\(A=\left(8.3^3\right)^5.49.7^{13}\)

\(\Rightarrow A=\left(2^3.3^3\right)^5.7^2.7^{13}\)

\(\Rightarrow A=\left[\left(2.3\right)^3\right]^5.7^{15}\)

\(\Rightarrow A=\left(6^3\right)^5.7^{15}\)

\(\Rightarrow A=6^{15}.7^{15}=\left(7.6\right)^{15}=42^{15}⋮42\)

??????

3^105+4^105=27^35+64^35 chia het cho 27+64=91

ma 91 chia het co 13 nên a chia het cho 13

sau tự lí luận nhà

 Ta có : \(A=\left(8.3^3.3^3\right).49.7^{13}\)

\(\Rightarrow A=\left(2^3.3^3.3^3\right).\left(7^2.7^{13}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(2.3.3\right)^3.7^{15}=6^3.3^3.7^{15}\)

\(\Rightarrow A=\left(6^3.7^3\right).3^3.7^{12}=\left(6.7\right)^3.27.7^{12}\)

\(\Rightarrow A=42^3.27.7^{12}\)

Vì trong tích A có chứa thừa số 42 => \(A⋮42\left(đpcm\right)\)

1, \(A=2.3^4+2^3=2\left(3^4+2^2\right)=2.85=170\)

2,\(=>9A=3^{13}+3^{15}+3^{17}+...+3^{25}\)

\(=>9A-A=3^{25}-3^{11}\)

\(=>A=\dfrac{3^{25}-3^{11}}{8}\)

Ta thấy : \(3^{25}=3.3^{4.6}=3\times.........1=...........3\)

Lại có: \(3^{11}=3^3.3^{4.2}=27\times.........1=.......7\)

=> \(=>3^{25}-3^{11}=....3-......7=.....6\)

Ta có: \(A=\dfrac{.............6}{8}=>A=.........2;A=.....7\)

Mà số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 ; 5 nên => A không chia hết cho 5;

3,\(B=\dfrac{2017^{17}\left(2017^{2000}-1\right)}{2017^{2016}.2017^{2002}}\)

\(=>B=\dfrac{2017^{2000}-1}{2017^{2001}}\)

CHÚC BẠN HK TỐT....

khó quá

3^105 + 4^105 = 27^35 + 64^35 chia hết cho 27+64=91

Mà 91 chia hết cho 13 nên 3^105 + 4^105 chia hết cho 13
91 ko chia hết cho 11 nên 3^105+4^105 ko chia hết cho 11 

( 4n - 5 ) chia hết cho 13 

Mà 13 lại chia hết cho 13 

=>  4n + 5 - 13 chia hết cho 13 

=> 4n - 8 chia hết cho 13 

=> ( 4n - 2 ) chia hết cho 13, mà UCLN của ( 4 ; 13 ) = 1 

Suy ra : n - 2 chia hết cho 13 => n -  2  = 13k  => n = 13k + 2 

và k thuộc N 

để 4n-5 chia hết cho 13 <=> 4n-5 thuộc B(13) = {0; 13; 26; 39; ...} <=> 4n thuộc {8; 21; 34; ...} <=> n thuộc {2; 21/4; 34/4; ...}

nếu n thuộc N thì bạn lọc ra một số số thuộc B(13) chia 4 dư 1 nha k đi