Gọi H là trung điểm AB, có lẽ từ 2 câu trên ta đã phải chứng minh được \(SH\perp\left(ABCD\right)\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}DM\cap\left(SAC\right)=S\\MS=\dfrac{1}{2}DS\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\left(M;\left(SAC\right)\right)=\dfrac{1}{2}d\left(D;\left(SAC\right)\right)\)

Gọi E là giao điểm AC và DH

Talet: \(\dfrac{HE}{DE}=\dfrac{AH}{DC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow HE=\dfrac{1}{2}DE\)

\(\left\{{}\begin{matrix}DH\cap\left(SAC\right)=E\\HE=\dfrac{1}{2}DE\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(H;\left(SAC\right)\right)=\dfrac{1}{2}d\left(D;\left(SAC\right)\right)=d\left(M;\left(SAC\right)\right)\)

Từ H kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC), từ H kẻ \(HK\perp SF\)

\(\Rightarrow HK\perp\left(SAC\right)\Rightarrow HK=d\left(H;\left(SAC\right)\right)\)

ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{HAF}=45^0\Rightarrow HF=AH.sin45^0=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\)

\(SH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\), hệ thức lượng:

\(HK=\dfrac{SH.HF}{\sqrt{SH^2+HF^2}}=\dfrac{a\sqrt{21}}{14}\)

\(\Rightarrow d\left(M;\left(SAC\right)\right)=\dfrac{a\sqrt{21}}{14}\)

bài này dễ thôi bạn

thay x= x+ k6pi vào hàm số y=f(x)= sin\(\frac{x}{3}\) ta dc

 sin\(\frac{x+k6pi}{3}\) =sin\(\frac{x}{3}+k2pi\) ( vì k2pi  "số chẵn lần của π" nên có thể bỏ được)

suy ra sin\(\frac{x}{3}\) =sin\(\frac{x}{3}\) =f(x)  ( dpcm)

Thiểu năng hết rồi à? Chữ này xấu nhưng không đến mức không đọc được.

P/s: chưa học sin cos nên ko rõ

Chữ bạn "Đẹp" đấy, mk ko hiểu gì cả

Tức là câu 2, 3 của bài hình không gian đúng không em?

ABC là tam giác đều nên ACD cũng là tam giác đều

\(\Rightarrow OB=OD=\dfrac{AC\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)

\(OH=\dfrac{1}{3}OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\Rightarrow DH=OD+OH=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)

\(SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SDH}\) là góc giữa SD và (ABCD) \(\Rightarrow\widehat{SDH}=30^0\)

\(\Rightarrow SH=DH.tan30^0=\dfrac{2a}{3}\)

\(BH=\dfrac{2}{3}OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\Rightarrow SB=\sqrt{BH^2+SH^2}=\dfrac{a\sqrt{7}}{3}\)

c.

\(tan\widehat{HCO}=\dfrac{OH}{OC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow\widehat{HCO}=30^0\Rightarrow\widehat{HCD}=30^0+60^0=90^0\)

Hay \(CH\perp CD\) , mà \(SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp CD\)

\(\Rightarrow CD\perp\left(SCH\right)\)

Từ  H kẻ \(HE\perp SC\Rightarrow CD\perp HE\Rightarrow HE\perp\left(SCD\right)\)

Trong mp (BDE), qua B kẻ đường thẳng song song HE cắt DE kéo dài tại F

\(\Rightarrow BF\perp\left(SCD\right)\Rightarrow\widehat{BSF}\) là góc giữa SB và (SCD)

\(CH=BH=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) , hệ thức lượng trong tam giác vuông SCH:

\(HE=\dfrac{SH.CH}{\sqrt{SH^2+CH^2}}=\dfrac{2a\sqrt{21}}{21}\)

Talet: \(\dfrac{HE}{BF}=\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow BF=\dfrac{3}{2}HE=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)

\(\Rightarrow sin\widehat{BSF}=\dfrac{BF}{SB}=\dfrac{3\sqrt{3}}{7}\)

giúp mình với !!!!

câu 2a đó ạ

dùng ông thức hạ bậc

cos²a=\(\dfrac{1+cos2a}{2}\)

pt<=>1+cos(4x+\(\dfrac{2\Pi}{3}\))-3sin(2x+\(\dfrac{5\Pi}{6}\))+1=0

<=>-\(\dfrac{1}{2}\)cos4x-\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)sin4x+\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)sin2x-\(\dfrac{3}{2}\)cos2x+2=0

<=>(-\(\dfrac{1}{2}\)cos4x+\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)sin2x+2)+(-\(\sqrt{3}\)sin2x.cos2x-\(\dfrac{3}{2}\)cos2x)=0

<=>[-\(\dfrac{1}{2}\)(1-2sin²2x)+\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)sin2x+2)-cos2x.(\(\sqrt{3}\)sin2x+\(\dfrac{3}{2}\))=0

<=>(sin²2x+\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)sin2x+\(\dfrac{3}{2}\))-cos2x.(\(\sqrt{3}\)sin2x+\(\dfrac{3}{2}\))=0

<=>(sin2x+\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\))(sin2x+\(\sqrt{3}\))-cos2x.(sin2x+\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\))=0

<=>(sin2x+\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\))(sin2x-cos2x+\(\sqrt{3}\))=0

tới đây bạn tự giải nhé

1/cos^2x = 1 + tan^2x điều kiện cos^2x khác 0

Kết quả ra tanx = 2 hoặc tanx = -√3

cau 12:

gọi E là trung điểm AB \(\Rightarrow\)MẸ//BC ; và EN// AC do do ME=BD/2 ;NE= AC/2

\(\Rightarrow\left[\widehat{BD;AC}\right]=\left[\widehat{ME;EN}\right]=90^0\)

\(\Delta MEN\)vuông tại E\(\Rightarrow MN^2=ME^2+NE^2=\left(\dfrac{3a}{2}\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2=\left(\dfrac{10a^2}{4}\right)\Rightarrow MN=\dfrac{a\sqrt{10}}{2}\)

​chọn đáp án A

vẽ hình ở ngoài rồi dán vào ko biết tại sao nó lại thụt xuống dưới