2-10x\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3-5x+3-\left(-8x^2-5x-3\right)\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3-5x+3+8x^2+5x+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3+8x^2-5x+5x+3+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3+8x^2+6\)
bài 3:
a) f(x)= x2+2x4-2x3+x2+5x4+4x3-x+5
= (2x4+5x4)+(4x3-2x3)+(x2+x2)-x+5
= 7x4+2x3+2x2-x+5
g(x)= -2x2+8x4+x-x4-3x3+3x2+5+4x3
=(8x4-x4)+(4x3-3x3)+(3x2-2x2)+x+5
= 7x4+x3+x2+x+5
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(7x4+2x3+2x2-x+5)-(7x4+x3+x2+x+5)
=7x4+2x3+2x2-x+5-7x4-x3-x2-x-5
=(7x4-7x4)+(2x3-x3)+(2x2-x2)-(x+x)+(5-5)
=x3+x2-2x
Bài 4:
a) f(x)=5x4+x3-x+11+x4-5x3
=(5x4+x4)+(x3-5x3)-x+11
=6x4-4x3-x+11
g(x)=2x3+3x4+9-4x3+2x4-x
=(3x4+2x4)+(2x3-4x3)-x+9
=5x4-2x3-x+9
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(6x4-4x3-x+11)-(5x4-2x3-x+9)
=6x4-4x3-x+11-5x4-2x3-x+9
=(6x4-5x4)-(4x3+2x3)-(x+x)+(11+9)
= x4-6x3-2x+20
c) Với x = -2
Ta có: h(-2)=(-2)4-6.(-2)3-2.(-2)+20=88\(\ne\)0
Vậy x = -2 không phải là nghiệm của đa thức h(x)
đúng thì tặng 1 tick cho mk nk các pn!!!
1: A(x)=5x^4+4x^4+x^2+x^2-x+3
=9x^4+2x^2-x+3
B(x)=-8x^4-x^3-2x^2+3
2: A(x)+B(x)
=9x^4+2x^2-x+3-8x^4-x^3-2x^2+3
=x^4-x^3-x+6
A(x)-B(x)
=9x^4+2x^2-x+3+8x^4+x^3+2x^2-3
=17x^4+x^3+4x^2-x
bậc của A(x)-B(x) là 4
3: P(x)=x^4-x^3-x+6-x^4+x^3=-x+6
P(6)=-6+6=0
=>x=6 là nghiệm của P(x)
Ta có: A(x) = -4x5 - x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 - 6x2 - 2
A(x) = (-4x5 + 4x5) - x3 + (4x2 - 6x2) + 5x + (9 - 2)
A(x) = -x3 - 2x2 + 5x + 7
B(x) = -3x4 - 2x3 + 10x2 - 8x + 5x3 - 7 - 2x3 + 8x
B(x) = -3x4 - (2x3 - 5x3 + 2x3) + 10x2 - (8x - 8x) - 7
B(x) = -3x4 + x3 + 10x2 - 7
A(x) + B(x) = (-x3 - 2x2 + 5x + 7) + (-3x4 + x3 + 10x2 - 7)
= -x3 - 2x2 + 5x + 7 - 3x4 + x3 + 10x2 - 7
= (-x3 + x3) - (2x2 - 10x2) + 5x + (7 - 7)
= 8x2 + 5x
A(x) - B(x) = (-x^3 - 2x^2 + 5x + 7) - (-3x^4 + x^3 + 10x^2 - 7)
= -x^3 - 2x^2 + 5x + 7 + 3x^4 - x^3 - 10x^2 + 7
= (-x^3 - x^3) - (2x^2 + 10x^2) + 5x + (7 + 7)
= -2x^3 - 12x^2 + 5x + 14
Lời giải:
Các đa thức sau khi được thu gọn và sáp xếp theo lũy giảm dần:
a) \(-x^4-4x^3+3x^2+6x-7\)
Bậc của đa thức: 4
Hệ số cao nhất : -1
Hệ số tự do : -7
b) \(-x^4-5x^3-5x^2+5\)
Bậc của đa thức: 4
Hệ số cao nhất : -1
Hệ số tự do: 5
c) \(7x^2+3x-1\)
Bậc của đa thức: 2
Hệ số cao nhất: 7
Hệ tự do: -1
d) \(3x^4+9x^3-3x^2+5x+4\)
Bậc của đa thức: 4
Hệ số cao nhất: 3
Hệ số tự do: 4
a, A(x) = -4x5 - x3 + 42 + 5x + 7 + 4x5 - 6x2
= ( 4x5 - 4x5) - x3 + ( 4x2 - 6x2) + 5x + 7
= -x3 - 2x2 +5x +7
B(x) = -3x4 - 4x3 + 10x2 - 8x + 5x3 -7 +8x
= -3x4 + ( 5x3 - 4x3 ) + 10x2 + ( 8x - 8x )
= -3x4 + x3 + 10x2
b, A(x) = -x3 - 2x2 + 5x +7
+
B(x) = -3x4 + x3 + 10x2
____________________________________
P(x) = A(x) +B(x) = -3x4 + 8x2 + 5x + 7
A(x) = -x3 - 2x2 + 5x + 7
_
B(x) = -3x4 + x3 + 10x2
________________________________________
Q(x) = A(x) - B(x) = 3x4 - 2x3 - 12x2 + 5x + 7
a) A(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2
= 5x5 - 4x4 - 2x3 + 4x2 + 3x + 6
Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 + 7 - x5
= -x5 + 2x4 - 2x3 + 3x2 - x + 7
b) A(x) + Q(x) ; A(x) - Q(x) chứ nhỉ!?
A(x) + Q(x) = (5x5 - 4x4 - 2x3 + 4x2 + 3x + 6) + (-x5 + 2x4 - 2x3 + 3x2 - x + 7)
= 4x5 - 2x4 - 4x3 + 7x2 + 2x + 13
A(x) - Q(x) = (5x5 - 4x4 - 2x3 + 4x2 + 3x + 6) - (-x5 + 2x4 - 2x3 + 3x2 - x + 7)
= 6x5 - 6x4 + x2 + 4x - 1
a, A(x) = -x3 -2x2 + 5x +7
B(x) = -3x4 + x3 +10x2 -7
b, P(x) = -3x4 +8x2 +5x
Q(x) = 3x4 - 2x2 -12x2 -5x + 14
c, Thay x=-1 vào đa thức P(x) :
P(-1) = -3.(-1)4 + 8.(-1)2 + 5.(-1)
=-3 + 8 - 5
=0
=> x = (-1) là nghiệm của đa thức P(x).
(dấu chấm"." là viết tắt của dấu nhân "x")
Nếu bạn thấy đúng thì nha ! Cảm ơn.
a, A ( x ) = -x3 - 2x2 + 5x + 7
B ( x ) = -3x4 + x3 + 10x2 -7
b, P ( x ) = -3x4 + 8x2 + 5x
Q ( x ) = 3x4 - 2x2 - 12x2 - 5x + 14
c, Ta thay x = -1 vào đa thức P ( x )
P ( -1 ) = -3 . ( -1 )4 + 8 . ( -1 )2 + 5 . ( -1 )
= -3 + + 8 - 5
= 0
=> x = ( -1 ) là nghiệm của đa thức P ( x )
A(x) = 3x^3 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^4 - 5x + 3
= (4x^4 - 4x^4) + (3x^3 - 2x^3) - 5x + 3
= x^3 - 5x + 3
B(x) = 5x^3 - 4x^2 - 5x^3 - 4x^2 - 5x - 3
= (5x^3 - 5x^3) - (4x^2 + 4x^2) - 5x - 3
= -8x^2 - 5x - 3
b.
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-5x+3-8x^2-5x-3\)
\(=x^3-8x^2+\left(-5x-5x\right)+\left(3-3\right)\)
\(=x^3-8x^2-10x\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(x^3-5x+3\right)-\left(-8x^2-5x-3\right)\)
\(=x^3-5x+3+8x^2+5x+3\)
\(=x^3-8x^2+\left(-5x+5x\right)+\left(3+3\right)\)
\(=x^3-8x^2+6\)
Vậy \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-8x^2-10x\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3-8x^2+6\)
\(A\left(x\right)=x^3-5x+3\)
Vừa thu gọn vừa sắp xếp nhé
Hok tốt
\(B\left(x\right)=-8x^2-5x-3\)
Vừa sắp xếp vừa thu gọn
Hok tốt
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-8x^2-10x\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3+8x^2+6\)
Hok tốt