bài 1: (A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³ (1)

          A³+B³=(A+B)(A²+AB+B²) (2)

Tính A³+B³+C³=?

Bài 2: tính giá trị biểu thức

M= yz/x² + xz/y² +xy/z² với xy+yz+xz=0 và xyz \(^{_{ }\ne}\) 0

Hình vẽ:  A B C H

C1:Tam giác ABC vuông tại A có AH là đg cao

Có: \(AH^2=BH\cdot CH\)

Áp dụng bđt \(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)

Thì \(AH^2\le\frac{BC^2}{4}\Rightarrowđpcm\)

(AH bằng 1/2 BC khi và chỉ khi BH=CH suy ra AH là đg trung tuyến ...)

C2: Vẽ đg trung tuyến AM

Có: \(AM=\frac{1}{2}BC\)

Suy ra cần CM: \(AH\le AM\)

Thật vậy AH là đường vuông góc xuất phát từ A và AM là đường xiên xuất phát từ A

Suy ra đpcm

Dấu bằng xảy ra khi H trùng M.......

Xét \(\Delta MNP\)có :

\(MN^2+NP^2=50=\left(5\sqrt{2}\right)^2=NP^2\)nên vuông cân tại M

Vậy ...

cám ơn nhé

LÊN MẠNG ĐẦY

AI XEM RỒI NHỚ CHẤM ĐIỂM

Trình bày xấu chưa từng thấy

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)