Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian An và Bình hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là a(ngày) và b(ngày)
(ĐIều kiện: a>0; b>0)
Trong 1 ngày, An làm được: \(\frac{1}{a}\) (công việc)
Trong 1 ngày, Bình làm được: \(\frac{1}{b}\) (công việc)
Trong 1ngày, hai người làm được: \(\frac12\) (công việc)
Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac12\) (1)
Trong 4 ngày, An làm được: \(4\cdot\frac{1}{a}=\frac{4}{a}\) (công việc)
Nếu AN làm trong 4 ngày và Bình làm trong 1 ngày thì hai bạn hoàn thành công việc nên ta có:
\(\begin{cases}\frac{4}{a}+\frac{1}{b}=1\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{4}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=1-\frac12=\frac12\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac12\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{3}{a}=\frac12\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=6\\ \frac{1}{b}=\frac12-\frac16=\frac13\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=6\\ b=3\end{cases}\) (nhận)
Vậy: thời gian An và Bình hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 6(ngày) và 3(ngày)
- Gọi người thứ nhất làm một mình xong công việc là : x ( giờ ) ( x > = 0 )
- Gọi người thứ hai làm một mình xong công việc là : y ( giờ ) ( y>= 0 )
- Trong một giờ người thứ nhất làm số công việc : 1 / x ( cv)
- Trong hai : 1 / y ( cv)
- Cả hai người cùng làm số công việc là 1 / x + 1 / y = 1 / 12 (1)
Gọi thời gian một cần cẩu lớn làm một mình xong việc là \(x\) (giờ), \(x>0\)
Gọi thời gian một cần cẩu lớn làm một mình xong việc là \(y\) (giờ), \(y>0\)
Gọi thời gian mỗi đội làm một mình để xong công việc lần lượt là \(x,y\left(h\right);x,y>0\).
Mỗi giờ mỗi đội làm được lần lượt số phần công việc là: \(\frac{1}{x},\frac{1}{y}\)công việc.
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{3}{y}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{6}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=12\end{cases}}\left(tm\right)\).