Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
$A=x^3+6x^2+12x+8$
$=(x+2)^3$
Tại $x=98$:
$A=(98+2)^3$
$=100^3$
$=1000000$
Vậy $A=1000000$.
b)$B=x^3-9x^2+27x-27$
$=(x-3)^3$
Tại $x=13$:
$B=(13-3)^3$
$=10^3$
$=1000$
Vậy $B=1000$.
$C=x^3-3x^2+3x+3$
$=x^3-3x^2+3x-1+4$
$=(x-1)^3+4$
Tại $x=11$:
$C=(11-1)^3+4$
$=10^3+4$
$=1004$
Vậy $C=1004$.
d)$D=x^3+15x^2+75x+126$
$=x^3+15x^2+75x+125+1$
$=(x+5)^3+1$
Tại $x=15$:
$D=(15+5)^3+1$
$=20^3+1$
$=8001$
Vậy $D=8001$.
a) x2-y2
= (x-y)x(x+y)
=(87+13)x(87-13)
=100x74
=7400
b) x3-3x2+3x-1
=x3-3x21+3x12-13=(x-1)3
=(101-1)3
=1003
=1000000
c) x3+9x2+27x+27
=x3+3x23+3x32+33
=(x+3)3
=(97+3)3
=1003
=1000000
Bài cũn dễ mà 
Bài 4:
a) Ta có: \(x^3+6x^2+12x+8\)
\(=x^3+2x^2+4x^2+8x+4x+8\)
\(=x^2\left(x+2\right)+4x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x+2\right)^3\)
b) Ta có: \(x^3-3x^2+3x-1\)
\(=x^3-x^2-2x^2+2x+x-1\)
\(=x^2\left(x-1\right)-2x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^3\)
c) Ta có: \(1-9x+27x^2-27x^3\)
\(=1-3x-6x+18x^2+9x^2-27x^3\)
\(=\left(1-3x\right)-6x\left(1-3x\right)+9x^2\left(1-3x\right)\)
\(=\left(1-3x\right)\left(1-6x+9x^2\right)\)
\(=\left(1-3x\right)^3\)
d) Ta có: \(x^3+\frac{3}{2}x^2+\frac{3}{4}x+\frac{1}{8}\)
\(=x^3+3\cdot x^2\cdot\frac{1}{2}+3\cdot x\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^3\)
e) Ta có: \(27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3\)
\(=\left(3x\right)^3-3\cdot\left(3x\right)^2\cdot2y+3\cdot3x\cdot\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(3x-2y\right)^3\)
mk ko hỉu cái đề của bn: Dạng 4,5: Lập phương của 1 tổng và lập phương của một hiệu ♥
Có phải bằng Dạng 4,5: Lập phương của 1 tổng và lập phương của một hiệu là yo
A. $x^3 + 12x^2 + 48x + 64$
Ta phân tích:
$= x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot 4 + 3 \cdot x \cdot 4^2 + 4^3$
$= (x + 4)^3$
B. $a^3 + 3a - 3a^2 - 1$
Sắp xếp lại các hạng tử:
$= a^3 - 3a^2 + 3a - 1$
$= a^3 - 3 \cdot a^2 \cdot 1 + 3 \cdot a \cdot 1^2 - 1^3$
$= (a - 1)^3$
C. $8 - 12x + 6x^2 - x^3$
Ta phân tích:
$= 2^3 - 3 \cdot 2^2 \cdot x + 3 \cdot 2 \cdot x^2 - x^3$
$= (2 - x)^3$
D. $27x + x^3 + 9x^2 + 27$
Sắp xếp lại các hạng tử:
$= x^3 + 9x^2 + 27x + 27$
$= x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot 3^2 + 3^3$
$= (x + 3)^3$
E. $-x^3 + 3x^2 - 3x + 1$
Sắp xếp lại các hạng tử:
$= 1 - 3x + 3x^2 - x^3$
$= 1^3 - 3 \cdot 1^2 \cdot x + 3 \cdot 1 \cdot x^2 - x^3$
$= (1 - x)^3$
(Hoặc rút dấu minus ra ngoài: $-(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = -(x - 1)^3$)
F. $125 - 15x^2 + 75x - x^3$ (Đề sửa dấu đúng hằng đẳng thức)
Sắp xếp lại các hạng tử:
$= 125 + 75x - 15x^2 - x^3$
$= 5^3 + 3 \cdot 5^2 \cdot (-x) + 3 \cdot 5 \cdot (-x)^2 + (-x)^3$
$= 5^3 - 3 \cdot 5^2 \cdot x + 3 \cdot 5 \cdot x^2 - x^3$
$= (5 - x)^3$
G. $\frac{1}{8}a^3 + \frac{3}{4}a^2b + \frac{3}{2}ab^2 + b^3$
Ta phân tích:
$= \left(\frac{1}{2}a\right)^3 + 3 \cdot \left(\frac{1}{2}a\right)^2 \cdot b + 3 \cdot \left(\frac{1}{2}a\right) \cdot b^2 + b^3$
$= \left(\frac{1}{2}a + b\right)^3$
A=6x2-2x-6x2-6x-3+8x=-3 Vậy giá trị A là một hằng số B=x-0,2-1/3-2+2-2/3=-0,2 Vậy ... C=x3-8y3+8y3-x3 =0 Vậy....
\(A=x^2-x+3=x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+3=\left(x-2\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\left(\left(x-2\right)^2\ge0\right)\)
\(\Rightarrow Min\left(A\right)=\dfrac{11}{4}\)
\(B=x^2-4x+1=x^2-4x+4-4+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\left(\left(x-2\right)^2\ge0\right)\)
\(\Rightarrow Min\left(B\right)=-3\)
Câu C bạn xem lại đề
\(D=3-4x-x^2=3+4-4-4x-x^2=7-\left(x^2+4x+4\right)=7-\left(x+2\right)^2\le7\left(-\left(x+2\right)^2\le0\right)\)
\(\Rightarrow Max\left(D\right)=7\)
\(A=x^2-2.\dfrac{1}{2}.x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\\ =\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\in R\)
Vậy GTNN của A là 11/4 khi x=1/2
\(...=A=x^3-3x^2+3x-1+1013\)
\(A=\left(x-1\right)^3+1013=\left(11-1\right)^3+1013=1000+1013=2013\)
\(...B=x^3-6x^2+12x-8-100\)
\(B=\left(x-2\right)^3-100=\left(12-2\right)^3-100=1000-100=900\)
\(...C=\left(x-2y\right)^3=\left(-2y-2y\right)^3=\left(-4y\right)^3=-64y^3\)
\(...D=x^3+9x^2+27x+9+2018\)
\(D=\left(x+3\right)^3+2018=\left(-23+3\right)^3+2018=-8000+2018=-5982\)
a) \(A=x^3-3x^2+3x+1012\)
\(A=x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1+1013\)
\(A=\left(x-1\right)^3+1013\)
Thay x=11 vào A ta có:
\(A=\left(11-1\right)^3+1013=10^3+1013=1000+1013=2013\)
b) \(B=x^3-6x^2+12x-108\)
\(B=x^3-3\cdot2\cdot x^2+3\cdot2^2\cdot x-8-100\)
\(B=\left(x-2\right)^3-100\)
Thay x=12 vào B ta có:
\(B=\left(12-2\right)^3-100=10^3-100=1000-100=900\)
c) \(C=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\)
\(C=x^3+3\cdot2y\cdot x^2+3\cdot\left(2y\right)^2\cdot x+\left(2y\right)^3\)
\(C=\left(x+2y\right)^3\)
Thay x=-2y vào C ta được:
\(C=\left(-2y+2y\right)^3=0^3=0\)
d) \(D=x^3+9x^2+27x+2027\)
\(D=x^3+3\cdot3\cdot x^2+3\cdot3^2\cdot x+27+2000\)
\(D=\left(x+3\right)^3+2000\)
Thay x=-23 vào D ta có:
\(D=\left(-23+3\right)^3+2000=\left(-20\right)^3+2000=-8000+2000=-6000\)