HH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
2
26 tháng 10 2021
Bài 3 :
A B S M C P N x y 1 2 z 1 2
a) Kéo dài tia NM và NM cắt BC tại S
Khi đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\\\widehat{MNP}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\end{cases}}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\Rightarrow\widehat{MNP}=40^o\)
b) Vẽ \(\hept{\begin{cases}\text{Bx là tia phân giác của }\widehat{ABC}\\\text{Ny là tia phân giác của }\widehat{MNP}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=B_2=\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{MNP}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\left(\text{do }\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\right)\)
Vẽ Sz // Bx => \(\widehat{B_2}=\widehat{S_1}\)
Lại có \(\widehat{BSN}=\widehat{MSP}\Rightarrow\frac{\widehat{BSN}}{2}=\frac{\widehat{MSP}}{2}\Rightarrow\widehat{S_2}=\widehat{N_1}\)mà \(\widehat{S_2}\text{ và }\widehat{N_1}\)là 2 góc so le trong
=> Sz // Ny mà Sz // Bx => Bx // Ny hay tia phân giác của 2 góc \(\widehat{ABC}\text{ và }\widehat{MNP}\)song song nhau
NT
0
giups mik với
KC
0
Bài 2:
a: Xét ΔBAM vuông tại Avà ΔBDM vuông tại D có
BM chung
\(\hat{ABM}=\hat{DBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
=>BA=BD và MA=MD
ΔBAM=ΔBDM
=>\(\hat{BMA}=\hat{BMD}\)
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BA=BD
\(\hat{ABC}\) chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDE
=>AC=DE
c: Xét ΔMAE vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có
MA=MD
\(\hat{AME}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAE=ΔMDC
d: ΔMAE=ΔMDC
=>ME=MC và AE=DC
Xét ΔMKA vuông tại K và ΔMHD vuông tại H có
MA=MD
\(\hat{AMK}=\hat{DMH}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMKA=ΔMHD
=>MK=MH và AK=HD
Xétt ΔMKN vuông tại K và ΔMHN vuông tại H có
MN chung
MK=MH
Do đó: ΔMKN=ΔMHN
=>\(\hat{KMN}=\hat{HMN}\)
=>MN là phân giác của góc KMH
e: Ta có: ΔMKN=ΔMHN
=>NK=NH
NK+KA=NA
NH+HD=ND
mà NK=NH và KA=HD
nên NA=ND
=>N nằm trên đường trung trực của AD(1)
MA=MD
=>M nằm trên đường trung trực của AD(2)
BA=BD
=>B nằm trên đường trung trực của AD(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra B,M,N thẳng hàng
f: Từ (1),(3) suy ra BN là đường trung trực của AD
=>BN⊥AD
Xét ΔBEC có
ED,CA là các đường cao
ED cắt CA tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔBEC
=>BM⊥EC
=>BN⊥EC