Lời giải:
Đặt $2x=t$ thì bài toán trở thành tìm max, min của $y=3\sin t$ với $t\in [0;\pi]$

Với mọi $t\in [0;\pi]$ thì $\sin t\in [0;1]$ (cái này bạn có thể xem lại đồ thị hàm sin)

$\Rightarriw y=3\sin t\in [0;3]$ hay $y_{\min}=0; y_{\max}=3$

bài này dễ thôi bạn

thay x= x+ k6pi vào hàm số y=f(x)= sin\(\frac{x}{3}\) ta dc

 sin\(\frac{x+k6pi}{3}\) =sin\(\frac{x}{3}+k2pi\) ( vì k2pi  "số chẵn lần của π" nên có thể bỏ được)

suy ra sin\(\frac{x}{3}\) =sin\(\frac{x}{3}\) =f(x)  ( dpcm)

Đúng rồi đó bạn, mũ 5 hai vế rồi chuyển vế là được thôi

Đặt \(\sqrt[5]{x-2}=t\Rightarrow x=t^5+2\)

\(x\rightarrow1\) thì \(t\rightarrow\sqrt[5]{1-2}\Rightarrow t\rightarrow-1\)

\(\lim\limits_{t\rightarrow-1}\frac{t+1}{t^5+2-1}=\lim\limits_{t\rightarrow-1}\frac{t+1}{t^5+1}=\lim\limits_{t\rightarrow-1}\frac{t+1}{\left(t+1\right)\left(t^4-t^3+t^2-t+1\right)}=\frac{1}{5}\)

\(S_n=u_1+u_2+...+u_n\)

\(S_n=u_1+u_1q+u_1q^2+...+u_1q^{n-1}\)

\(=u_1\left(1+q+q^2+...+q^{n-1}\right)\)

Have: \(q^n-1=\left(q-1\right)\left(q^{n-1}+q^{n-2}+...+1\right)\)

\(\Rightarrow1+q+q^2+...+q^{n-1}=\dfrac{q^n-1}{q-1}\)

\(\Rightarrow S_n=u_1\dfrac{q^n-1}{q-1}\)

_hhy-chy

Ta có: \(qS_n=qu_1+qu_2+...+qu_{n-1}+qu_n\) \(=u_2+u_3+...+u_n+u_{n+1}\)

\(S_n-qS_n=u_1-u_{n+1}=u_1-u_1q^n=u_1\left(1-q^n\right)\)

Hay: \(\left(1-q\right)S_n=u_1\left(1-q^n\right)\)

mà q khác 1 từ đây suy ra điều phải chứng minh.

me

post là cái dì v:

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\)

Mà \(BC\perp AI\Rightarrow BC\perp\left(SAI\right)\)

Ta có: \(AH\in\left(SAI\right)\) mà \(BC\perp\left(SAI\right)\Rightarrow BC\perp AH\)

Lại có: \(AH\perp SI\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow AH\perp SC\)