\(\frac{-a+2}{a^2+2}< 0\)

<=> -a+2 và a²+2 khác dấu

Mà a²+2>-a+2

=>a²+2>0 và -a+2<0

=>a²>-2 và -a<-2

=>a>\(\sqrt{-2}\)  (vô lí) và a>2

Vậy a>2 thì biểu thức nhận giá trị âm

\(\frac{-a+2}{a^2+2}< 0\) <=> \(-a+2< 0\) vì \(a^2+2>0\)

\(\frac{-a+2}{a^2+2}< 0\) <=> \(a>2\)

giú mới ạ mái em noppj rồi

bạn ktra lại đề ở chỗ 2/3/-x 

1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)

                                                      \(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)

                                                      \(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)

                         Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)

b) để C=0 thì ....

1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong 

ta có : \(/x-5/=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)

thay x = 7  vào biểu thứcC

\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...

thay x = 3 vào C 

\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)

=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3

a: \(M=\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}-\frac{9-3x^2}{9-x^2}\)

\(=\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}-\frac{3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x\left(x-3\right)+2x\left(x+3\right)-3x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{x-3}\)

b: M>0

=>x-3>0

=>x>3

M<0

=>x-3<0

=>x<3

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x<3 và x<>-3

c: |2x+1|=5

=>2x+1=5 hoặc 2x+1=-5

=>2x=4 hoặc 2x=-6

=>x=2(nhận) hoặc x=-3(loại)

Thay x=2 vào M, ta được:

\(M=\frac{3}{2-3}=\frac{3}{-1}=-3\)

d: Để M là số nguyên thì 3⋮x-3

=>x-3∈{1;-1;3;-3}

=>x∈{4;2;6;0}

mk cần gấp lắm các bạn ạk

BÀI 1:

a)  \(ĐKXĐ:\)          \(x-3\)\(\ne\)\(0\)

                          \(\Leftrightarrow\)\(x\)\(\ne\)\(3\)

b)   \(A=\frac{x^3-3x^2+4x-1}{x-3}\)

\(=\frac{\left(x^3-3x^2\right)+\left(4x-12\right)+11}{x-3}\)

\(=\frac{x^2\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)+11}{x-3}\)

\(=x^2+4+\frac{11}{x-3}\)

Để  \(A\)có giá trị nguyên thì  \(\frac{11}{x-3}\)có giá trị nguyên

hay  \(x-3\)\(\notinƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Ta lập bảng sau

\(x-3\)    \(-11\)         \(-1\)             \(1\)           \(11\)

\(x\)             \(-8\)               \(2\)              \(4\)           \(14\)

Vậy....

ta có P=a²-1/(a-1)(a-2)=(a+1)/(a-2)=1+(3/(a-2))

để P nhận giá trị nguyên thì (a-2) phải là ước của 3

do đó a=(5;-1;3;1)