K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Dưới đây là cách giải bài toán \(3 x^{2} + y^{2} + 4 x y - 8 x - 2 y = 0\) bằng C++ sử dụng hàm, lặp và mảng 1 chiều.

Cách tiếp cận:

  1. Chúng ta sẽ duyệt qua tất cả các giá trị của \(x\) và \(y\) trong một phạm vi nào đó (ví dụ, từ -10 đến 10) để kiểm tra xem có thỏa mãn phương trình hay không.
  2. Nếu phương trình được thỏa mãn, ta lưu kết quả vào mảng.

Dưới đây là mã nguồn C++ sử dụng các hàm, lặp và mảng 1 chiều:



#include <iostream>
using namespace std;

// Hàm kiểm tra phương trình
bool check_equation(int x, int y) {
    return 3*x*x + y*y + 4*x*y - 8*x - 2*y == 0;
}

// Hàm để tìm nghiệm
void find_solutions() {
    const int LIMIT = 10;  // Giới hạn giá trị của x và y
    int solutions[100][2];  // Mảng lưu các nghiệm (x, y)
    int index = 0;

    // Duyệt qua tất cả các giá trị của x và y từ -LIMIT đến LIMIT
    for (int x = -LIMIT; x <= LIMIT; ++x) {
        for (int y = -LIMIT; y <= LIMIT; ++y) {
            // Kiểm tra nếu x, y thỏa mãn phương trình
            if (check_equation(x, y)) {
                solutions[index][0] = x;  // Lưu x
                solutions[index][1] = y;  // Lưu y
                index++;  // Chuyển đến chỉ số tiếp theo trong mảng
            }
        }
    }

    // In ra các nghiệm tìm được
    if (index == 0) {
        cout << "Khong co nghiem." << endl;
    } else {
        cout << "Cac nghiem nguyen cua phuong trinh la: " << endl;
        for (int i = 0; i < index; ++i) {
            cout << "(" << solutions[i][0] << ", " << solutions[i][1] << ")" << endl;
        }
    }
}

int main() {
    find_solutions();  // Gọi hàm để tìm nghiệm
    return 0;
}

Giải thích:

  1. Hàm check_equation(int x, int y): Hàm này kiểm tra xem giá trị của \(x\) và \(y\) có thỏa mãn phương trình \(3 x^{2} + y^{2} + 4 x y - 8 x - 2 y = 0\) hay không.
  2. Hàm find_solutions():
    • Duyệt qua tất cả các giá trị \(x\) và \(y\) trong phạm vi từ \(- L I M I T\) đến \(L I M I T\) (ở đây chọn giới hạn là 10, bạn có thể thay đổi giới hạn này).
    • Nếu giá trị của \(x\) và \(y\) thỏa mãn phương trình, hàm sẽ lưu chúng vào mảng solutions (mảng 2 chiều).
  3. Mảng solutions[100][2]: Đây là mảng 2 chiều dùng để lưu các cặp nghiệm \(\left(\right. x , y \left.\right)\).
  4. Cuối cùng, các nghiệm tìm được sẽ được in ra.

Chạy thử:

Khi bạn chạy chương trình, nó sẽ tìm tất cả các nghiệm nguyên trong phạm vi từ \(- 10\) đến \(10\) và in ra các cặp nghiệm thỏa mãn phương trình.

Ví dụ:

Kết quả có thể là:



Cac nghiem nguyen cua phuong trinh la:
(0, 0)
(0, 2)

Lưu ý:

  • Bạn có thể thay đổi giới hạn LIMIT để mở rộng phạm vi tìm kiếm.
  • Mảng solutions[100][2] có thể thay đổi kích thước tùy thuộc vào số lượng nghiệm bạn dự kiến.
7 tháng 9 2016

câu a,mình ko biết nhưng câu b bạn cộng 1+b cho số hạng đầu áp dụng cô si,các số hạng khác tương tự rồi cộng vế theo vế,ta có điều phải c/m

7 tháng 9 2016

Bạn nói rõ hơn được không???

1 tháng 1 2018

ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
\(\frac{1}{\sqrt{x^2+3}}+\frac{1}{\sqrt{1+3x^2}}=\frac{2}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\sqrt{x^2+3}}-1+\frac{x+1}{\sqrt{3x^2+1}}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1-\sqrt{x^2+3}}{\sqrt{x^2+3}}+\frac{x+1-\sqrt{3x^2+1}}{\sqrt{3x^2+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+1-x^2-3}{\sqrt{x^2+3}\left(x+1+\sqrt{x^2+3}\right)}+\frac{x^2+2x+1-3x^2-1}{\sqrt{3x^2+1}\left(x+1+\sqrt{3x^2+1}\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2+3}\left(x+1+\sqrt{x^2+3}\right)}+\frac{-2x\left(x-1\right)}{\sqrt{3x^2+1}\left(x+1+\sqrt{3x^2+1}\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2+3}\left(x+1+\sqrt{x^2+3}\right)}-\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^2}+3}\left(\frac{1}{x}+1+\sqrt{\frac{1}{x^2}+3}\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\sqrt{x^2+3}\left(x+1+\sqrt{x^2+3}\right)=\sqrt{\frac{1}{x^2}+3}\left(\frac{1}{x}+1+\sqrt{\frac{1}{x^2}+3}\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2=\frac{1}{x^2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tmđkxđ\right)\\x=-1\left(ktmđkxđ\right)\end{cases}\Rightarrow}x=1}\)
Vậy nghiệm của pt trên là x=1

1 tháng 1 2018

Xét tử:
\(2\sqrt{1-3x}+\sqrt[3]{x+9}-2=2\left(\sqrt{1-3x}+\frac{3x-5}{4}\right)+\left(\sqrt[3]{x+9}-\frac{-3x+1}{2}\right)\)
\(=2.\frac{1-3x-\frac{9x+25-30x}{16}}{\sqrt{1-3x}-\frac{3x-5}{4}}+\frac{x+9-\left(\frac{-3x+1}{2}\right)^3}{\sqrt[3]{\left(x+9\right)^2}+\sqrt[3]{x+9}.\frac{-3x+1}{2}+\left(\frac{-3x+1}{2}\right)^2}\)
\(=\frac{-18\left(x+1\right)^2}{\sqrt{1-3x}-\frac{3x-5}{4}}+\frac{\frac{\left(x+1\right)\left(27x^2-54x+71\right)}{8}}{\sqrt[3]{\left(x+9\right)^2}+\sqrt[3]{x+9}.\frac{-3x+1}{2}+\left(\frac{-3x+1}{2}\right)^2}\)
Xét mẫu : x2-2x-3=(x+1)(x-3)
\(\Rightarrow A=\frac{\frac{-18\left(x+1\right)}{\sqrt{1-3x}-\frac{3x-5}{4}}+\frac{\frac{27x^2-54x+71}{8}}{\sqrt[3]{\left(x+9\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x+9\right)}.\frac{-3x+1}{2}+\left(\frac{-3x+1}{2}\right)^2}}{x-3}\)
\(lim_{x\rightarrow-1}A=\frac{19}{48}\)
Gõ nhờ tý nhé, ko phải đáp án đâu
 

a) \(0< x< 2x-1\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}.\)

b)\(0< x< x+1\Leftrightarrow x>0.\)

1 tháng 6 2017

bình 2 vế

28 tháng 8 2019
bh anh bảo nhá nhân chéo hai vế xem
28 tháng 8 2019

@hieu nguyen Em có nhân chéo hai vế và khai triển ra nhưng cũng không ra cái gì ạ. 

2 tháng 1 2016

\(\Leftrightarrow P\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{z}+z\sqrt{x}\right)\ge\left(x+y+z\right)^2\left(1\right)\)

Áp dụng Bu-nhi :

\(\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{z}+z\sqrt{x}\right)^2\le\left(xy+yz+xz\right)\left(x+y+z\right)\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{y}+y\sqrt{z}+z\sqrt{x}\le24\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{z}+z\sqrt{x}\right)\le24P\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\left(x+y+z\right)^2\le24P\)

\(\Rightarrow12^2\le24P\)

\(\Rightarrow P\ge6\)
ĐẾN ĐÂY BẠN TỰ GIẢI DẤU \(=\) XẢY RA LÚC NÀO NHÉ

1 tháng 1 2016

Áp dụng Bu-nhi :

\(12^2<\left(x+y+z\right)^2=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{\sqrt{y}}}.\sqrt{x}.\sqrt{\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{\sqrt{z}}}.\sqrt{y}.\sqrt{\sqrt{z}}+\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{\sqrt{x}}}.\sqrt{z}.\sqrt{\sqrt{x}}\right)^2\)
\(\le\left(\frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{z}}+\frac{z}{\sqrt{x}}\right)\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{z}+z\sqrt{x}\right)\)

3 tháng 12 2019

Đặt \(x=a;\frac{1}{y}=b\Rightarrow a,b>0;a^2+b^2=1\). Quy về tìm Min \(A=ab+\frac{1}{ab}\)

Ta có: \(A=\left(4ab+\frac{1}{ab}\right)-3ab\ge2\sqrt{4ab.\frac{1}{ab}}-\frac{3}{2}\left(a^2+b^2\right)=4-\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}4ab=\frac{1}{ab}\\a=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2ab=1\\a=b\end{cases}}\Rightarrow a=b=\frac{1}{\sqrt{2}}\) (thỏa mãn \(a^2+b^2=1\))

\(\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{2}};y=\sqrt{2}\)

Vậy...

28 tháng 10 2025