a. 

Câu 3:Bổ sung đề: SA⊥(ABC)

Ta có: BC⊥BA

BC⊥SA(SA⊥(ABC))

BA,SA cùng thuộc mp(SAB)

DO đó: BC⊥(SAB)

=>BC⊥AH

Câu 2:

a: BC⊥AB

BC⊥SA(SA⊥(ABC))

AB,SA cùng thuộc mp(SAB)

Do đó: BC⊥(SAB)

b: ΔBAC vuông cân tại B

mà BM là đường trung tuyến

nên BM⊥AC
Ta có: BM⊥AC

BM⊥SA(SA⊥(ABC))

SA,AC cùng thuộc mp(SAC)

Do đó: BM⊥(SAC)

Câu 1:

ABCD là hình chữ nhật tâm O

=>O là trung điểm chung của AC và BD

ΔSAC cân tại S

mà SO là đường trung tuyến

nên SO⊥AC

ΔSBD cân tại S

mà SO là đường trung tuyến

nên SO⊥BD

Ta có: SO⊥AC

SO⊥BD

AC,BD cùng thuộc mp(ABCD)

Do đó: SO⊥(ABCD)

J là trung điểm của CI

=>\(\overrightarrow{CI}=2\cdot\overrightarrow{CJ}\) (1)

L là trung điểm của CK

=>\(\overrightarrow{CK}=2\cdot\overrightarrow{CL}\) (2)

K là trung điểm của CB

=>\(\overrightarrow{CB}=2\cdot\overrightarrow{CK}\) (3)

I là trung điểm của CA

=>\(\overrightarrow{CA}=2\cdot\overrightarrow{CI}\) (4)

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra phép vị tự tâm C, tỉ số 2 biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA

Vì K đối xứng H qua tâm I

và A đối xứng C qua tâm I

và D đối xứng B qua tâm I

nên phép biến hình biến hình thang IKBA thành IHDC là phép đối xứng tâm I

hay phép quay tâm I, góc quay 180 độ

=>Chọn C

`sin(2x-π/3)+1=0`
`<=>sin(2x-π/3)=-1`
`<=>2x-π/3=-π/2=k2π`
`<=>x=(5π)/12+kπ (k \in ZZ)`
Có: `-2020π < (5π)/12+kπ < 2020π`
`<=> -2020 < 5/12+k<2020`
`<=>-2020-5/12 <k<2020+5/12`
`=> k \in {-2020;.....;2020}`
`=>` Có `4041` giá trị của `k` thỏa mãn.

\(\frac{20152015}{20302030}\)=\(\frac{2015x10001}{2030x10001}\)=\(\frac{2015}{2030}\)=\(\frac{403x5}{406x5}\)=\(\frac{403}{406}\)

Mik chưa học lớp 11 nên ko trả lời đc sorry nha !! mik mới học lớp 6 thui 

uk ko sao

Bài làm : 

A)  Gọi A :" số cách chọn ra 6 số" 

chọn 6 số trong 45 số có \(C^6_{45}=8145060\) cách  

=> n (A) = 8145060 cách 

B) Gọi B : " chọn ra 6 số mà tổng của 6 số đó là 30 "  

Các tổ hợp 6 số có tổng bằng 30 là  = { ( 1;2;3;4;5;15); (1;2;3;4;6;14) ; ( 1;2;3;4;7;13) ;(1;2;3;4;8;12) ;( 1;2;3;4;9;11);(1;2;3;5;6;13) ;( 1;2;3;5;7;12) ;(1;2;3;5;8;11) ; (1;2;3;5;9;10) ; (1;2;3;6;7;12) ; (1;2;3;6;8;11);(1;2;3;6;9;10) ; (1;2;3;7;8;9);(1;2;4;5;6;12) ; (1;2;4;5;7;11) ;(1;2;4;5;8;10) ;(1;3;4;5;6;11) ;(1;3;4;5;7;10) ;(1;3;4;5;8;9) ; (2;3;4;5;6;10);(2;3;4;5;7;9) }  

=> có 21 tổ hợp thỏa mãn đề bài 

=> n(B) = 21 

C)  Gọi C :" 6 số chọn ra có tổng bằng 138 "  

các tổ hợp 6 số chọn ra có tổng bằng 138 là  { ( 1;2;3;43;44;45 ) ; ( 1;2;4;42;44;45) ; (1;2;5;41;44;45) ;(1;2;5;42;43;45) ;(1;2;6; 40;44;45) ;(1;2;6;41;43 ;45) ; ( 1;2;7;39;44;45) ;(1;2;7;40;43;45) ;(1;2;8;38;44;45) ;(1;2;8;39 ;43;45);(1;2;9;37;44;45) ;(1;2;9;38;43;45) ;(1;2;10;36;44;45) ;(1;2;10;37;43;45) ;(1;2;11;35;44;45) ;(1;2;11;36;43;45) ;(1;2;12; 34 ;44;45) ;(1;2;12;35;43;45) ;(1;2;13;33;44;45) ;(1;2;13;34;43;45) ;(1;2;14;32;44;45) ;(1;2;14;33;43;45);(1;2;15;31;44;45) ;(1;2;15;32;43;45);(1;2;16;30;44;45) ;(1;2;16;31;43;45);(1;2;17;29;44;45) ;(1;2;17;30;43;45) ;(1;2;18;28;44;45) ;(1;2;18;29;43;45);(1;2;19;27;44;45) ;(1;2;19;28;43;45) ;(1;2;20;26;44;45) ;(1;2;20;27;43;45) ; (1;2;21;25;44;45) ;(1;2;21;26;43;45) ;(1;2;22;24;44;45) ;(1;2;22;25;43;45) ; (1;2;23;24;43;45) ... xin lỗi đi tổ hợp có 1;2  còn nhiều lắm .. nghỉ nghỉ .. kể ra có mà tới mai ... ng ra đề quá biến thái :v 

Cho dãy số từ 1 đến 45, chọn ra 6 số:

A)  tất cả các số lượng các biến: \(C^6_{45}\).

B) Có bao nhiêu biến có tổng bằng 30.

C) Có bao nhiêu biến có tổng bằng 138.

bạn giải nốt 2 câu kia đi mình xin hậu tạ.

\(DK:0< x< 10\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sin x.\cos x-\cos x\right)+\left(6\sin x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\cos x\left(2\sin x-1\right)+3\left(2\sin x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sin x-1\right)\left(\cos x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sin x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=30\left(l\right)\)

Vay PT voi \(x\in\left(0;10\right)\)vo nghiem